9.2. Методы изучения статистических связей.

В статистике различают так называемые описательные (механические), компонентные и факторные методы.

К описательным методам относятся:

(1) метод приведения параллельных рядов,

(2) балансовый метод,

(3) графический метод,

(4) метод аналитической группировки.

К компонентным относится (5) индексный метод.

К факторным методам относятся (6) корреляционно - регрессионные методы.

Кроме того, существует группа так называемых (7) непараметрических методов, основанных на вычислении различных коэффициентов.

Наибольший эффект достигается при комбинировании нескольких методов.

(1) Метод приведения параллельных рядов

Приводится ряд данных по одному признаку и параллельно с ним – по другому признаку, связь с которым предполагается.

Исходные данные по признаку X располагаются в порядке возрастания или убывания, а по признаку Y записываются соответствующие им показатели. Путем сопоставления значений X и Y, делается вывод о наличии и направлении зависимости. По вариации признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков. Такой метод позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее.

(2) Балансовый метод

Взаимосвязь может быть также охарактеризована с помощью балансов.

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием. Например, балансовая связь может быть выражена следующей записью (баланс материальных ресурсов на предприятии):

,

где:

— остаток товаров на начало отчетного периода;

— поступление товаров за период;

— выбытие (расход) товаров в изучаемом периоде;

— остаток товаров на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение товаров , а правая часть — использование товарных ресурсов .

Балансовой связью можно воспользоваться для расчета недостающих показателей, например:

= + - -

В качестве примера приведем баланс межрайонного грузообмена какого-либо продукта.

Баланс межрайонного грузообмена, тыс. т.

Район отправления	Район прибытия				Итого отправлено
	А	Б	В	Г
А	20	100	80	60	260
Б	50	30	40	70	190
В	40	60	25	80	205
Г	100	50	90	35	275
Итого прибыло	210	240	235	245	930

(3) Графический метод

Сущность графического метода составляет наглядное представление наличия и направления взаимосвязей между признаками. Для этого значение факторного признака X располагается по оси абсцисс, а значение результативного признака по оси ординат. По совместному расположению точек на графике делают вывод о направлении и наличии зависимости. При этом возможны следующие варианты:

Если точки на графике расположены беспорядочно, то зависимость между изучаемыми признаками отсутствует.

Если точки на графике концентрируются вокруг восходящей прямой, зависимость между признаками прямая.

Если точки концентрируются вокруг нисходящей прямой, то это свидетельствует о наличии обратной зависимости.

На основе метода параллельных данных и графического метода, могут быть рассчитаны показатели, характеризующие степень тесноты корреляционной зависимости.

(4) Метод аналитической группировки

Сначала выбираются два признака: факторный и результативный. По факторному признаку производится группировка, а по результативному – подсчет средних или относительных величин.

Путем сопоставления характера изменений значений факторного и результативного признака можно сделать вывод о наличии связи и ее направлении. При помощи метода аналитической группировки можно сделать вывод и о тесноте связи.

Это наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя величинами — построение таблиц, показывающих, как при изменении одной величины меняется другая.

Пример: среднегодовая заработная плата работников предприятий отрасли.

Таблица 52

Группы предприятий по числу работников	Заработная плата в рублях
более 1000	3200
501– 1000	2800
101 – 500	2650
51 – 100	2300
24 – 50	2150
менее 20	2030

Другой пример:

Таблица 53

Производство молока в год. тыс. тонн.	Выработка продукции на 1 работающего, тыс. руб.
до 31	34,2
31 — 50	37,3
51 и выше	42,7

Таблицы показывают лишь согласованность в изменении двух величин, наличие связи. Но она не определяет ни тесноту связи, ни форму этой связи.

Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

В статистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценах и индекса цен , т.е.

.

Важное значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:

или