1.5. Содержание отчета

В отчете должны быть представлены:

- структурная схема объекта диагностирования;

- алгоритм выполнения лабораторной работы;

- таблица дефектов объекта диагностирования;

- минимальные совокупности проверок для определения состояния и поиска дефектов в ОД;

- выводы по работе.

1.6. Контрольные вопросы

1. Что называется диагностической моделью объекта диагностирования?

2. Каковы виды диагностических моделей ОД?

3. Поясните сущность метода анализа диагностической модели.

4. Каким образом осуществляется минимизация множества проверок ОД?

Лабораторная работа №7

АНАЛИЗ ДИАГНОСТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕКТОВ

В ВИДЕ ДИАГРАММЫ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ

В результате выполнения лабораторной работы студенты должны:

- знать методику анализа диагностических моделей ОД, заданных в виде ориентированных графов для выбора диагностических параметров для про­верки работоспособности непрерывных ОД;

- уметь строить диаграммы прохождения сигналов для ОД, заданных ориентированными графами; рассчитывать функции передач и их чувстви­тельность к изменению параметров ОД.

7.1. Содержание работы

Выполнение лабораторной работы предполагает следующие действия:

1) ознакомление с необходимыми общими сведениями и данными вари­анта задания;

2) построение диаграммы прохождения сигналов для заданного ОД;

3) расчет функций передач T_ij для ОД;

4) расчет абсолютной и относительной чувствительностей функций пе­редач;

5) построение и анализ частотных характеристик чувствительности функций передач к изменению параметров ОД;

6) определение совокупности диагностических параметров для поиска дефектов ОД;

7) выводы по работе и составление отчета.

7.2. Общие сведения

Степень изменения сигнала при его прохождении через элементы объ­екта диагностирования определяется его структурой и значениями парамет­ров отдельных компонентов. В связи с этим всякие изменения, происходящие как в значениях параметров элементов, так в структуре ОД, скажутся на ха­рактере изменения сигнала. Это обстоятельство позволяет обнаруживать де­фекты, появляющиеся в ОД, по степени деформации специального тестового сигнала. Тем не менее, различные параметры ОД обладают большей или меньшей чувствительностью к изменениям, происходящим в ОД. Очевидно, для локализации дефектов, возникающих в ОД, необходимо контролировать только те параметры, которые обладают достаточной чувствительностью ко всем изменениям, происходящим в ОД. Для выбора параметров (контроль­ных точек), которые следует контролировать для поиска дефектов, необходи­мо проанализировать ОД.

В лабораторной работе №6 для целей анализа использовалась структурная схема ОД. Однако из-за некоторых ограничений в ряде случаев этот метод не пригоден для выбора совокупности контролируемых параметров. Например, из зависимостей, описывающих поведение ОД, очень трудно определить, ка­кая группа элементов может быть объединена в отдельный блок. Кроме того, при таком подходе теряется всякое представление о прохождении сигнала внутри отдельного блока, а подобная утрата информации затрудняет опреде­ление степени влияния отдельного параметра на состояние ОД. В связи с этим для локализации дефекта с помощью контрольного сигнала оказывается целесообразным представить ОД диаграммой прохождения сигналов, которая сохраняет наглядное представление о прохождении сигналов через ОД.

Система алгебраических уравнений, описывающая поведение ОД, может быть представлена в графической форме в виде ориентированного графа для того, чтобы основное внимание при анализе можно было бы уделить причин­но-следственным связям. Граф такого рода называется диаграммой прохож­дения сигналов. При этом замена буквенных символов формальной матема­тики на графические обозначения позволяет установить порядок взаимного расположения переменных и наглядно проиллюстрировать существующие между ними зависимости.

Обычно при составлении диаграммы прохождения сигналов руково­дствуются следующими правилами:

1) переменные величины изображаются узловыми точками, а операторы – направленными отрезками (дугами), при этом операторы могут быть линей­ными и нелинейными;

2) сигналы передаются по дугам только в направлении, указанном стрел-

3) сигнал, проходящий по дуге, умножается на оператор дуги;

4) величина переменной, изображаемой узловой точкой, является сум­мой всех сигналов, входящих в эту точку;

5) величина переменной, изображаемой узловой точкой, передается по всем дугам, выходящим из этой точки.

Операторы дуг r диаграммы прохождения сигналов называют перед а- чами дуг.

Функцией передачи T_ij от i-го узла к j-му называется функция передачи от узла i к узлу j, если узел i считать входом, а узел j -выходом.

Функция передачи определяется с помощью теоремы Мезона следую­щим выражением:

(7.1)

где P_k – произведение операторов дуг, соединяющих i-й и j-й узлы диаграммы по k-му пути прохождения сигнала от i-ro входа к j-му выходу;

Δ - определитель диаграммы прохождения сигналов,

Δ_k- минор определителя диаграммы прохождения сигналов, т.е. опре­делитель диаграммы, из которой вычеркнуты все члены, содержащие дуги пути k.

Определитель диаграммы прохождения сигналов (определитель системы уравнений) определяется следующим выражением:

(7.2)

где - сумма всех контуров (произведений операторов r) диаграммы прохождения сигналов;

- сумма произведений всех попарных комбинаций несоприкасающихся контуров;

- сумма произведений всех комбинаций по три несоприкасающихся контура и т.д. На практике произведения контуров второго и более вы­соких порядков мало влияют на функцию передачи и поэтому их можно не учитывать.

Определим, например, функцию передачи Т₀₄ по диаграмме прохожде­ния сигналов, представленной на рис. 7.1.

Рисунок 7.1

Определитель диаграммы:

,

так как несоприкасающихся контуров в диаграмме нет.

От вершины 0 диаграммы к вершине 4 проходят два пути.

Передача первого пути .

Передача второго пути

Миноры определителя Δ диаграммы для путей P₁ и P₂:

,

поскольку во всех членах Δ содержатся операторы путей P₁ и P₂.

Искомая функция передачи

.

Если в процессе анализа диаграммы прохождения сигналов определить чувствительность каждой функции передачи к изменениям операторов всех дуг диаграммы, то можно выбрать такой путь для прохождения контрольного сигнала, функция передачи которого будет обладать наибольшей чувстви­тельностью ко всем изменениям, происходящим в ОД. Это позволит, контро­лируя выбранные параметры, локализовать все дефекты, возникающие в ОД.

Абсолютная чувствительность функций передач T_ij к изменению параметра r определяется производными от функций передач T_ij по опера­тору дуги r

, (7.3)

Относительная чувствительность

, (7.4)

В практических случаях ОД представляется достаточно разветвленной диаграммой прохождения сигналов с множеством узлов и дуг. В связи с этим выбор пути с функцией передачи, обладающей наибольшей чувствительно­стью, требует большой вычислительной работы по определению функций пе­редач и их чувствительности. Кроме того, в ряде случаев может оказаться, что, обладая достаточной чувствительностью к изменениям одной части опе­раторов дуг, функция передач будет нечувствительна к изменениям другой части операторов дуг диаграммы прохождения сигналов. Таким образом, применение диаграммы прохождения сигналов и понятие о чувствительности функции передач не может рассматриваться как универсальный метод для выбора параметров, при контроле которых можно обнаружить дефект в лю­бом ОД. Тем не менее, когда при описании ОД могут быть получены выра­жения для функций передач в общем виде, то, используя рассмотренный ап­парат анализа, можно определить совокупность параметров для локализации дефектов.