ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.8

«ИССЛЕДОВАНИЕ ДВУХОСТНОЙ СИЛОВОЙ ПЛАТФОРМЫ С МЕХАНИЧЕСКОЙ КОРРЕКЦИЕЙ»

1.Цель работы

Целью работы является ознакомление студентов с устройством и принципом действия двухосной силовой корректируемой платформы, а также исследование ее основных характеристик.

2. ВОПРОСЫ ТЕОРИИ

Исследуемая платформа предназначена для стабилизации в пло­скости горизонта гравиметра, используемого для измерения ускоре­ния силы тяжести с экспедиционного судна, а также для измерений углов бортовой и килевой качки судна.

Кинематическая схема платформы представлена на рис.1.

Платформа П помещена в двухосный карданов подвес, наружная ось которого параллельна диаметральной плоскости корабля. Будем называть ее осью бортовой качки, а угол Ѳ поворота платформы вокруг этой, оси - углов бортовой качки. Ось 0 z, и угол Ѱ - соответственно ось килевой качки платформы и угол килевой качки.

На платформе установлены два гироскопа с двумя степенями свободы. Сигналы с датчиков ДУП1 и ДУП2 углов прецессии гироскопов после усиления подаются на соответствующие стабилизирующие двигатели СД1 иСД2. С помощью датчиков момен­тов ДМ1и ДЙ2 можно осуществлять дополнительное управление уг­ловым положением платформы.

Принцип действия и теория двухосных силовых стабилизированных платформ подробно изложен в книгах [1,2] . Дополнительно рассмотрим использованный в данном приборе принцип механической коррекции, приводящей платформу в горизонтальную плоскость.

Механическая коррекция осуществлена в гиростабилизированной платформе путем смещения центра тяжести каждого гироскопа в экваториальной плоскости относительно оси прецессии (рис.2).

При этом, если плоскость платформы расположена в горизонте, момент, действующий относительно оси собственного вращения рото­ра гироскопа, равен

где m- масса гироскопа, g - ускорение силы тяжести,

l -смещение центре тяжести гироскопе относительно оси пре­цессии.

В вертикальном положении оси прецессии гироскопа момент корректирующего действия не оказывает, а только несколько нагружает подшипники оси прецессии. Корректирующий момент не возникает и в случае наклона гирорамы, вокруг оси собствен­ного вращения ротора гироскопа.

При наклоне гироскопа на угол α вокруг оси , в слу­чае , совпадающей с осью стабилизации, момент , раскра­дывается на две составляющие и . Составляющая направлена параллельно оси собственного вращения ротора гироскопа и поэтому корректирующего действия не оказывает. Составляющая действует отно­сительно оси прецессии . В этом случае по закону прецес­сии гироскоп будет стремиться повернуться вокруг оси стабилиза­ции. В результате платформа будет поворачиваться до тех пор, пока ось прецессии не придет в вертикальное положение.

С учетом малости угла α можно положить:

т.е. механическую коррекцию считать пропорциональной.

Рассмотрим движение платформы вокруг одной из осей стабили­зации. Пусть при t= 0 платформа отклонена от горизонтальной плоскости относительно оси , на угол (рис.1).

Уравнения движения гироскопа и платформы вокруг оси килевой качки платформы , можно представить в виде [8]:

, (1)

где - сумма момента инерции платформы с гироскопами и при­веденного к оси стабилизации момента инерции ротора стабилизирующего двигателя;

угловая скорость платформы вокруг оси ;

- коэффициенты моментов сил скоростного трения по осям стабилизации и прецессии гироскопа;

- кинетический момент гороскопа;

j -передаточное число редуктора;

крутизна характеристики стабилизирующего двигателя относительно управляющего напряжения ;

- возмущающие моменты по осям платформы и прецессии ги­роскопа;

момент инерции гироскопа с ротором датчика угла прецессии относительно оси .

После того, как закончился переходный процесс изменения угла , можно предположить .Тогда движение платформы с достаточной точностью можно описать уравнением:

(2)

Скорость изменения угла наклона оси прецессии относительно вертикали места равна

где - проекция угловой скорости Земли на ось . С учетом этого, перепишем выражение (2) в виде

(3)

Решение линейного дифференциального уравнения (3) с учетом начального условия при t=0 запишем в виде:

, (4)

где обозначено .

Как следует из выражения (4), угол изменяется по экспоненте, график зависимости угла от времени приведен на рис.4. Уменьшение угла происходит до тех пор, пока

то есть корректирующий момент больше суммы вредных моментов, действующих по оси прецессии и скорость приведения превышает проекцию на ось z₁ скорости вращения местного горизонта.

Время приведения , из положения до

найдем из выражения (4), положив

Аналогично происходит приведение в плоскость горизонта по оси бортовой качки корабля.