Причины разрушения и критерии расчета зубчатых передач
Наиболее опасной причиной разрушения зубчатых колес является поломка зуба, вызванная изгибом. Этот вид разрушения носит усталостный характер и начинается с зарождения трещины в наиболее напряженной части: у основания зуба в зоне растяжения. Размеры трещины увеличиваются и достигают таких значений, при которых происходит скол части зуба, или излом. Для предотвращения такого вида разрушения зубья колеса рассчитываются на изгибную прочность. Еще одной, самой распространенной, причиной разрушения зубчатых колес является так называемое выкрашивание контактной поверхности зубьев. Этот вид разрушения характерен для передач, работающих в условиях обильной смазки. Он также носит усталостный характер и начинается с образования трещин на контактной поверхности зубьев. Рост такой трещины приводит к отслаиванию локальных участков поверхности, а процесс, приводящий к отслаиванию, и называется выкрашиванием. Для предотвращения выкрашивания проверку контактной прочности передачи.
При проектировании малонагруженных передач, как металлических, так и изготовленных из неметаллических материалов, необходимо учитывать, необходимо учитывать, что основной причиной нарушения их работоспособности является износ. Такое разрушение характерно и для открытых передач, т.е. передач, эксплуатируемых в условиях сильного загрязнения среды, а также для передач, работающих при недостаточной смазке. При этом поверхность зуба истирается, а сам зуб истончается и может разрушиться из-за потери изгибной прочности. Методика расчета износостойкости таких передаточных механизмов до настоящего времени не разработана, поэтому для определения их основных геометрических размеров проводят расчет на изгиб, а скорость износа при этом определяется соответствующим выбором величины допускаемых напряжений изгиба. Очевидно, что износ может повлиять и на другие параметры зубчатого зацепления, такие как потеря точности, повышенный шум, вибрация и т.п.
В отдельных случаях в зубчатых передачах наблюдается явление заедания, при котором имеет место межмолекулярное взаимопроникновение частиц зубьев колеса и шестерни из-за повышенных температур в контакте. Повышение температуры, в свою очередь, может быть вызвано большими скоростями относительного скольжения зубьев.
Расчет цилиндрических передач на контактную прочность
В
Рис. 2.3
точке соприкосновения зубьев возникают
контактные напряжения, что, в конечном
итоге, и приводит к усталостному
разрушению контактной поверхности
зуба, которое выражается в выкрашивании
этой поверхности. Главным фактором,
влияющим на процесс выкрашивания,
является величина наибольшего напряжения
в точках контакта зубьев.
Рассмотрим
случай контактного взаимодействия
зубьев в полюсе зацепления, где существует
наибольшая вероятность возникновения
усталостных трещин (рис. 2.3). Максимальное
напряжение
при линейном касании двух цилиндров по
формуле Герца:
где
– модули упругости, а
,
– коэффициенты Пуассона материалов
зубчатых колес;
– нормальная нагрузка на единицу длины
контактной линии зуба. Величина 1/
имеет смысл суммарной кривизны
контактирующих цилиндров:
Знак «–» соответствует случаю внутреннего зацепления.
Окончательное выражение для расчета максимальных нормальных напряжений в контакте зубьев зубчатых колес:
где
постоянная, зависящая от параметров
материалов колес
коэффициент,
являющийся функцией величины торцевого
перекрытия
:
для косозубых колес
для прямозубых колес
-
параметр геометрии зацепления:
где
– передаточное отношение,
– межосевое расстояние;
– коэффициент ширины колеса,
– допускаемое контактное напряжение.
Коэффициент
ширины колеса b
к межосевому расстоянию
выбирается
в зависимости от расположения шестерни
относительно опор:
– симметричном;
– асимметричном;
– консольном;
а
для передач шевронными колесами
.
Выбор допускаемого контактного напряжения зависит от материала колес, их термообработки, твердости поверхности зубьев и т.д.
При
проведении проектировочного расчета
стальных зубчатых колес принимаем
МПа,
.
Угол зацепления примем равным
,
а коэффициент учета перекрытия
=
1,0 для прямозубых колес и
= 0,9 для косозубых колес. Тогда, выражая
межосевое расстояние
из условия прочности (2.15) и используя
усредненные значения константы материала
(2.16), коэффициент перекрытия
(2.17-2.18) и параметра зацепления
,
для контакта прямозубых колес имеем
а для зацепления косозубыми зубчатыми колесами –
Знак «–» в (2.20-2.21), как обычно, относится к случаю внутреннего зацепления колес.
Полученное по формуле (2.21) значение межосевого расстояния нужно округлить до ближайшего большего значения из стандартного ряда (табл.2.6)
Таблица 2.6. Стандартные значения межосевых расстояний
1-й ряд |
40; 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630; 800; 1000; 1250; 1600; 2000; 2500 |
2-й ряд |
71; 90; 112; 140; 180; 224; 280; 355; 450; 560; 710; 900; 1120; 1400; 1800; 2240 |