4. Диффузионное легирование. Законы диффузии.

Диффузионные процессы математически описываются в виде 2 законов диффузии (Фика)

1характеристическая скорость проникновения атомов 1 в-ва в другое при постоянной во времени потоков этих атомов и не изменяет градиент концентрации.

гдеj– поток,D– коэффициент диффузии, оставшееся – градиент.

2 закон. Является выводом из первого и закона сохранения в-ва

Изменение концентрации в-в в некотором объеме должно быть равно результирующему потоку внутри этого объема.

В зависимости от начальных условий можно получить различный аналитические уравнения описывающие зависимость x(t).

Если диффузия идет из источника с постоянной поверхностной концентрацией, то распределение описывается ф-цией ошибок (erfс(.)).

Если диффузия идет из источника с ограниченным содержанием примеси (в тонком приповерхностном слое) то распределение описывается ф-цией Гаусса:

С=f(C₀,D,t);

20. Диаграмма плавкости твердых растворов с ограниченной растворимостью перитектического типа.

Возможно образование твердого раствора не из жидкого раствора непосредственно, а при помощи взаимодействия жидкой и твердой фаз. Такой процесс образования новой фазы называется перитектическим.

Диаграмма состояния сплавов с перитектическим превращением (4 рода), представлена на рис.2.4.

Линия MCN – линия ликвидус, линия MPDN – линия солидус. Точки М и N – температуры плавления компонентов А и В. Точка Р – перитектическая точка. Линия СРД (температура t1) – перитектическая линия. При охлаждении жидкого сплава с концентрацией F, соответствующей точке Р, ранее выпавшие кристаллы твердого раствора b полностью реагируют с жидкостью и превращаются в кристаллы a-твердого раствора.

Рис 2.4 Диаграмма состояния с перитектикой (IV рода)

При температуре t1 система также будет нонвариантной до завершения превращения (С = 2 – 3 + 1 = 0).

В интервале концентраций между точками F и Е образуется структура из твердых растворов a и b, а между точками F и А структура сплава будет состоять из одной фазы a-твердого раствора.

5. Распределение концентрации примеси при диффузии из бесконечного источника примеси. (Пример распределения примеси в приборе).

Под диффузией из бесконечного (постоянного) источникапонимают такое состояние системы, когда количество примеси, уходящее из приповерхностного слоя полупроводникового материала, восполняется равным количеством, поступающим извне. При этом поверхностная концентрация примеси остается постоянной, но резко убывает по глубине перехода

гдеNo- поверхностная концентрация

21. Диаграмма плавкости двухкомпонентной системы с образованием химического соединения.

Если в системе А-В образуются химические соединения (АВ, А2В, ...) плавящиеся конгруэнтно, т.е. без разложения, то на диаграмме (рис. 3а) состояния линия ликвидуса образует максимум в точке D, когда состав расплава соответствует составу химического соединения. Точка D – точка дистектики – разделяет диаграмму на две эвтектические. Для системы, в которой образуется химическое соединение, плавящееся инконгруэнтно, т.е. с разложением, диаграмма состояния выглядит следующим образом (рис. 3б). В точке С (точкаперитектики) одновременно существуют 3 фазы: жидкая, кристаллы В и кристаллы АВ.

6. Распределение концентрации примеси при диффузии из ограниченного источника примеси. (Пример распределения примеси в приборе).

При использовании ограниченного источника в приповерхностном слое имеется конечное количество атомов примеси, уходящие атомы не восполняются и поверхностная концентрация примеси со временем уменьшается

Где N01, N02, N03 - поверхностные концентрации в момент времениt1,t2,t3 соответственно;No- исходная поверхностная концентрация