Лабы / Лабораторные работы по ФХОТЭС. ЮЗГУ / laby-fhotes / КС-61 / lab#1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОУВПО «Курский государственный технический университет»

Кафедра конструирования и технологии электронных вычислительных средств

Лабораторная работа №1

определение молекулярно-кинетических параметров разреженных газов

Выполнил студент группы КС-81

Феоктистов И.

Проверил доцент Умрихин В. В.

Курск, 2010

Цель работы: приобрести навыки в измерении степени вакуума, определить молекулярно-кинетические параметры разряженных газов

Теоретическая часть

Идеальным газом принято называть совокупность материальных частиц, взаимодействие между которыми имеет только упругий характер, а объем, занимаемый ими, исче­зающе мал по сравнению с пространством, свободным от частиц. Следова­тельно, чем меньше плотность газа, тем больше он приближается к идеаль­ному.

Установленные в физике газовые законы применимы к идеаль­ным газам, находящимся в, так называемом, макроскопическом состо­янии, когда их можно рассматривать как непрерывную среду. Ре­альные же газы подчиняются газо­вым законам, по крайней мере, при небольших давлениях и средних температу­рах. В области низких температур и высоких давлений реальные газы отлича­ются от иде­альных, и в газовые законы нужно вводить поправки.

Разреженные газы, с которыми приходится иметь дело в ваку­умной тех­нике, по своим свойствам практически не отличаются от идеальных, поэтому можно пользоваться газовыми законами без поправок.

Газ, предоставленный самому себе и не подвергающийся пос­тороннему механическому или температурному воздействию, всегда приходит в такое со­стояние, что распределение молекул по скоростям описывается законом Максвелла-Больцмана.

Скорость называют наиболее вероятной скоростью, которой обладает наибольшее число молекул газа. Она выражается следующими формулами:

^,

- средняя арифметическая скорость

Скорость, соответствующая средней кинетической энергии теплового движения молекул газа, называется средней квадратичной скоростью .

- средняя длина свободного пробега молекул

В приближенных расчетах для легких газов (, , , , воздух и ) обычно пользуются величиной . Тогда формула упрощается до вида

Принятое выше допущение, что молекулы газа в процессе соу­дарения взаимодействуют чисто механически как твердые упругие шары, приводит к независимости средней длины свободного пробега от температуры. Однако, из опыта хорошо известно, что с пониже­нием температуры средняя длина свобод­ного пробега уменьшается. Более точный расчет, проведенный с учетом зави­симости газокине­тического эффективного радиуса молекулы от скорости, также дает зависимость средней длины свободного пробега молекул от темпе­ратуры газа

, (2.28)

где - средняя длина свободного пробега при температуре Т; С - постоянная Сезерленда, т.е. температура, при которой газоки­нетический поперечник моле­кулы удваивается. Для воздуха С = 113.

Для оценки длин свободного пробега молекул воздуха при лю­бых давле­ниях и комнатной температуре можно пользоваться приб­лиженным выраже­нием

. (2.29)

Вакуумом принято называть состояние газа, когда давление его ниже ат­мосферного. Так как средняя длина свободного пробега молекул обратно про­порциональна давлению, то по мере удаления газа из объема (в процессе от­качки) наступает такое состояние, когда соударение молекул со стенками ста­новятся более частыми, чем их взаимные столкновения. В этих условиях мно­гие явления и свойства газов могут сильно зависеть от того, преобладают ли удары молекул о стенки или их взаимные столкновения. Отношение на­зывается критерием Кнудсена

Kn = ν S /Z V, (2.34)

где V – величина объема , м³ ; S – площадь рассматриваемого объема, м².

В зависимости от значения безразмерного критерия различают сте­пени вакуума: низкий (), средний () и высокий ().

Чтобы не подсчитывать количество ударов о стенку и число взаимных столкновений, обычно сравнивают среднюю длину свободного пробега моле­кул с линейным размером сосуда d. Соотношение между этими величинами также положено в основу характеристики степеней вакуума.

Низким вакуумом называется состояние разрежения газа в со­суде или тру­бопроводе, характеризующееся тем, что длина свобод­ного пробега молекул значительно меньше характерного линейного размера сосуда или диаметра трубопровода (< d).Средним вакуумом называется разреженность газа, при которой ~ d, и высоким вакуумом, - когда >> d. Сверхвысокий вакуум, когда длина сво­бодного пробега оценивается десятками тысяч метров.

Датчик для измерения среднего вакуума. Обычно для этих целей наиболее часто используют термопарные преобразова­тели, их применяют для измерения давления разреженных газов в интервале от 10 до 0,1 Па.

Действие этих манометров основано на зависимости теплоп­роводности газа от его плотности, т.е. от количества молекул в единице объема, способных своим движением переносить тепло. Устроен (рис.2.3) и работает термопарный вакуумметр так: по проволоке, помещенной в вакуум, пропускают электрический ток и измеряют температуру, до которой проволока нагрета. При фикси­рованном токе накала температура проволоки зависит от потока, отводи­мого от нее тепла. Отвод тепла происходит путем излуче­ния, кондуктивно (че­рез стойки, на которых закреплена проволо­ка) и, наконец, через газ. Темпера­тура проволоки измеряется термопарой, приваренной к проволоке. В результате изменения давления меняется температура спая и, как следствие, термо-э.д.с., по величине которой судят о давлении. Для определе­ния давления необходимо пользоваться градуировочной кривой.

Датчик для измерения высокого вакуума. Наиболее распространен­ным манометром в этом случае является ионизацион­ный. Работа этого датчика основана на ионизации находящихся в вакууме молекул электронами и сборе получившихся ионов на специальный конец (коллектор).

Рис.2.3. Схема включения термопарного манометрического дат­чика: 1 - вывод питания; 2 - термопара; 3.- присоединитель­ная трубка; 4 - нить накала; 5 - стек­лянная колба

Рис.2.4. Схема включения ионизационного манометрического датчика: 1 - ка­тод; 2 - сетка; 3 - коллектор; 4, 5 - при­боры контроля тока электронов и ионов

Конструкция ионизационного ма­нометра напоминает устройство электронной лампы (рис.2.4). На­каленный катод эмитирует электроны, которые ускоряются поло­жительным напряжением сетки (100 - 200 В). Электроны, пролетающие через редкие витки сетки, отталкиваются отрицательно за­ряженным коллекто­ром (около 50 В). Совершая колебательное дви­жение около сетки, электроны сталкиваются с атомами и молеку­лами газа, ионизируют их и, в конце концов, попадают на сетку. Положительные ионы притягиваются отрицательно заря­женным кол­лектором. Число образовавшихся ионов пропорционально плотности газа. Поэтому ток в цепи коллектора пропорционален давлению в системе, к которой присоединен баллон манометрической лампы.

Ионизационный вакуумметр существенно влияет на измеряемый вакуум. С одной стороны, накаленный катод имеет заметное газовыделение - газовые примеси диффундируют в проволоке и выделя­ются в вакууме. С другой сто­роны, вакуумметр откачивает газы, а ионы, попадая на коллектор (или другие детали датчика), мо­гут внедряться в него. Обычно откачка преобладает над га­зовы­делением.

ХОД РАБОТЫ

Исходные данные:

1. Построить функцию распределения Максвелла-Больцмана.

Вывод: из графика видно, что функция распределения Максвелла-Больцмана возрастает до своего максимального значения, а потом идет на спад экспоненциально.

2.Определить скорости молекул газа , , .

Вывод: рассчитанные величины скоростей молекул газа по значениям близки друг к другу.

3.Найти концентрацию газа n.

4.Определить число ударов молекул воздуха о стенку сосуда.

5.Найти число взаимных соударений Z для молекул воздуха в сосуде.

6.Найти среднюю длину свободного пробега для молекул воздуха .

7.Построить график распределения длин свободных пробегов молекул воздуха в диапазоне .

Вывод: функция распределения длин свободных пробегов молекул воздуха, как видно из графика, характеризуется экспоненциальной зависимостью.

8.Определить степень разрежения газа исходя из критерия Кнудсена и характерного линейного размера сосуда.

Вывод: как видно, газ имеет низкую степень разреженности (). Это подтверждается и соотношением (< d), где ,. Получается, что по­верхность за короткое время оказывается покрытой мономолекулярным слоем остаточного газа (см. пункт 9). В зависимости от требуемого времени проведения эксперимента можно будет судить о его корректности.

9.Определить время образования мономолекулярного слоя молекул ки­слорода на внутренней поверхности сосуда.

10.Определить давление, при котором образуется мономоле­кулярный слой кислорода на чистой поверхности за 1 час.

ВЫВОД

В ходе лабораторной работы мы приобрели навыки определения молекулярно- кинетических параметров разряженных газов и степени вакуума. Построили график распределения молекул газа по скоростям, нашли скорости молекул газа: средне квадратичную, наиболее вероятную, среднюю арифметическую. Концентрацию газа, число ударов молекул газа о стенки сосуда, число соударений молекул газа друг с другом, среднюю длину свободного пробега. Построили график распределения длин свободных пробегов молекул воздуха. Определили степень разряжения газа и характерного линейного размера сосуда, время образования мономолекулярного слоя на стенке сосуда.