1) По формуле Стерджесса:
,
где n – число групп,
N – численность совокупности.
2) по нормативам, (согласно рекоменлациям Левинского В.П.)
-
Число единиц совокупности
( N)
Число групп
(n)
20-40
3-4
40-60
6-8
60-100
7-10
100-120
9-12
В процессе формирования групп по вариационному признаку - непрерывному или дискретному, с широким диапазоном вариации - необходимо установить интервалы групп и определить границы каждого из них с такой точностью, чтобы распределение совокупности было однозначным. Под интервалом понимают значения варьирующего признака, лежащие в определенных границах.
Интервалы бывают равные и неравные, открытые и закрытые.
Открытые интервалы – интервалы, у которых указана только одна граница. У закрытых интервалов обозначены обе границы.
Равные интервалы используют при условии, что значения признака х в диапазоне вариации меняются равномерно. Ширина такого интервала определяется соотношением:
,
где n – количество групп.
Например,
прибыльность активов коммерческого
банка колеблется от 5 до 45 %. При n
= 4 ширина интервала составит:
а границы интервалов соответственно:
5–15; 15–25; 25–35; 35 и выше. Поскольку
границы интервалов совпадают, то порядок
отнесения к группам граничных значений
признака определяют слова последнего
открытого интервала «35 и выше»,
т.е. нижнюю границу закрытого интервала
следует считать «включительно», а
верхнюю – «исключительно».
В случае, когда диапазон значений признака слишком широкий и распределение совокупности по этому признаку неравномерно, используют неравные интервалы. Например, распределение поселков городского типа по количеству жителей, тыс. чел.: до 3; 3–4,9; 5–5,9; 10–19,9; 20–49,9. Поскольку границы интервалов не совпадают, то обе границы (верхнюю и нижнюю) следует считать «включительно».
Неотъемлемым элементом сводки и группировки является статистическая таблица, в которой сводную информацию представляют компактно, в удобной для сравнения и анализа форме. В практике статистико-экономических исследований используют таблицы различной сложности, зависящей от цели и особенностей объекта исследования, объема имеющейся в наличии информации. По логическому содержанию статистическую таблицу рассматривают как «статистическое предложение», подлежащим которого является объект исследования, а сказуемым – система показателей, характеризующих объект. В зависимости от структуры подлежащего статистические таблицы делят на простые, групповые и комбинационные. Подлежащим простой таблицы является перечень элементов совокупности, территориальный или хронологический ряд. В групповой таблице подлежащим является группировка по одному признаку, в комбинационной – по двум и более признакам.
Составление статистической таблицы состоит из двух этапов: на первом – проектируют макет таблицы, на втором – таблицу заполняют статистическими данными. Макет статистической таблицы – это комбинация горизонтальных строк и вертикальных граф, на пересечении которых образуются ячейки. Левые боковые и верхние ячейки предназначены для словесных заглавий – перечня составляющих подлежащего и системы показателей сказуемого, остальные – для числовых данных. Основное содержание таблицы указывают в названии.
Подлежащее статистической таблицы характеризует объект исследования. В нем дается перечень единиц совокупности либо групп исследуемого объекта по существенным признакам.
Сказуемое статистической таблицы – система показателей, которыми характеризуется объект изучения.
Простая таблица – таблица, в подлежащем которой дается простой перечень объектов или территориальных единиц.
Групповая статистическая таблица – содержит группировку единиц совокупности по одному – количественному или атрибутивному – признаку.
Комбинационная статистическая таблица содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам.
Простая разработка сказуемого – показатели в сказуемом даны параллельно один другому, без разделения на подгруппы.
Сложная разработка сказуемого – показатели в сказуемом даны в комбинации друг с другом.
Матрица – прямоугольная таблица числовой информации, состоящая из m строк и n столбцов.
Статистические данные, полученные в ходе статистического наблюдения можно представить в графическом виде.
Статистический график – чертеж, на котором статистические совокупности, характеризуемые определенными показателями, описываются с помощью условных геометрических образов или знаков.
Графический образ – совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых изображаются статистические показатели.
Поле графика – часть плоскости, где расположены графические образы.
Пространственные ориентиры графика – система координатных сеток.
Масштабные ориентиры – масштаб и система масштабных шкал.
Масштабная шкала – линия, отдельные точки которой могут быть прочитаны как определенные числа (прямолинейная или криволинейная).
Носитель шкалы – прямая или кривая линия.
Экспликация – словесное описание содержания графика.
Различают следующие виды графиков.
Диаграммы сравнения – столбиковые, ленточные, направленные, квадратные, круговые, фигур-знаков.
Структурные диаграммы – полосовые, столбиковые и секторные.
Диаграммы динамики – линейные, спиральные, радиальные, квадратные, круговые, ленточные, фигур-знаков, секторные.
Статистические карты – графическое изображение статистических данных на схематической карте, характеризующих уровень или степень распространения того или иного явления на определенной территории.
Картограмма – на схематическую географическую карту наносится штриховка различной частоты, точки или окраска определенной насыщенности, которая показывает сравнительную интенсивность какого-либо показателя в пределах каждой единицы нанесенного на карту территориального деления.
Картодиаграмма представляет сочетание диаграмм с географической картой.
2.2. Тесты
Выберите правильный ответ.
Группировкой называется:
а) комплекс последовательных операций по обобщению конкретных единичных факторов для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом;
б) расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам;
в) упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определенному варьирующему признаку.
Статистическая сводка – это:
а) комплекс мероприятий по сбору статистических данных;
б) операции обработки первичных статистических данных;
в) разработка статистических показателей для проведения экономико-статистического анализа.
Признаки, которые не имеют числового измерения и имеют разные качественные значения, называются:
а) группировочными;
б) количественными;
в) атрибутивными.
Значение варьирующего признака, лежащего в определенных границах, – это:
а) интервал;
б) размах вариации;
в) совокупность.
По технике выполнения статистическая сводка делится на:
а) простую и сложную;
б) централизованную и децентрализованную;
в) механизированную и ручную.
Величина интервала определяется по следующей формуле:
а) 
;
б) 
;
в) 
.
Аналитическая группировка – это:
а) расчленение разнородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений;
б) группировка, которая предназначена для изучения состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку;
в) группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками.
Какими признаками – прерывными (дискретными) или непрерывными – является:
а) численность населения страны;
б) количество браков и разводов;
в) производство продукции легкой промышленности в стоимостном выражении;
г) капитальные вложения в стоимостном выражении;
д) число посадочных мест в самолете;
е) урожайность зерновых культур в центнерах с 1га.
При непрерывной вариации признака целесообразно построить:
а) дискретный вариационный ряд;
б) интервальный вариационный ряд;
в) ряд распределения.
Статистическая таблица представляет собой:
а) форму наиболее рационального изложения результатов статистического наблюдения;
б) сведения о чем-нибудь, расположенные по строкам и графам;
в) числовые характеристики, размещенные в колонках таблицы.
По характеру разработки подлежащего различают статистические таблицы:
а) простые;
б) перечневые;
в) комбинационные.
Подлежащее групповых статистических таблиц содержит:
а) перечень единиц совокупности по признаку;
б) группировку единиц совокупности по одному признаку;
в) группировку единиц совокупности по нескольким признакам.
Основными элементами статистического графика являются:
а) поле графика;
б) масштабные ориентиры;
в) геометрические знаки;
г) экспликация графика.
Вид графиков, основанных на нанесении статистических данных на географические карты, носит название:
а) картодиаграмма;
б) гладкие графики;
в) картограмма;
г) лепестковая диаграмма;
д) нормированная диаграмма.
При изображении структуры и структурных сдвигов в совокупности явлений на графике применяются диаграммы:
а) полосовые;
б) квадратные;
в) секторные;
г) фигур-знаков.
2.3. Задачи
2.3.1 Примеры решения задач
Пример 1. Произведем анализ 10 самых надежных коммерческих банков одного из регионов на 1.01.10 г., используя метод группировок (табл. 2.1).
Таблица 2.1 – Основные показатели деятельности коммерческих банков одного из регионов на 1.01.10 г. (цифры условные),тыс. руб.
№ банка |
Капитал |
Работающие активы |
Уставный капитал |
1 |
20700 |
11700 |
2350 |
2 |
9300 |
2600 |
2620 |
3 |
59250 |
43500 |
2100 |
4 |
24500 |
29000 |
23100 |
5 |
24150 |
25200 |
5250 |
6 |
7800 |
6200 |
2300 |
7 |
35660 |
30000 |
13600 |
8 |
15760 |
29750 |
10000 |
9 |
75100 |
124200 |
17200 |
10 |
60650 |
101700 |
10700 |
В качестве группировочного признака возьмем уставный капитал. Образуем три группы банков с равными интервалами. Величину интервала определим по формуле:
,
тыс.
руб.
Обозначим границы групп: