2.2. Определение параметров катодной области

В состоянии равновесия в плазме положительного столба справедливо сле­дующее отношение токовых составляющих: j_i/j_e=; поэтому для об­щей плотности тока на границе катодной области (x=d) можно записать

, (2.4)

Oдновременно получается следующий баланс токов на катоде:

, (2.5)

Для повышения степени ионизации в области разряда прикладывается маг­нитное поле, силовые линии которого располагаются параллельно оси элек­тродной системы. Запишем вероятность, что на отрезке d электрон не столк­нется с молекулой газа:

W_e = exp(-d/l_e) = exp(-pd/l_e1), (2.6)

где l_e1 - средняя длина свободного пробега электронов в газе при давлении 1 Па (для аргона l_e1 =6,11×10^-2 Па×м); l_e - средняя длина свободного пробега электронов в газе при произвольном давлении p ( l_e = l_e1 /p). Эта вероятность соответствует той компоненте электронного тока, которая не вызывает иони­зации на отрезке d. Остальная часть электронов, которой соответствует веро­ятность (1-W_e) ионизирует сильнее вследствие действия магнитного поля, так как после столкновения траектории электронов идут параллельно магнитным силовым линиям. Таким образом, суммарный электронный ток, текущий от по­верхности мишени к границе катодной области, можно выразить как

j_ed = W_e j_eo + (1 - W_e)c j_eoexp( . (2.7)

 Коэффициент , отражающий влияние магнитного поля на ионизацию газа, в простейшем случае можно выразить как линейную функцию внешнего магнитного поля B_mg:

, (2.7а)

где B_o - постоянная распылительной системы (B_o =0,2 T).

Используя принцип непрерывности j_o=j_d=j, и из уравнений (2.4), (2.5) и (2.7) после соответствующих преобразований можно получить уравнение

W_e + (1 - W_e)c . (2.8)

Исходя из принятого характера электрического поля E=E_o(1-x/d) и исполь­зуя элементарное соотношение

U_k = -,  

получаем, что E₀=2U/d и dE/dx=-E_o/d. Эти соотношения мы используем для решения уравнений (2.2), (2.3) и (2.8), причем величиной m_e/m_i по сравнению с 1 пренебрегаем. Так как интеграл с левой стороны уравнения (2.8) означает

,

мы получаем результат, согласно которому напряжение U является функцией произведения (p×d):

5,2×10³/U = exp(-pd/ l_e1) + c{1-exp(-pd/ l_e1}exp(pdA) -1. (2.9)

Параметр c=1 соответствует режиму без магнитного поля. Для упрощения дальнейших расчетов зависимость U=f(pd) можно заменить приближенным степенным выражением; для разряда в атмосфере аргона без магнитного поля мы можем записать ( c=1)

(pd)² = 13,712/U^0,909 , (2.10a)

при известном ненулевом магнитном поле, например при c=1,25 или  c=2, по­лучаем

(pd)² = 20,345/U, (2.10б)

(pd)² = 76,122/U^1,264 . (2.10в)

Приведенные уравнения обеспечивают хорошую точность в диапазоне напря­жений 1000 £ U £ 5000 В.

2.3. Расчет тока разряда

При описании условий в катодной области исходили из элементарных соот­ношений для ионных составляющих тока :

 j_i = r×v_i,

 r = e_odiv E,

0,5m_iv_i² =e×j .

Из последнего уравнения выводим среднее значение скорости на интервале по оси абсцисс 0 £ x £ d

v_i = .

Тогда ток положительных ионов, текущий к катоду, получается равным

j_i0 = . (2.11)

Для случая распыления в атмосфере аргона уравнение (2.11) можно преоб­разовать в следующую форму:

j_i0 = 1,95×10^-8, [А/м²]. (2.11а)

Тогда суммарную величину плотности тока на поверхности мишени определим с помощью уравнений (2.2), (2.5) и (2.11а):

j_i0 = 1,95×10^-8(1+6,432×10^-5U). (2.12)

Расчет упрощается, если в уравнение (2.12) подставим значения (pd)² из уравнений (2.10а, б, в); для c = 1,0; 1,25 и 2,0 получаются следующие результи­рующие выражения:

j = 1,422×10^-9p²U^2,409(1+6,432×10^-5U), (2.13а)

j = 9,585×10^-10p²U^2,5(1+6,432×10^-5U), (2.13б)

j = 2,562×10^-10p²U^2,764(1+6,432×10^-5U). (2.13в)

3. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА РАСПЫЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА

3.1. Коэффициент распыления

Для характеристики процесса ионного распыления используется параметр К, называемый коэффициентом распыления. Коэффициент распыления опреде­ляется как количество распыленных атомов, приходящихся на один бомбарди­рующий ион (атом/ион). Когда состав распыленных частиц многоэлементный, например при распылении многокомпонентных материалов, для характери­стики распыления используются парциальные (селективные) коэффициенты распыления отдельных компонентов или коэффициент распыления, выражен­ный в единицах молекула/ион. Для характеристики процесса распыления по­лимерных соединений типа фоторезистов, имеющих молекулы с очень боль­шим числом атомов, понятие коэффициента распыления теряет смысл, по­скольку совершенно неопределенным становится состав продуктов распыления. В этом случае оперируют понятием скорости распыления, характеризующим толщину удаленного слоя материала в единицу времени при заданной мощно­сти ионной обработки. Скорость и коэффициент распыления связаны соотно­шением

K = , (3.1)

где e - заряд электрона, Кл; r - плотность материала, г/см³ ; j - плотность тока ионов, А/см²; М₂ - масса атомов материала, г/моль; N_a- число Авогадро, моль^-1; V_p = h/t - скорость распыления, где h - толщина стравливаемого слоя материала, см, а t - время распыления , с.

Установлено, что эффективность процесса распыления определяется:

- зависимостью коэффициента распыления от характеристик бомбардирую­щих ионов: атомного номера, массы, энергии, направленности движения ионов по отношению к обрабатываемому материалу;

- характеристикой обрабатываемого материала: атомным номером, массой, относительной плотностью, энергией связи атомов, составляющих материал, сте­пенью кристалличности материала и состоянием его поверхности;

- плотностью тока бомбардирующих ионов;

- влиянием среды: давлением и составом остаточных и рабочих газов, нали­чием различного рода излучений и т.п.

3.2. Методика расчета коэффициента распыления

В основу методики расчета коэффициента распыления положен метод, предложенный В.Юдиным [3]. Он существенно упрощает процедуру расчетов при разработке технологических циклов ионной и ионно-плазменной обработки широкого класса материалов.

3.2.1. Рассчитывается радиус экранирования ядра электронной оболочкой, сечение экранирования, нормирующий множитель энергии иона

а = 0,8853а_Б/(Z₁^2/3 + Z₂^2/3)^1/2 см, (3.2)

 s_a = pа² см² , (3.3)

F = 6,9×10⁶аМ₂/[Z₁Z₂(M₁ + M₂)] эВ, (3.4)

где а_Б = 5,29×10^-9 см - радиус Бора; Z₁, Z₂ и M₁, M₂ - атомные номера и массы ускоренного иона (1) и атома мишени (2).

3.2.2. Вычисляются безразмерное значение энергии сублимации и энергия максимума иона, соответствующая максимальному значению коэффициента распыления:

e_s = F×E_s , (3.5)

E_м = 0,3 / F эВ , (3.6)

где E_s - энергия сублимации материала, эВ.

3.2.3. Определяется коэффициент, учитывающий периодические осцилля­ции коэффициента распыления в зависимости от расположения элемента в периодической таблице элементов Д.И.Менделеева:

К_o = 1,3×10^-10Z₂^1/2 - 4,65×10^-12(Z₁-18) см при 3 £ Z £ 16,

(3.7)

К_o = К_i + DК(Z₂-Z₀) - 4,65×10^-12(Z₁ -18) см при Z₂ > 16.

Значения постоянных K_i, DK и Z₀ приведены в табл.3.1.

Таблица 3.1

Диапазон Z2	Ki×1010, см	DK×1011, см	Z0
19 - 25	5,8	-1,0	19
26 - 31	3,38	11,1	26
32 - 46	8,5	-0,715	32
47 - 48	9,8	14,0	47
49 - 61	12,4	-3,5	49
62 - 69	8,0	8,33	62

3.2.4. Находится значение максимального коэффициента распыления

К_мах = К₀N₂s_a/e_s ат/ион, (3.8)

где N₂ - собственная концентрация атомов в материале мишени, ат/см³.

3.2.5. Определяется коэффициент распыления К(Е), используя следующее выражение:

K = K_мах{2(Е/Е_м)^1/2/(1 + Е/Е_м)}. (3.9)

3.3. Расчет скорости осаждения

В процессах ионно-плазменного нанесения при высоких давлениях исчезает направленность движения распыленных частиц и процесс переноса принимает характер "ускоренной" диффузии. Понятие "ускоренной" определяет высокую кинетическую энергию, следовательно, скорость движения исходных, эмиттируемых из мишени частиц материала. В большинстве систем ионно-плазменного нанесения с тлеющим разрядом частицы распыленного мате­риала уменьшают свою энергию до тепловой энергии прежде, чем достигнут подложки. Процесс переноса в этом случае следует рассматривать как диффу­зионный процесс.

Часть распыленных частиц в результате многократных столкновений и рас­сеяния на большие углы, в конце концов, будет иметь нулевую скорость по направлению к подложке, а также может отражаться обратно на распыляемую мишень. Оставшиеся частицы достигают подложки со скоростями, соответст­вующими тепловым энергиям.

Создается градиент плотности распыленных частиц в пространстве мишень - подложка, вызывающий диффузию частиц по направлению к подложке.

В предположении диффузионного характера процесса переноса распылен­ного материала в пространстве мишень - подложка процент распыленного ма­териала П, достигающего подложки, можно определить из выражения

П = , (3.10)

где D - расстояние мишень-подложка, см; l - длина свободного пробега распы­ленных атомов, см; М₁ - масса атома инертного газа; М₂ - масса распыленного атома.

Длина свободного пробега атома с массой М₂, имеющего тепловую энергию в газе, состоящем из атомов М₁, может быть определена соотношением

1/l = Ö2×pN₂d₂² + 0,25pN₁(d₁ + d₂)²(1+ M₂/M₁)^1/2 , (3.11)

где N₂ и N₁ - плотности распыленных частиц и атомов газа соответственно, см^-3; d₁ и d₂ - эффективные диаметры атомов, см.

Длина свободного пробега распыленных атомов, имеющих скорость, боль­шую, чем тепловая, будет примерно в 1,5 раза выше, т.е. диффузия имеет ха­рактер ускоренной диффузии. Практически всегда при самом высоком коэф­фициенте распыления N₂<<N₁. С учетом того, что N₁ = p/kT, выражение (3.11) можно записать

1/l = 2.08p(d₁ + d₂)²(1+ M₂/M₁)^1/2 , (3.12)

где p - давление газа, Па; d₁ и d₂ в нм. Величина d₂ изменяется от 0,3 нм при М₂ = 20 а.е.м. до 0,45 нм при М₂ = 150 а.е.м. Для аргона d₁ ~ 0,25 нм.

Таким образом, выражение для скорости осаждения с учетом выражений (3.1) и (3.10) можно записать как

V₀ = V_pП/100. (3.13)

4. РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА КАТОДА-МИШЕНИ

Основной элемент распылительного устройства - мишень, которая непо­средственно является катодом или крепится на поверхности катода. Учитывая существенную тепловую нагрузку на мишень в процессе ее распыления, в конструкции ионно-плазменных устройств предусматривается прямое или кос­венное охлаждение мишени. Основным недостатком косвенных методов охла­ждения является ограничение мощности, вводимой в мишень. Таким образом, тепло, выделяемое при бомбардировке, может отводиться за счет излучения, процесса теплопроводности и теплоотдачи при контакте охлаждающей жидко­сти с поверхностью мишени. Процессы передачи тепла будем считать устано­вившимися (стационарными).

В этом случае разность температур между поверхностями мишени Т_в-Т_н=const. В этом случае можно воспользоваться законом Фурье для стацио­нарной теплопроводности

Q = lAtDT/H, (4.1)

где Q - передаваемое количество теплоты; А - площадь основания мишени; DT - разность температур между поверхностями мишени; H - толщина мишени; l - коэффициент теплопроводности материала мишени; t - продолжительность процесса распыления. Формулу (4.1) можно переписать в другом виде:

w = lDT/H , (4.2)

где w - плотность мощности, прикладываемой к мишени (w=Q/(At).

При контакте охлаждающей жидкости с поверхностью мишени происходит передача тепла от мишени жидкости. Для этого случая можно записать

Q =  aAtDТ, (4.3)

где Q - передаваемое количество теплоты; a - коэффициент теплоотдачи (для текущей воды a = 350+2100 Вт/(м^2×K), v - скорость течения воды); А - пло­щадь основания мишени; DT - разность температур мишени и подводимой воды (можно считать, что температура подводимой воды 20 ^оС, а охлаждаемого основания мишени - 100 ^оС); t - продолжительность процесса распыления. Формулу (4.3) также запишем в преобразованном виде:

w = aDT. (4.4)

При тепловом излучении тепловая энергия от наиболее нагретой поверхно­сти мишени передается окружающей среде. В этом случае, исходя из закона Стефана-Больцмана можно записать

w = se(T_в⁴-T_с⁴), (4.5)

где s = 5,67×10^-8Вт/(м^2×К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана; e - излучательная способность материала мишени; Т_с - температура окружающей среды (Т_с = 300 К).

5. СОСТАВ И ОБЪЕМ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

5.1. Курсовая работа должна включать в себя :

- пояснительную записку;

- графическую документацию.

5.2. Пояснительная записка объемом до 30 страниц рукописного текста должна выполняться на листах писчей или линованной бумаги формата А4 (210х297 мм).

Приводим последовательность расположения обязательного текстового ма­териала, который должна содержать пояснительная записка.

Титульный лист.

Исходные данные для расчетов

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ТЕХНИКА КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ

1.1. Техника получения вакуума

1.2. Техника измерения низких давлений

1.3. Конструктивные особенности установки катодного распыления

1.4. Расчет времени откачки предварительного вакуума

1.5. Последовательность процесса катодного распыления

2. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ГАЗОВОГО РАЗРЯДА

2.1. Типичные разряды в постоянном электрическом поле

2.2. Условия существования разряда в газах

2.3. Вольт-амперная характеристика разряда между электродами

2.4. Расчет вольт-амперной характеристики разряда при катодном распы­лении

3. ТЕОРИЯ КАТОДНОГО РАСПЫЛЕНИЯ

3.1. Физические модели катодного распыления

3.2. Коэффициент распыления и факторы, влияющие на его величину

3.3. Расчет коэффициента распыления

3.4. Перенос распыленного материала от мишени к поверхности конден­сации

3.5. Расчет скорости осаждения

3.6. Влияние параметров осаждения на свойства пленок

4. ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ ПРИ КАТОДНОМ РАСПЫЛЕНИИ

4.1. Расчет температурного режима катода-мишени

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

5.3. В графической документации должны быть представлены следующие чертежи и рисунки:

- схема, поясняющая работу установки катодного распыления;

- рисунки форвакуумного и диффузионного насосов, поясняющие их принцип работы;

- схемы термопарного и ионизационного датчиков давления, поясняющие их принцип работы;

- графики зависимостей pd = f(U), вольт-амперные характеристики тока поло­жительных ионов и полного тока на катоде-мишени;

Рисунки и схемы выполняются на форматах А4 с учетом всех существующих требований и государственных стандартов.

6. ОФОРМЛЕНИЕ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

6.1. Оформление пояснительной записки.

Пояснительная записка оформляется на стандартных листах формата А4. Титульный лист выполняется согласно образцу, приведенному в приложении.

Оформление пояснительной записки проводится согласно ГОСТ 2.105-79. Текст пишут чернилами фиолетового, синего или черного цвета, высота букв должна быть не менее 2,5 мм. На листах оставляют поля: сверху и снизу - 20 мм, слева - 30 мм, справа - 10 мм. Допускается текст печатать.

Все необходимые иллюстрации (рисунки, графики, эскизы и т.д.) выпол­няются на отдельных листах стандартного формата и располагаются по тексту в порядке ссылок на них. Все листы пояснительной записки имеют сквозную нумерацию. Номер ставится в правом верхнем углу листа. Титульный лист имеет номер один, который не указывается.

Текст пояснительной записки делят на разделы, подразделы и пункты. Каж­дый раздел начинается с нового листа. Разделы должны иметь порядковые но­мера, обозначенные арабской цифрой с точкой.

Подразделы нумеруются в пределах каждого раздела, разделенных точкой, в конце номера также ставится точка. При нумерации пунктов добавляется тре­тья цифра, соответствующая номеру пункта. Например, 2.1.4. (4-й пункт 1-го подраздела 2-го раздела).

Наименование раздела пишется прописными буквами чертежным шриф­том (симметрично полям листа). Наименование подраздела пишется с красной строки строчными буквами чертежным шрифтом.

Переносы слов в заголовках не допускаются, точку в конце не ставят. Рас­стояние между заголовками и текстом должно быть равно 15 мм.

При расчетах по формулам необходимо давать ссылку на источник путем указания номера источника в списке литературы, заключенного в косые чер­точки. Формулы располагаются на отдельной строке. Двоеточие перед фор­мулами ставится, если ей предшествует причастный или деепричастный обо­рот. После формулы ставится запятая, а с новой строки после слова "где" при­водится расшифровка символов, входящих в формулу. При этом приводится размерность величины, которую выражает символ, в системе СИ. После ре­зультатов вычислений указывают их размерность. Все формулы нумеруются арабскими цифрами в пределах раздела. Номер состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой. Номер указывается с пра­вой стороны листа на уровне формулы в круглых скобках. Ссылки на номер формулы даются в скобках "... в формуле (4.12)".

Таблицы нумеруются в пределах раздела. Номер состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой. С правой стороны листа помещают надпись "Таблица" и номер. Ниже располагается заголовок таб­лицы, далее - сама таблица. Ссылки на таблицы даются в следующем виде:"... в табл. 3.1.".

Иллюстрации нумеруются в пределах раздела. Номер состоит из номера раздела и номера рисунка, разделяемых точкой. Наименование рисунка пи­шется сверху, снизу - подрисуночные надписи. Ниже приводится номер, на­пример, "Рис.2.3.". Ссылки на рисунок выполняются путем указания номера, например, "см. рис. 2.3". Все графики должны иметь координатную сетку, толщина линий сетки вдвое меньше толщины линий координатных осей.

Каждое приложение начинается с нового листа. В правом верхнем углу пи­шется слово "Приложение" прописными буквами. Если приложений несколько, то они нумеруются, например, "ПРИЛОЖЕНИЕ 3".

Таблицы и рисунки в приложениях нумеруются в пределах приложения, к номеру добавляется буква П, например, "Таблица П2.1, рис.П2.3". Все прило­жения перечисляют в содержании с указанием их номеров и заголовков.

6.2. Оформление графической документации

Оформление чертежей и рисунков ведется согласно ЕСКД и методическим указаниям.

7. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ивановский Г.Ф., Петров В.И. Ионно-плазменная обработка материалов. - М.: Радио и связь, 1986. - 232 с.

2. Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для нанесения тонких пленок. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 328 с.

3. Юдин В.В. Коэффициент распыления изотропных мишеней// Электрон­ная техника. Сер. 2. 1984. Вып. 6(172). С. 3 - 16.

4. Попов В.Ф., Горин Ю.Н. Процессы и установки электронно-ионной технологии. - М.: Высшая школа, 1988. - 255 с.

5. Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел. - М.: Мир, 1989. - 349 с.

6. Розанов Л.Н. Вакуумная техника. - М.: Высшая школа, 1982.

7. Черняев В.Н. Физико-химические процессы в технологии РЭА. - М.: Выс­шая школа, 1987.

8. Технология тонких пленок :Справочник/ Под ред. Л.Майселла и Р.Гленга. В 2 т. - М.: Сов.радио, 1977.

9. Пичугин И.Г., Таиров Ю.М. Технология полупроводниковых приборов. - М.: Высшая школа, 1984.- 288 с.

10. Ефимов И.Е., Козырь И.Я., Горбунов Ю.И. Микроэлектроника. Физиче­ские и технологические основы, надежность. - М.: Высшая школа, 1986.- 464 с.

11. Броудай И., Мерей Дж. Физические основы микротехнологии. - М.: Мир, 1985.- 496 с.

12. Чен Ф. Введение в физику плазмы. - М.: Мир, 1987. - 398 с.

13. Иванов-Есипович Н.К. Технология микросхем. - М.: Высшая школа, 1972. - 256 с.

14. Телеснин Р.В Молекулярная физика. - М.: Высшая школа, 1973. - 360 с.

15. Физические величины: Справочник/ А.П.Бабичев, Н.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова. - М.: Энерго­атомиздат, 1991.- 1232 с.

16. Кухлинг Х. Справочник по физике: Пер. с нем. - М.: Мир, 1982.- 520 с.

17. Основы вакуумной техники. - М.: Энергия, 1975. - 416 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КУРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра конструирования и технологии электронных

вычислительных средств

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

"Теоретические основы технологии ЭВС"

на тему:__________________________________________________

_________________________________________________________

Студент (ка)_______________________________________________

(группа, фамилия, подпись, дата)

Специальность 220500 "Конструирование и технология ЭВС"

Курсовая работа защищена_____________ Оценка_______________