
- •§ 1. Поляризация диэлектрика. - поляризованность
- •Связь между и .
- •Связь между вектором и поверхностной плотностью связанного заряда
- •Поток вектора через замкнутую поверхность
- •§ 2. Электрическое смещение .
- •Связь между векторами и , и .
- •§ 3. Примеры расчета поля в диэлектрике
- •Диэлектрическая пластина в плоском конденсаторе
- •2. Проводник произвольной формы в однородном диэлектрике
- •§ 4. Граничные условия для и .
- •Преломление линий и на границе раздела
- •§ 5. Неизотропные диэлектрики
- •Пьезоэлектрики
- •Сегнетоэлектрики
Тема: ДИЭЛЕКТРИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
В
этой теме мы будем широко использовать
модель электрического
диполя. Это два противоположных
по знаку и одинаковых по модулю точечных
заряда q, расстояние
между которыми l.
Электрическим дипольными моментом
называют вектор, направленный от
отрицательного полюса к положительному
и равный по модулю
.
Диполь создаёт в окружающем пространстве
своё собственное поле, напряженность
которого убывает с расстоянием
пропорционально
(при r >> l),
а потенциал - пропорционально
(см. решение задачи 1.79).
Если диполь поместить во внешнее
однородное поле
так, что вектор
составляет некоторый угол
с линиями напряженности, на диполь будет
действовать момент пары электрических
сил
(здесь вектор
,
как и
,
считается направленным от отрицательного
заряда к положительному). Под действием
этого вращающего момента диполь
стремится повернуться так, что
||
.
Это положение устойчивого равновесия
диполя.
Е
сли
диполь поместить в неоднородное поле,
то он, во-первых, развернётся, установившись
вдоль линии напряженности (
||
),
а во-вторых, так как напряженности в
местах нахождения положительного и
отрицательного зарядов (соответственно,
и
)
различны, на него будет действовать
результирующая сила
,
втягивающая диполь в область более
сильного поля.
Итак, во внешнем электрическом поле диполь ориентируется вдоль линий напряженности и втягивается в область более сильного поля.
Эти свойства диполя помогут нам понять поведение диэлектриков в электростатическом поле.
§ 1. Поляризация диэлектрика. - поляризованность
При помещении незаряженного диэлектрика во внешнее электрическое поле обнаруживаются существенные изменения как в самом диэлектрике, так и в окружающем его поле.
Так, мы уже видели, что внесение диэлектрика между пластинами конденсатора изменяет уменьшает напряжение на конденсаторе, т.е. изменяет электрическое поле между пластинами.
К наэлектризованной расческе притягиваются мелкие кусочки бумаги. Вспомним демонстрацию на первой лекции: деревянная линейка, лежащая на круглой подставке, притягивается к наэлектризованному телу.
Демонстрация. Притяжение шарика из бузины к заряженному металлическому шару
В проводнике, как мы выяснили, при помещении в электростатическое поле возникает перераспределение свободных зарядов – электростатическая индукция. А что же происходит в диэлектриках, в которых отсутствуют свободные заряды?
Чтобы ответить на этот вопрос, надо рассмотреть поподробнее строение диэлектриков на микроскопическом уровне.
Диэлектрики состоят либо из нейтральных молекул, при этом молекулы могут быть полярными и неполярными, либо из ионов разного знака, находящихся в узлах решетки (ионный кристалл, например, соль NaСl).
В
итоге можно разделить диэлектрики на
три группы.
1) Диэлектрики, состоящие из полярных молекул. Такие молекулы обладают собственным дипольным моментом. Например, молекулы Н2О, в которых положительные и отрицательные заряды смещены друг относительно друга. Такие молекулы называют жесткими диполями.
В отсутствие внешнего поля дипольные
моменты молекул ориентированы хоатически,
поэтому векторная сумма дипольных
моментов равна нулю:
.
Во внешнем поле жесткие диполи
ориентируются преимущественно по полю.
В результате возникает суммарный
дипольный момент, отличный от нуля и
направленный вдоль поля:
.
Этому процессу мешает тепловое движение
молекул, поэтому с повышением температуры
суммарный дипольный момент молекул
уменьшается.
Диэлектрики, состоящие из неполярных молекул. Такие молекулы в отсутствие внешнего поля не имеют дипольных моментов, т.к. «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в них совпадают. Таковы, например, молекулы инертных газов или молекулы СО2.
Однако при помещении во внешнее поле у каждой молекулы появляется отличный от нуля дипольный момент, направленный по полю, из-за того, что электроны чуть смещаются относительно ядер (такие молекулы называют упругими диполями), причем тепловое движение никак не влияет на этот процесс.
В итоге, как и в предыдущем случае, возникает суммарный дипольный момент, отличный от нуля и направленный вдоль поля: .
В ионных кристаллах во внешнем поле все положительные ионы чуть смещаются в направлении поля, а отрицательные - против поля, в итоге вся решетка опять-таки приобретает суммарный дипольный момент, направленный по полю.
Итак, во внешнем электростатическом поле диэлектрик поляризуется, т.е. происходят микроскопически малые смещения положительных и отрицательных зарядов, в результате чего диэлектрик приобретает суммарный дипольный момент, направленный по полю.
М
еханизм
поляризации связан с конкретным строением
диэлектрика, но итог – один и тот же.
В результате поляризации на границах диэлектрика (а иногда и в его объеме) появляются нескомпенсированные заряды. Их называют поляризационными или связанными. Эти заряды входят в состав молекул, и их свобода перемещения ограничена (в пределах молекулы). Алгебраическая сумма связанных зарядов равна нулю.
Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика, а помещены извне, будем называть сторонними.
Для количественного описания процесса поляризации берут суммарный дипольный момент единицы объема вещества:
(ΔV – объем той части диэлектрика, по которой ведется суммирование). Это вектор называют поляризованностью (в старой литературе используется термин «вектор поляризации»).
Итак, поляризованность - это векторная физическая величина, равная суммарному дипольному моменту единицы объема вещества.
Ее размерность в СИ:
.