Практическая работа № 8 Кинематический и силовой расчет многоступенчатой передачи

Цель работы: научиться выбирать тип механической передачи для преобразования одного

вида движения в другой, оценивать выбранную передачу, производить

кинематический и силовой расчеты многоступенчатой передачи.

Задание: В соответствии со схемой привода определить КПД. Данные взять в приложении.

Определить стандартную мощность по таблице 2. Определить все необходимые параметры на валах привода.

Теоретическое обоснование

Механическими передачами, или передачами, называют механизмы, передающие энергию от двигателя к рабочим органам машины с преобразованием скоростей, сил или моментов, а иногда и характера движения.

Классификация передач:

По принципу передачи движения: передачи трением и передачи зацеплением; внутри каждой группы существуют передачи непосредственным контактом и передачи гибкой связью;

По взаимному расположению валов: передачи с параллельными валами (цилиндрические), передачи с пересекающимися осями валов (конические), передачи со скрещивающими валами (червячные, цилиндрические с винтовым зубом, гипоидные);

По характеру передаточного числа: с постоянным передаточным числом и с бесступенчатым изменением передаточного числа (вариаторы).

Кинематические и силовые соотношения в механических передачах.

Кинематические соотношения в передаче можно рассмотреть по схеме цилиндрической фрикционной передачи.

Окружная скорость ведущего шкива .

При отсутствии проскальзывания скорость ведущего и ведомого шкивов должна быть одинаковой:

Тогда

Отношение угловой скорости ведущего колеса к угловой скорости ведомого или частоты вращения ведущего колеса к частоте вращения ведомого колеса называется передаточным отношением:

.

Для передач зацеплением можно использовать следующее выражение: (так как диаметр колеса пропорционален его числу зубьев);

Связь между мощностями на ведущем и ведомом звеньях можно получить из известных формул динамики :коэффициент полезного действия (КПД)

Известно, что где М – вращающий момент; - угловая скорость.

Тогда

В зависимости от величины передаточного отношения i передачи делятся на передачи с постоянным передаточным отношением ( редукторы, понижающие передачи; – мультипликаторы, повышающие передачи) и передачи с бесступенчатым регулированием скорости.

Параллельно с понятием передаточного отношения i используется понятие передаточного числа и; для редукторов

В передачах с бесступенчатым регулированием скорости (вариаторы) передаточное отношение – величина переменная, и их характеристикой является диапазон регулирования

Если в механизме необходимо значительное изменение скорости, применяют многоступенчатые передачи.

Одноступенчатой считают передачу одной парой колес, одним ремнем или одной цепью. На рис. 8.1 изображены многоступенчатые (двухступенчатые) передачи или приводы. Нумерация ступеней и колес начинается от электродвигателя.

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число

где передаточные числа ступеней.

Рис. 8.1. Схемы двухступенчатых приводов: а – ременная передача и цилиндрический редуктор; б – коническая передача и цилиндрический редуктор; в –двухступенчатая цилиндрическая передача; г – цилиндрический редуктор и цепная передача; 1,3 – ведущие звенья; 2,4 – ведомые звенья

Общий КПД передачи:

где , – КПД ступеней.

Для привода, изображенного на рис. 8.2 а, общий КПД:

где - КПД ременной передачи; - КПД цилиндрической зубчатой передачи;

Для передачи, изображенной на рис. 8.3 можно записать:

u₁=z_2/z₁; u₂=z₄/z₃; u_общ.=u₁∙u₂; _вых.= _вх./u_общ.

Мощности на валах:

Вращающие моменты на валах:

Рис. 8.3 Схема двухступенчатой передачи.

Порядок выполнения работы

1. Определение звеньев и передач, входящих в кинематическую цепь привода.

2. Определение передаточного отношения каждой передачи, входящей в привод.

3. Определение общего передаточного отношения привода.

4. Определение общего КПД привода.

5. Определение требуемой частоты вращения вала электродвигателя.

6. Определение требуемой мощности электродвигателя.

7. Подбор стандартного асинхронного электродвигателя переменного тока.

8. Уточнение передаточного отношения одной из передач привода.

9. Определение частоты вращения валов привода.

10. Определение угловых скоростей валов привода.

11. Определение мощностей на валах привода.

12. Определение вращающих моментов на валах привода.

Контрольные вопросы

1. Каково назначение механических передач?

2. Дайте классификацию механических передач.

3. Как определяют передаточное отношение и КПД механических передач?

4. Почему передаточное число быстроходной передачи обычно больше тихоходной?

5. Почему КПД червячной передачи существенно ниже цилиндрической передачи?

6. Можно ли перегружать электрический двигатель и, если можно, то насколько?

7. Зачем делают уточнение передаточных чисел привода?

8. Какие потери имеют место в зубчатой передаче и чему равен её КПД?

9. Из какого материала изготавливают зубчатые колеса и их зубья?

10. Преимущества и недостатки цилиндрических зубчатых передач, область их применения.

11. Преимущества и недостатки конических зубчатых передач, область их применения.

12. Преимущества и недостатки червячных зубчатых передач, область их применения.

13. Преимущества и недостатки ременных передач, область их применения.

14. Преимущества и недостатки цепных передач, область их применения.

Пример выполнения

Задана кинематическая схема привода ленточного конвейера.

1. Привести описание устройства привода.

2. Подобрать электродвигатель.

3. Выполнить кинематический расчет привода, т.е. определить угловую скорость и частоту

вращения каждого вала.

4. Выполнить силовой расчет привода, т.е. определить вращающий момент и

передаваемую мощность на каждом валу.

В качестве опор валов принять подшипники качения.

Дано: мощность на ведущем валу конвейера Р_Б = 5,3 кВт, частота вращения ведущего вала конвейера ω = 70 об/мин

Решение

1. Проектируемый привод состоит из электродвигателя 1, который через муфту 2 соединен с ведущим валом I конического редуктора. На ведомом валу II конического редуктора жестко насажена ведущая звездочка 5 цепной передачи. Цепная передача открытая понижающая. Ведомая звездочка 6 цепной передачи жестко насажена на ведущий вал III цилиндрического косозубого редуктора. Ведомый вал IV цилиндрического редуктора через муфту 9 соединен с ведущим валом V ленточного конвейера. На валу V жестко насажен ведущий барабан 10 ленточного конвейера.

2. Выбор электродвигателя.

2.1. Общий КПД привода

где η₁ – КПД конического редуктора, принимаем η₁= 0,96;

η₂− КПД открытой цепной передачи, принимаем η₂= 0,92;

η₃ − КПД цилиндрического редуктора, принимаем η₃= 0,98;

η_n − КПД пары подшипников качения, принимаем η_n= 0,99, [4,с.5, табл.1.1];

К − число пар подшипников, К=5, (см. рис.1), (потери в муфтах не учитываем,

принимаем фланцевую муфту)

2.2. Требуемая мощность электродвигателя

Выбираем электродвигатель трехфазный короткозамкнутый, серии 4А, закрытый обдуваемый, с синхронной частотой вращения 3000 об/ мин 4А112М2, с мощностью двигателя Р дв7,5 кВт

с коэффициентом скольжения 2,5%, S [4, с.390].

При выборе синхронной частоты вращения электродвигателя рекомендуется выбирать двигатели с числом полюсов не более 6, у которых 1000 / ,c n об мин  так как с уменьшением частоты возрастают габариты и масса двигателя.

2.3. Частота вращения электродвигателя под нагрузкой

Значение КПД механических передач Таблица 1

Передача	КПД
Зубчатая в закрытом корпусе (редуктор): цилиндрическими колёсами коническими колёсами Зубчатая открытая Червячная в закрытом корпусе при числе витков (заходов) червяка: Z1 = 1 Z2 = 2 Z3 = 4 Цепная закрытая Цепная открытая Ременная: плоским ремнём клиновыми ремнями	0,97 − 0,98 0,96 − 0,97 0,97 − 0,98 0,70 − 0,75 0,80 − 0,85 0,85 − 0,95 0,95 − 0,97 0,90 − 0,95 0,96 − 0,98 0,95 − 0,97
Примечание. Потери на трение в опорах каждого вала учитываются множителем η = 0,99 ÷ 0,995.

Примем частоту электродвигателя n1=1000об/мин,

n2= n1/Uрем.= 1000/3.34=299.4 об/мин;

ω1= n1/9.55=1000/9.55=104.7рад/сек

ω2=n2/9/55 = 299.4/9.55=31.3рад/сек

ω3=n3/9.55= 60/9.55 = 6.28 рад/сек

Вращающие моменты:

Т1= Р1/ω1=15/104.7=0.143 кНм;

Т2=Р2/ω2=14.18/31.3 =0.453 кНм;

Т3=Р3/ω3=13.62/6.28 = 2.17 кНм;

Передаточное число привода : n1/nвых.= 1000/60 =16.7

Uпривода= Uрем.∙Uзуб.цил.;

Для зубчатых передач надо принимать стандартное значение передаточного числа из ряда по ГОСТ2185-66 :1.6; 2.0; 2.5; 3.15; 4.0; 5.0; 6.3;

Необходимо принять такое значение, чтобы передаточное число ременной передачи было в рекомендуемом диапазоне : Uрем.=1.5-5;

Примем Uзуб.=5; U рем.= Uприв./Uзуб.= 16.7/5=3.34;

Затем вычислим скорости и вращающие моменты на всех трех валах привода:

Значения КПД механических передач и значения мощностей электродвигателя принимаем по таблицам приложения к расчету.

Особенности каждой передачи и ее применение определяются следующими основными характеристиками:

1) мощностью на ведущем Р1 и ведомом Р2 валах или вращающими моментами Мι и М₂ на тех же валах

2) угловой скоростью ведущего ωι и ведомого ω2 валов (рис. 6.1, а, б).

Это две основные характеристики, необходимые для выполнения проектного расчета любой передачи.

Дополнительными характеристиками являются:

1.механический к.п.д. передачи

6.1

Для многоступенчатой передачи, состоящей из нескольких отдельных последовательно соединенных передач, общий к.п.д.

6.2

где т)1, ц2,..., ηΛ — к.п.д. каждой кинематической пары (зубчатой, червячной, ременной и других передач, подшипников, муфт).

2.Окружная скорость ведущего или ведомого звена, м/с (2.1.4),где d – диаметр колеса, шкива и др., м.

3. Передаточное отношение определяется в направлении потока мощности (2.1.5)

Для многоступенчатой передачи общее передаточное отношение

Технико-экономические расчеты тесно связаны с к.п.д. Потеря мощности – показатель непроизводительных затрат энергии – косвенно характеризует износ деталей передачи, так как потерянная в передаче мощность превращается в теплоту и частично идет на разрушение рабочих поверхностей.

Рис.2 Схема привода

Таблица 2

Вариант	N2, кВт	ω2, рад/с
1	2,5	10 π
2	3,0	8 π
3	3,5	11 π
4	4,5	9 π
5	5,5	5 π
6	6,0	6 π
7	7,0	12 π
8	10	7 π
9	14	13 π
0	18	15π