10

Тема: МАГНИТНЫЕ ВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА

§ 1. Намагниченность .

В 1820 г. Ампер выдвинул гипотезу:

Магнитные свойства вещества обусловлены замкнутыми микротоками, циркулирующими внутри вещества.

Позднее стало понятно, что эти микротоки создаются движущимися в атомах электронами. В классической электродинамике считается, что электроны в атомах двигаются по круговым орбитам, образуя микроскопические круговые витки с током i.

С каждым таким витком связан магнитный момент (S – площадь витка), направленный перпендикулярно плоскости витка и связанный с направлением тока правилом правого винта.

Каждый виток создает собственное магнитное поле. Поля всех микротоков накладываются друг на друга, создавая суммарное поле .

Если микротоки хаотически ориентированы, то их суммарный магнитный момент и суммарное поле микротоков .

Если же поместить вещество во внешнее магнитное поле , то вещество намагнитится, т.е. появятся отличный от нуля суммарный магнитный момент микротоков и отличное от нуля создаваемое ими поле . Это поле накладывается на внешнее поле, и суммарное поле в веществе .

Степень намагничивания вещества характеризуют вектором , который называется намагниченность.

Намагниченность – это магнитный момент единицы объема вещества:

( - это малый объем, по которому производится суммирование магнитных моментов микротоков).

Единица измерения - А/м.

Н а поверхности (а при неоднородной намагниченности и в объеме) намагниченного вещества появляются макроскопические токи намагничивания , которые образуются из микротоков. У соседних витков внутри вещества в местах их соприкосновения микротоки текут в противоположных направлениях и компенсируют друг друга. Некомпенсированными остаются только микротоки, выходящие на поверхность (при однородной намагниченности). Они и образуют поверхностный ток намагничивания . Поле этого тока – это и есть поле, создаваемое всеми микротоками.

Если взять вещество в виде цилиндра и поместить его в однородное внешнее поле , на поверхности цилиндра появятся круговые токи намагничивания. Создаваемое ими магнитное поле аналогично полю соленоида.

Итак, влияние вещества на магнитное поле сводится к появлению на поверхности вещества (иногда и в объеме) токов намагничивания и созданию ими собственного магнитного поля, которое складывается с внешним магнитным полем.

Циркуляция вектора

Доказывается (см., например, Иродов стр. 193), что циркуляция вектора равна алгебраической сумме охватываемых контуром токов намагничивания:

Если направление тока связано с направлением обхода контура правилом правого винта, то такой ток считается положительным (правило знаков - как в законе полного тока).

§ 2. Напряженность магнитного поля .

Это такой же вспомогательный вектор, как в диэлектрике. И вводится он аналогичным образом.

Запишем закон полного тока для поля в веществе: его циркуляция определяется всеми охватываемыми токами – как токами проводимости I (т.е. токами в проводах, если они есть), так и токами намагничивания:

.

Но , поэтому

,

, или .

Определение напряженности:

. (1)

Циркуляция определяется только токами проводимости, охватываемыми контуром:

, (2)

В дифференциальной форме: (j – плотность токов проводимости).

Единица измерения напряженности – А/м.

Магнитная индукция в веществе, как видно из определения (1), . Первое слагаемое ( ) – это поле, создаваемое токами проводимости, второе ( ) – поле токов намагничивания.