8.2. Шифраторы
Шифратор (кодер) – это устройство, преобразующее 2n-разрядный унитарный код в заданную двоичную m-разрядную кодовую комбинацию. Шифраторы используются во многих устройствах, например, в различных клавиатурах, в которых при нажатии любой клавиши должен быть сформирован соответствующий ей двоичный код. Шифраторы синтезируются по таблице истинности, которая задает систему из m булевых функций.
Задача 8.3. Синтезировать схему шифратора, работающего по следующему закону:
шифратор имеет пять входов, на которые поступают логические сигналы;
шифратор имеет три выхода, на которых образуется двоичный код в соответствии с таблицей истинности (табл. 8.4);
схему шифратора выполнить на элементах И-Не.
Таблица 8.4
Таблица истинности шифратора
№ входа |
Логическая переменная |
Значения выходных сигналов |
||
У3 |
У2 |
У1 |
||
0 |
Х1=1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Х2=1 |
0 |
1 |
0 |
2 |
Х3=1 |
1 |
0 |
0 |
3 |
Х4=1 |
0 |
1 |
1 |
4 |
Х5=1 |
1 |
1 |
1 |
5 |
Х1=Х2=Х3=Х4=Х5=0 |
0 |
0 |
0 |
Рис. 8.9. Шифратор:
а – схема шифратора; б – обозначение шифратора на схеме
Составим БФ выходов и преобразуем их к базису И-Не:
На основе этих функций построим комбинационную схему устройства (рис. 8.9, а). На рис. 8.9 (б) показано обозначение шифраторов на схемах.
8.3. Преобразователи кодов
Преобразователь кода – это устройство, которое преобразует n-разрядный двоичный код в m-разрядный двоичный код. Вполне очевидно, что простейший преобразователь кода можно построить, последовательно соединив дешифратор и шифратор. Дешифратор преобразует n-разрядный двоичный код в унитарный код разрядностью 2n, а шифратор, имеющий 2n входов преобразует его в m-разрядный двоичный выходной код. Другой способ построения преобразователя кода состоит в построении таблицы истинности, в которой устанавливается соответствие между входным и выходным кодами, т. е. задается система m булевых функций от n переменных. И, наконец, для преобразователя кода можно использовать такие устройства как ПЗУ или ПЛМ.
Задача 8.4. Синтезировать преобразователь трехразрядного двоичного кода в код Грея. Код Грея – это двоичный код, у которого любые две соседние комбинации имеют отличие только в одном разряде. Этот код широко используется в различных системах автоматики. Кстати, он используется при разметке карт Карно. Для получения кода Грея разработано несколько способов. Например, находится сумма по модулю два (функция f6 из табл. 2.2) двоичного числа с ним самим, сдвинутым на один разряд вправо (крайний справа разряд сдвинутого числа отсекается) (рис. 8.10).
Рис. 8.10. Преобразование двоичного кода в код Грея
Составим таблицу истинности для преобразователя, нанесем функции выходов на карты Карно (рис. 8. 11). После минимизации функции будут иметь вид:
Схема преобразователя приведена на рис. 8.12 (а). На рис. 8.12 (б) показано обозначение преобразователей кодов на схемах.
Рис. 8.11. Таблица истинности и карты Карно:
а – таблица истинности преобразователя двоичного кода в код Грея;
б – карта Карно функции Y1; в – карта Карно функции Y2;
г – карта Карно функции Y3
Рис. 8.12. Преобразователь в код Грея
а – схема преобразователя; б – обозначение преобразователей кода на схемах