Виды токов в полупроводниках

Если полупроводник помещен в электрическое поле, то в нем возникают два вида токов: дрейфовый и диффузионный. Дрейфовый ток обусловлен перемещением носи­телей зарядов (электронов или дырок) под действием электрического поля.

Плотность дрейфового тока определяется концентрацией электронов п (или дырок р), зарядом электрона q и средней скоростью перемещения заряда в направлении, перпендикулярном сечению полупроводника:

(7)

Средняя скорость электронов V_n или дырок V_p, приобретаемая ими в электричес­ком поле с напряженностью Е, пропорциональна подвижности носителей заряда μ_n или μ_p.

(8)

После подстановки значений (8) в формулу (7) получим значения плотностей тока дрейфа:

j_n = nqμ_nE = g_nE, (9) j_n = pqμ_pE = g_pE, (10)

где: g_n = nqμ_n и g_p = pqμ_p — удельные электропроводности электронного и дырочно­го полупроводников соответственно.

Если электропроводность в полупроводнике обусловлена как электронами, так и дырками, то результирующая удельная электропроводность определяется их суммой:

g = g_n + g_p = q (nμ_n + pμ_p). (11)

Подвижность носителей зарядов с ростом температуры будет падать, так как рас­тет число столкновений частиц. Теоретически считают, что с изменением температуры подвижность изменяется по уравнению:

μ = AT^-3/2 (12) где: А — некоторая константа, зависящая от материала полупроводника.

Вторая составляющая тока в полупроводнике называется диффузионным током. Диффузионный ток в полупроводнике возникает при нарушении термодинамического равнове­сия в результате освещения или облучения его потоком заряженных частиц. При этом энергия облучения непосредственно передается носителям заряда, в результате чего они переходят в неравновесное состояние. Такое состояние носителей заряда может быть не­равномерным по всему объему полупроводника.

После окончания облучения концентрация неравновесных носителей постепен­но убывает за счет объединения пар электрон-дырка. Такое объединение называется рекомбинацией. В результате рекомбинации концентрация избыточных носителей в полупроводнике быстро убывает, и он переходит в равновесное состояние.

Перемещение дырок от места их появления в область с пониженной концентрацией носит название диффузии. Время существования неравновесных носителей называется их временем жизни τ. За время жизни в результате диффузии дырки будут проходить некото­рое среднее расстояние, называемое диффузионной длиной L. При этом диффузионная длина определяется как расстояние, на котором концентрация неравновесных носителей снижается в е раз. Диффузионная длина и время жизни связаны между собой уравнением

, (13) где: D = μkT/q — называется коэффициентом диффузии и имеет различное значение для электронов и дырок.

Плотность тока диффузии пропорциональна градиенту концентрации носителей _n, взятому с обратным знаком, коэффициенту диффузии носителей D и заряду электрона q:

j_D = –qD_n (14)

Для одномерного случая _n = dn/dx и, следовательно, плотность тока диффузии будет иметь значение:

(15)

Если в полупроводнике имеют место оба вида тока, то плотность полного тока равна их сумме:

(16)

Уравнение (16) позволяет определить полные плотности электронного и дырочно­го токов:

(17) (18)

6