МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА "КОНСТРУИРОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ ЭЛЕКТРОННЫХ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СРЕДСТВ"

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫХ ПЕРЕХОДОВ

Методические указания по выполнению практической работы по курсу "Физические основы микроэлектроники " для студентов специальности 220500 "Конструирование и технология ЭВС"

КУРСК 1998

Составитель В.В.Умрихин

УДК 621.382

Расчет основных физических параметров электронно-дырочных переходов: Методические указания по выполнению практической работы / Курск. гос. техн. ун-т.; Сост. В.В.Умрихин. Курск, 1998. ХХ с.

Содержатся методические рекомендации по теоретическому изучению физических процессов, происходящих в электронно-дырочных переходах.

Предназначены для студентов специальности 220500 "Конструирование и технология ЭВС".

Прилож. 3. Библиогр. 6 назв.

Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры теоретической и экспериментальной физики В.М.Фатьянов

Редактор

Лицензия на издательскую деятельность ЛР N 020280 от 13.11.91.

Подписано в печать . Формат 42 х 32 1/8. Печать

ротапринтная. Усл.печ.л. . Уч.-издат.л. . Тираж 50 экз.

Заказ .

Курский государственный технический университет.

Подразделение оперативной полиграфии Курского государственного

технического университета.

Адрес университета и подразделения оперативной полиграфии: 305040

Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

1. Цель работы

Ознакомиться с основными физическими явлениями в электронно-дырочных полупроводниковых переходах.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

2.1. Электрические переходы

Определение. Электрическим переходом называют переходный слой в полупроводнике между двумя областями с различными типами электропроводности или разными величинами удельной электрической проводимости.

Виды переходов. Переход между двумя областями полупро­водника, одна из которых имеет электропроводность n-типа, а дру­гая - электропроводность p-типа, называют электронно-дырочным переходом или р-п переходом.

Если же переходы образованы полупроводниковыми областями с электропроводностью одного типа, но отличающимися величиной удельной электрической проводимости, то такие переходы назы­вают электронно-электронными (п⁺-п переход) или дырочно-дырочными {р⁺-р переход).

Одна из областей, образующих переход, может быть металлом. Такой переход называют переходом металл — полупроводник.

Если переход образован двумя разнородными полупроводни­ками (с различной шириной запрещенной зоны), например герма­нием и арсенидом галлия, то его называют гетеропереходом.

Электрический переход нельзя создать путем механического контакта двух кристаллов полупроводника, так как поверхности таких кристаллов загрязнены атомами других веществ, окислами полупроводника и т. п. Для изготовления переходов используются различные технологические метопы, например легирование части кристалла n-полупроводника акцепторными примесями путем их диффузии из газообразной или жидкой среды, содержащей атомы нужной примеси (диффузионный переход). Используют также ме­тод вплавления в полупроводник металла или сплава, содержащего акцепторные или донорные примеси (сплавной переход), и др.

2.2. Симметричный электронно-дырочный переход

Физические процессы. Предположим, что электронно-дырочный переход создан в кристалле полупроводника, одна часть которого легирована акцепторными примесями (p-область), а другая — донорными примесями (p-область), причем концентрации приме­сей в обеих областях одинаковы: N_a= N_д. Будем считать также, что при комнатной температуре {Т = 300 К) практически все примесные атомы ионизированы и в результате генерации пар за­рядов в обеих областях имеется некоторое количество неосновных носителей заряда. Таким образом, р-область характеризуется рав­новесными концентрациями: основных носителей р_ро и неосновных носителей n_po.Соответственно в n-области существуют основные носители с равновесной концентрацией n_no и неосновные носители с равновесной концентрацией p_no. Причем для p-полупроводника n_po<<p_po, а для n-полупроводника p_no<<n_n0. Так как N_a=N_д, то концентрации основных и неосновных носителей зарядов в обеих областях одинаковы: p_po=n_no и n_po=p_no для каждой области справедливо условие электронейтральности. Такой переход называют симметричным р-п переходом. В реальном переходе провести четкую гра­ницу между областями р- и n-полупроводников невозможно. Для первого рассмотрения мы будем считать, однако, переход идеально резким (рис. 10-2, а), отделив две области полупровод­ников плоскостью, которую называют металлургической границей и которую мы примем за начало отсчета координаты х. Концентрации одноименных носителей зарядов по обе стороны этой гра­ницы различны: p_po>>Р_по и п_no>>p_ро, и, следовательно, гра­диенты концентрации дырок и электронов отличны от нуля:

(2.1)

В результате разности концентраций возникает диффузионное движение частиц: дырки движутся из р-области в n-область, а электроны диффундируют в обратном направлении. Следует особо подчеркнуть, что это движение не связано с взаимным отталкиванием одноименно заряженных частиц или же взаимным притяжением электронов и дырок. Причиной диффузионного движения частиц является только различие их концентраций по обе стороны от границы.

В диффузионном движении участвуют те подвижные частицы, которые находятся по обе стороны от границы на расстоянии превышающем среднюю диффузионную длину. Переходя границу дырки попадают в n-область, где они постепенно комбинируют с электронами, концентрация которых в этой области велика. Аналогично в p-области протекают процессы рекомбинации дырок с перешедшими туда электронами. В приграничных слоях протяженностью l нарушается условие электронейтральности. В p-области остаются нескомпенсированными отрицательные заряды неподвижных акцепторных ионов, а в n-области остается нескомпен­сированный положительный за­ряд неподвижных ионов доноров. Этот двойной слой электрических зарядов создает вблизи границы электрическое поле, напряженность которого растет по мере развития диффузионного движения основных носителей зарядов и, следовательно, роста объемных зарядов, образуемых неподвиж­ными ионами примесей. Вектор Е_К напряженности поля направлен так, что он препятствует диффузионному движению основных носителей, т. е. развитию того процесса, в результате которого и возникло само поле. С ростом поля Е_К интенсивность движения основных носителей зарядов через границу снижается: все большее число дырок и электронов отражается этим полем от границы и возвращается обратно.

Вместе с тем под действием поля Е_К возникает дрейфо­вое движение через границу неосновных носителей зарядов: дырок из n-области в p-область и электронов в обратном на­правлении.

Таким образом, через границу перехода наблюдаются встреч­ные потоки одноименно заряженных частиц и, следовательно, теку­щие навстречу друг другу токи. В результате диффузии основные носители зарядов - дырки и электроны - перемещаются в про­тивоположных направлениях, но поскольку они переносят элек­трические заряды противоположных знаков, то образуют дырочную и электронную составляющие единого диффузионного тока, текущего по направлению движения дырок:

j_Д = j_Dp + j_Dn. (2.2)

Аналогично для плотности дрейфового тока, образованного встречным движением неосновных носителей зарядов, запишем:

j_Д = j_Дp + j_Дn. (2.3)

Равновесие на переходе установится при условии, что поле достигнет такого значения, при котором диффузионный ток оказывается полностью скомпенсированным встречным дрейфовым током и полный ток через переход равен нулю:

j_Д = j_D + j_Д =0. (2.4)

Используя выражение для тока, это равенство можно записать в общем виде, справедливом для любого сечения полупроводникового кристалла:

(2.5)

или раздельно для дырочной и электронной составляющих

(2.6)

Поскольку суммарный ток равен нулю, система должна характеризоваться единым уровнем Ферми.

В отличие от системы, содержащей электрически нейтральные частицы, в нашем случае концентрации частиц в условиях равновесия не выравниваются по обе стороны от границы. При равновесии градиенты концентрации одноименно заряженных частиц отличны от нуля но диффузионному движению частиц препятствует образовавшийся вблизи границы потенциальный барьер, величина которого равна контактной разности потенциалов:

(2.7)

Запирающий слой. В запирающем слое электронейтральность полупроводников в результате ухода подвижных носителей заряда нарушена. Образовались нескомпенсированные объемные (отрицательный и положительный) заряды неподвижных ионизированных атомов акцепторных и донорных примесей.

Запирающий слой обеднен подвижными носителями зарядов, поэтому сопротивление этого слоя значительно выше сопротивления объемов полупроводника, лежащих за пределами слоя l = l_p + l_n. В действительности в слое l находится некоторое количество подвижных носителей заряда, так как электроны и дырки, обладая тепловой энергией, проникают в запирающий слой и отражаются полем Е_К. Кроме того, в запирающем слое могут протекать процессы генерации подвижных носителей заряда и их рекомбинации. В данном случае будем считать, что объемные заряды в запирающем слое обуслов­ил только ионизированными атомами примесей. Используя это идеализированное представление р-п перехода, определим основные физические величины.

Высота потенциального барьера на переходе равна контактной разности потенциалов Величины работы выхода из полупроводников отсчитываются от соответствующих уровней Ферми, и, следовательно,e_К=Е_Фр-Е_Фn. Используя выражения для уровней Ферми в р- и n-полупроводниках, запишем:

(2.8)

Подставив сюда выражения для N_cN_v

(2.9)

запишем:

(2.10)

Полагая N_a=p_po и N_Д=n_no, получаем:

(2.11)

или, учитывая, что n_i²=n_nop_no=p_pon_po, запишем:

(2.12)

Соотношение между концентрациями по обе стороны перехода легко получить из (2.12)

(2.13)

и

. (2.14)

Электрическое поле Е_К. Для определения этой величины воспользуемся уравнением Пуассона

, (2.15)

где (х) – концентрация неподвижных зарядов.

Полагая, что объемные заряды в переходе созданы ионизированными атомами примесей, запишем уравнение (2.15) для запирающего слоя в р- и n-областях:

; (2.16)

. (2.17)

Интегрируя эти уравнения в переделах соответственно -l_p x <0 и 0 < x  l_n, получаем:

; (2.18)

. (2.19)

Напряженность Е_{к макс}легко определить, полагая в любом из этих уравнений х = 0:

. (2.20)

Ширина запирающего слоя. Интегрируя дважды уравнения (2.18) и (2.19) в прежних пределах и суммируя результаты, получаем выражение для высоты потенциального барьера:

. (2.21)

Полагая l_p + l_n = l и учитывая (2.20), запишем выражение для ширины запирающего слоя:

. (2.22)