Лабораторная работа 3 Изучение плазменных колебаний в твердом теле методом спектроскопии характеристических потерь энергии электронов

Цель работы: исследовать спектр характеристических потерь энергии электронов при разной энергии первичных электронов. Определить из экспериментальных спектров энергию кванта плазменных колебаний в твердом теле – плазмона.

3.1. Спектроскопия характеристических потерь энергии электронов

Спектроскопия характеристических потерь энергии электронов (СХПЭЭ) является одним из распространенных методов электронной спектроскопии, в котором исследуются неупруго рассеянные электроны, испытавшие дискретные потери энергии при отражении от поверхности твердого тела или после прохождения тонкой пленки вещества. Потери энергии называются характеристическими, так как энергия потерь не зависит от энергии первичных электронов, а ее величина характерна для данного материала. Пики характеристических потерь энергии электронов располагаются вблизи пика упруго отраженных электронов (рис. 27). В отличие от пиков оже-электронов, положения которых не зависят от энергии первичных электронов, положения пиков характеристических потерь определяются Е_р. При смещении максимума пика упруго отраженных электронов при изменении Е_р пики характеристических потерь смещаются вместе с ним, оставаясь на одинаковом энергетическом расстоянии от упругого пика. Разность энергий упругого пика и пика характеристических потерь называется энергией потерь.

Потери энергии электронами связаны с различными процессами на поверхности твердого тела или в тонкой пленке. Это возбуждение в твердом теле квазичастиц фононов и плазмонов, колебания адсорбированных на поверхности атомов и молекул, одночастичные возбуждения валентных электронов (внутризонные и межзонные переходы), ионизация внутренних атомных уровней [10]. На рис. 33 схематически представлен полный спектр характеристических потерь энергии электронов, на котором обозначены основные механизмы потерь.

Характеристические потери охватывают большой диапазон энергии: от нескольких миллиэлектронвольт до, более чем, 10³ эВ. Поэтому для реализации этого метода во всем интервале энергии требуются различные экспериментальные методики, чтобы достичь требуемого разрешения как при очень малых, так и при достаточно больших энергиях возбуждения [11]. Если для получения спектра характеристических потерь энергии электронов используется первичный пучок электронов с энергией E_P < 20 эВ, то метод называется спектроскопия характеристических потерь энергии электронов высокого разрешения (СХПЭЭВР). Первичный пучок электронов в этом случае должен быть очень монохроматичным с шириной линии первичных электронов, измеренной на половине ее высоты, порядка 1 мэВ. Как правило, в СХПЭЭВР исследуют рассеянные отраженные электроны.

Рис. 33. Вид спектра характеристических потерь энергии электронов [10]

Широкое применение находит СХПЭЭВР для изучения колебаний адсорбированных на поверхности атомов и молекул, она используется для идентификации адсорбированных частиц и для получения информации о положении адсорбата и геометрии связей.

В обычном методе СХПЭЭ используют первичные электроны с энергией в интервале 100…500 эВ. В этой области энергий возбуждаются поверхностные и объемные плазмоны, внутризонные и межзонные переходы (рис. 31). СХПЭЭ при Е_Р ~ 100 эВ позволяет изучать электронную структуру чистых поверхностей, тонких покрытий и адсорбатов. В этом случае энергетическое разрешение может быть приблизительно 0,3…0,5 эВ, что не требует дополнительной монохроматизации электронного пучка. Используют луч обычной электронной пушки с термической шириной линии приблизительно 0,3 эВ.

Значительный прогресс в теории характеристических потерь энергии связан с представлениями о плазменной природе потерь. Плазма представляет собой частично или полностью ионизованный газ, в котором плотности положительных и отрицательных зарядов практически одинаковы. В макроскопических объемах плазма в среде почти нейтральна. Это свойство плазмы называется квазинейтральностью. Нарушение квазинейтральности в некотором объеме плазмы в результате смещения частиц одного знака относительно частиц другого знака ведет к немедленному появлению сильных электрических пространственных зарядов, стремящихся вернуть частицы плазмы в исходное состояние и тем самым восстановить квазинейтральность.

Как особый вид плазмы рассматривают электроны в металлах, электроны и дырки в полупроводниках, которые нейтрализуются неподвижными положительными ионами, достаточно жестко связанными между собой и находящимися в узлах кристаллической решетки. Многие явления, характерные для газоразрядной плазмы, такие, например, как плазменные или ленгмюровские волны, можно перенести в физику твердого тела. С классической точки зрения плазменные колебания в металлах, квант которого называется плазмоном, представляют собой осцилляции валентных электронов по отношению к положительно заряженным ионам, образующим кристаллическую решетку. Эти осцилляции обусловлены дальнодействием кулоновских сил, благодаря которым на электроны с концентрацией n, смещенным в результате некоторой флуктуации относительно решетки на расстояние x, будет действовать квазиупругая сила [9]:

,

где Е - электрическое поле, возникающее при смещении электронов относительно ионов; Р = enx – поляризованность; m – масса электрона; е – элементарный заряд; ε₀ – электрическая постоянная.

Частота гармонических собственных колебаний электронов газа под действием силы F_P, очевидно будет равна

. (17)

Как видно из соотношения (17), частота плазменных колебаний в твердом теле зависит только от плотности электронов, участвующих в этом процессе. Для металлов n @ 10²³ см^-3, что соответствует w_Р= 1,8 10¹⁶ рад×с^-1. Для возбуждения колебаний такой частоты необходимо затратить энергию ћw_Р » 12 эВ. Измеренные значения энергии плазменных колебаний составляют для магния 10,6 эВ, для алюминия 15,3 эВ [2].

Кроме рассмотренных выше колебаний зарядовой плотности, распространяющихся по всему объему кристалла в виде продольных плазменных волн, которые принято называть объемными плазмонами, в твердом теле существуют также плазменные колебания, локализованные вблизи поверхности. Амплитуда этих колебаний убывает вглубь кристалла. По этой причине эти колебания называют поверхностными плазмонами. Частота поверхностного плазмона w_РS связана с частотой объемного плазмона w_Р следующим соотношением:

.

Также как и объемные, поверхностные плазменные колебания являются продольными.

Рис. 34. Спектр потерь энергии электронов, отраженных от поверхности алюминия [2]

Электроны, обладающие достаточно высокой энергией, могут при своем движении в кристалле испытывать многократные потери энергии на возбуждение объемных и поверхностных плазмонов. Вследствие этого в спектрах характеристических потерь наблюдаются пики, соответствующие потерям энергии ћw_Р, ћw_РS, 2ћw_Р, 2ћw_РS, 3ћw_Р и т.д. На рис. 34 в качестве примера приведен спектр характеристических потерь электронов при рассеянии поверхностью чистого алюминия [2]. Пики потерь соответствуют возбуждению одиночных и кратных объемных и поверхностных плазмонов.

В полупроводниках, кроме плазменных колебаний, определяемых концентрацией валентных электронов, возможны плазменные колебания, в которых участвуют лишь электроны зоны проводимости. Частота этих колебаний [9]:

,

здесь n – концентрация электронов в зоне проводимости; – эффективная масса электрона; ε_r – относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника. Поскольку концентрация электронов в зоне проводимости значительно меньше этой величины в валентной зоне, энергия плазменных колебаний электронов зоны проводимости имеет порядок 0,01 эВ (рис. 33).

В высокоэнергетической области спектра потерь энергии электронов лежат пики, возникающие в результате ионизации остовных уровней атомов первичными электронами. Метод электронной спектроскопии, связанный с исследованием потерь энергии электронов на ионизацию остовных уровней атомов иногда называют ионизационной спектроскопией. Между СХПЭЭ и ионизационной спектроскопией нет принципиального различия. Различаются эти методы лишь количественной величиной потерь энергии электронами.

Спектры характеристических потерь энергии электронов являются потенциальными носителями информации о составе и химическом состоянии элементов на поверхности твердого тела и адсорбированных слоев. Для чистой поверхности кристалла положение пиков объемных и поверхностных плазмонов на электронном спектре является характеристикой вещества, что позволяет идентифицировать отдельные элементы. СХПЭЭ позволяет получать информацию о химических реакциях, происходящих на поверхности при нанесении на нее тонких покрытий или адсорбции атомов другого элемента. Энергия пиков плазменных потерь меняется в зависимости от структурных модификаций одного и того же элемента. Так, например, для различных кристаллических состояний углерода (алмаз, графит, аморфное состояние) энергия объемного плазмона меняется от 33 до 22 эВ. Структура спектра характеристических потерь энергии электронов, положения и интенсивности пиков плазменных потерь будут трансформироваться вследствие изменения за счет химических превращений плотности электронов, участвующих в плазменных колебаниях.