§ 5. Объяснение пара- и диамагнетизма
Чтобы разобраться в магнитных свойствах веществ, поговорим о магнитном моменте атома.
Магнитный момент атома
Атомы состоят из ядер и электронов. В
полуклассической теории считается, что
электроны в атоме двигаются по круговым
орбитам. Круговое движение заряда е
с частотой
создает силу тока
и магнитный момент
(S – площадь
кругового тока). Он направлен перпендикулярно
плоскости орбиты, его называют
орбитальным
магнитным моментом.
Кроме орбитального момента, как установила квантовая теория, у электрона есть собственный (спиновый) магнитный момент. Его величина одинакова у всех электронов.
Магнитный момент ядер атомов в тысячи раз меньше магнитного момента электронов, так что его можно не учитывать.
Магнитный момент атома складывается из орбитальных и спиновых моментов всех электронов.
Все атомы и молекулы можно разделить на два класса:
те, у которых суммарный магнитный момент электронов равен нулю (в отсутствие магнитного поля). Эти вещества являются диамагнетиками. В частности, это имеет место в атомах и молекулах с целиком заполненными электронными оболочками, например в атомах инертных газов, в молекулах водорода, азота.
те, у которых суммарный магнитный момент электронов отличен от нуля нулю (в отсутствие магнитного поля). Эти вещества являются парамагнетиками (а при температурах ниже точки Кюри – ферромагнетиками).
П арамагнетизм
В
отсутствие магнитного поля магнитные
моменты атомов (или молекул) ориентированы
хаотически, так что намагниченность
равна нулю. Во внешнем поле магнитные
моменты ориентируются преимущественно
вдоль поля. Тепловое движение мешает
этому, поэтому магнитная восприимчивость
уменьшается с ростом температуры:
(экспериментальный закон
Кюри).
В достаточно сильном поле намагниченность достигает насыщения, что соответствует полной ориентации всех магнитных моментов по полю.
Диамагнетизм
Наличие внешнего магнитного поля немного изменяет значение орбитального магнитного момента каждого электрона. Покажем, что если в отсутствие магнитного поля суммарный магнитный момент электронной пары был равен нулю, то при включении поля возникает (индуцируется) суммарный магнитный момент, направленный против поля.
Рассмотрим
пару электронов 1 и 2, обращающихся по
круговым орбитам радиуса r
в противоположные стороны, так что их
орбитальные
магнитные моменты
и
в сумме равны нулю (в отсутствие внешнего
поля). Спиновые моменты таких электронов,
как установлено в квантовой механике,
также скомпенсированы.
Для
каждого из электронов можно записать
второй закон Ньютона: центростремительное
ускорение сообщается кулоновской силой
притяжения к ядру:
. (1)
Добавим теперь магнитное поле,
перпендикулярное плоскостям их орбит.
К кулоновской силе добавляется магнитная
сила Лоренца
,
причем для электрона 1 она направлена
к центру (суммарная центростремительная
сила возрастает), а для электрона 2 – от
центра (суммарная центростремительная
сила уменьшается). Значит, угловая
скорость у электрона 1 возрастёт, а у
электрона 2 – уменьшится:
, (1B)
. (2В)
Вычтем из уравнения (1В) уравнение (1),
при этом учтем, что изменение угловой
скорости очень мало, поэтому
.
Получаем:
,
а так как
,
то
.
У электрона 2 угловая скорость уменьшается
на такую же величину.
Итак, частота обращения электрона 1 и его орбитальный магнитный момент, направленный против поля, возросли, а электрона 2 – уменьшились. В итоге суммарный магнитный момент пары стал отличен от нуля и направлен против внешнего поля.
Диамагнитный эффект – появление в магнитном поле добавочного магнитного момента против поля – присущ всем веществам (т.к. во всех атомах и ионах есть электронные круговые токи). Но при наличии у атома суммарного магнитного момента (в отсутствие поля) этот эффект маскируется более сильным парамагнитным эффектом.
Металлы представляют особый случай, так как в них наряду с магнитным моментом ионов решетки надо учитывать магнитные моменты электронов проводимости. Для большинства металлов (всех щелочных и щелочноземельных) определяющую роль играют спиновые магнитные моменты свободных электронов, поэтому они парамагнитны. У меди, наоборот, преобладает диамагнетизм кристаллической решетки.