1.2.Токи в полупроводнике

Токи в полупроводнике могут быть обусловлены двумя механизмами:

1. электрическим полем;

2. наличием градиента концентрации подвижных носителей заряда.

Наличие электрического поля Е, или градиента потенциала вдоль координаты x:Е= - dj/dx вызывает движение электронов и дырок, т.е.дрейфовыйток. Дырки движутся в направлении вектора Е, т.е. в направлении уменьшения потенциала, а электроны - навстречу.

Плотность дырочного дрейфового тока j_р.др=qpm_pE (A/см²), а электронного –j_n.др=qnm_nE, где

q- заряд частицы (электрона - отрицательный, дырки - положительный),

p,n- концентрация носителей заряда,

m_p m_n - подвижность носителей.

Суммарный дрейфовый ток

j_др=j_р.др+j_n._др=(qpm_p+qnm_n)E.

Это выражение - закон Ома в дифференциальной форме:

j=sE,

где s=(qpm_p+qnm_n) - удельная проводимость полупроводника.

Наличие неравномерной концентрации подвижных частиц вдоль координаты x, т.е. градиента или , вызывает диффузию этих носителей навстречу вектору градиента. Плотности диффузионных токов дырок и электронов

j_диф= – qD_p; j_n.диф= qD_n

Суммарный диффузионный ток

j_диф=j_p.диф+j_n.диф= -qD_p+ qD_n

Для определения плотности полного тока в полупроводнике j=j_др+j_диф необходимо знать напряженность поляЕ, и распределение концентрации электронов и дырокn(x), p(x).

1.3.Электронно-дырочный переход

В неоднородном полупроводниковом монокристалле на границе двух областей, одна из которых имеет электронную электропроводность, а другая - дырочную, возникает тонкий переходный слой, обладающий особыми свойствами – электронно-дырочный переход.

1.3.1. P-n-переход при отсутствии внешнего напряжения

На границе p- и n-областей из-за большого градиента концентрации дырок и электронов возникает их диффузия в соседние области. В p-области остается нескомпенсированный отрицательный заряд ионов акцепторной примеси, а в n-области положительный заряд ионов донорной примеси. В результате в переходной области возникает электрическое поле, вызывающее дрейфовый ток, направленный навстречу току диффузии. Так как результирующий ток в разорванной цепи равен нулю, происходит уравновешивание сил дрейфа и диффузии:

j_др+j_диф=0.

Контактная разность потенциалов между положительно заряженной n-областью и отрицательно заряженной p-областью найдем из условия равенства нулю тока через p-n-переход при отсутствии внешнего напряжения:

j_p.др+j_p.диф=0 j_n.др+j_n.диф=0.

Например, для дырочного тока:

-qm_pp(dj/dx)-qD_p(dp/dx)=0

dj=-(D_p/m_p)(dp/p)

Из формулы Эйнштейна D_p/m_p=kT/q=_m -это тепловой потенциал микрочастицы. При Т=300⁰К_m=26мВ.

Проинтегрируем dj=-j_mпо всей ширине перехода:

_n-_p=_k=_mln(p_p/p_n)

или

_k=_mln(N_aN_д/n_i²)

j_k- это потенциальный барьер, который создает внутреннее электрическое поле в переходе для перехода дырки в n-область, а электрона в p-область.

Для германиевого перехода j_к=0,3...0,4В, для кремниевогоj_к=0,7...0,8 В.

Напряженность поля максимальна на границе областей внутри зоны перехода

E_max=qN_a_p/=qN_д_n/e

и линейно убывает до нуля на границах перехода.

Ширина перехода =_p+_n. Суммарные положительные заряды ионов доноров и отрицательные заряды ионов акцепторов равны:N_a_p=N_д_n, поэтому в несимметричном переходе зонапроникает больше в слабо легированную область. Область с высокой концентрацией примеси называютэмиттером.

Ширина p-n-перехода

=

Для сплавных переходов d»2 мкм.

Е_max=3000 В/см, j_диф»30000 А/см².