Vіі. Методичні вказівки

1. Для побудови видимого руху планети на небі серед зір виписують з астрономічного щорічника її екваторіальні координати  та  на перше число кожного місяця, таблиця 1 (див. додатки). За цими координатами будують графік-криву видимого руху планети протягом року, рис.10 (див. додатки).

2. Для побудови проекції орбіти планети в площині екліптики виписують з астрономічного щорічника елементи її орбіти з точністю до градуса і до другого знаку після коми, рис. 11 (див. додатки). Послідовність побудови така:

• проводимо коло довільного масштабу радіусом 1 астрономічна одиниця, яке представить орбіту Землі;

• центром одержаного кола є Сонце S;

• проводимо від точки S довільний напрямок на точку весняного рівнодення ;

• відкладаємо від цього напрямку довготу висхідного вузла , кут , проти годинникової стрілки (напрямок руху матерії в сонячній системі);

• напрямок S дає позицію лінії вузлів  , по якій перетинаються площини екліптики і орбіти планети;

• від напрямку S, також проти годинникової стрілки, відкладаємо кут – довготу перигелію і одержуємо напрямок SП;

• напрямок SП дає позицію лінії апсид (лінія, яка сполучає точки афелію і перигелію), яку продовжуємо в протилежний бік від S і одержуємо напрям SА;

• від точки S вздовж лінії SП відкладаємо перигелійну відстань q (див. розд. VIII, вираз 3) і одержуємо точку П – точку перигелію орбіти;

• від точки S вздовж лінії SА відкладаємо афелійну відстань Q (див. розд. VIII, вираз 4) і одержуємо точку А – точку афелію орбіти;

• відрізок ПА ділимо навпіл, отримуючи точку О, як центр еліпсу орбіти, ОА = ОП = а;

• через точку О перпендикулярно до лінії апсид проводимо лінію малої осі еліпсу;

• від точки О по обидві сторони вздовж малої осі відкладаємо значення малої півосі b (див. розд. VIII, вираз 8) і одержуємо точки В₁ та В₂;

• за одержаними чотирма точками В₁, В₂, А, П схематично будується еліпс – орбіта планети.

3. Взаємне розташування планети та Землі на їх орбітах встановлюють, виписавши на задану дату з астрономічного щорічника їх геліоцентричні довготи та відповідно. Відкладаючи ці кути від напрямку S проти годинникової стрілки, позначають позиції планети Р і Землі Т на їх орбітах. На (рис.11) схематично позначають основні конфігурації планети відносно Землі Т, а також оцінюють конфігурацію в якій знаходиться планета (див. розд. VIII, рис. 4 і рис.5).

4. Умови спостереження планети на дану ніч можна з’ясувати, вимірюючи на (рис.11) кут R віддалення планети від Сонця. Тривалість видимості оцінюють за величиною кута R, який виражають в годинах, враховуючи астрономічні сутінки (див. розд. VIII, рис. 4 і рис. 5).

5. Щоб з’ясувати, в якій конфігурації знаходилася планета в період утворення петлі, потрібно на рис.10 визначити пряме піднесення  планети для моменту знаходження планети в “точці петлі”. Під “точкою петлі” будемо розуміти точку різкої зміни напряму руху планети на протилежний. За знайденим значенням  в астрономічному щорічнику знаходимо відповідну дату, в яку планета мала таке значення  прямого піднесення. На цю дату виписуємо значення геліоцентричних довгот планети та Землі , наносимо їх положення на (рис.11) і повторюємо виконання завдань 3 і 4.

6. Для визначення лінійної орбітальної швидкості планети в трьох точках орбіти використовують вираз (9), в якому для перигелійної швидкості приймається , для афелійної швидкості , а для середньої швидкості .

7. Для визначення сидеричного періоду Т обертання планети використовуємо такі вирази:

,

,

де – велика піввісь орбіти, – шлях, який пройшла планета за рік (365^d ); визначається як різниця геліоцентричних довгот планети на дати 01.01 та 31.12. Для внутрішніх планет становить більше, ніж 360, оскільки їх орбітальна швидкість більша, ніж у Землі, згідно третьому закону Кеплера. На (рис. 11) позначити кольором шлях планети за рік.