Электронные и дырочные полупроводники

В отличие от металлов, электропроводность которых обусловлена свободны­ми электронами, в полупроводниках может быть два типа электропроводности:

электронная и дырочная. При переходе электрона в зону проводимости кристалл полупроводника приобретает электропроводность.

Однако при этом в валентной зоне появляются свободные уровни, которые называют дырками. Дырки имеют положительный заряд и также могут участвовать в образовании тока через кристалл. Таким образом, в полупроводниках могут иметь место два типа электропроводности, связанные с различными типами носителей зарядов: электронная (обусловленная движением свободных электронов в зоне проводимости) и дырочная (обусловленная движением дырок в валентной области). Условное изображение перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости приведено на рис. 2.

На этом рисунке электрон в зоне проводимости представлен в виде кружка с отрицательным зарядом, а дырка в валентной зоне изображена как кружок с положительным зарядом. Стрелка показывает направление перехода электрона.

Рис.2 Процесс генерации свободных носителей заряда

в чистом полупроводнике

Если образование парных свободных носителей зарядов произошло из-за нарушения валентных связей, то электропроводность кристалла остается собственной. Однако положение кардинально меняется, если в структуру полупроводника вводятся примеси.

Если в основной четырехвалентный полупроводник (Ge или Si), ввести пятивалентную примесь, например фосфор Р или сурьму Sb, то четыре электрона атома примеси оказываются связанными с четырьмя валентными электронами основного полупровод­ника. Однако пятый валентный электрон примеси является избыточным. Он легко пе­реходит в зону проводимости и участвует в создании электронной проводимости кристалла. Примеси, отдающие свои электроны в зону проводимости основного полу­проводника, называют донорами.

Аналогично, если в основной четырехвалентный полупроводник ввести трехва­лентную примесь, например галлий Ga или индий In, то только три электрона атома примеси связываются с тремя валентными электронами основного полупроводника. Недостающий четвертый электрон для основного полупроводника заимствуется из зоны проводимости, в которой при этом образуется дырка, имеющая положительный заряд. Примеси, способные принимать на свои уровни валентные электроны, называ­ют акцепторами.

Таким образом, с помощью доноров создаются полупроводники, в которых основ­ными носителями зарядов служат электроны. Такие полупроводники называют элект­ронными (или п-типа). Аналогично с помощью акцепторов создаются полупроводни­ки, в которых основными носителями зарядов являются дырки. Такие полупроводники называют дырочными (или р-типа).

Для электронных полупроводников концентрации электронов п в зоне проводимо­сти и дырок р в валентной зоне определяются согласно статистике Ферми-Дирака по формулам:

(1)

(2)

где: N_c –– эффективная концентрация электронов у дна зоны проводимости,

N_v — эффективная концентрация дырок у потолка валентной зоны,

W_F — уровень (энергия) Ферми,

W_c — энергия дна зоны проводимости,

W_v — энергия потолка валентной зоны,

ΔW = W_c — W_v — ширина (энергия) запрещенной зоны,

ΔW_F = W_F — W_v — энергия между уровнем Ферми и потолком валентной зоны.

Для химически чистых полупроводников уровень Ферми W_F, располагается посе­редине запрещенной зоны W_F1 == (W_c + W_v)/2, а N_c = N_v = N поэтому концентрации электронов и дырок равны и определяются по формуле:

n_i = p_i = N exp(–ΔW/2kT) (3)

Для электронных полупроводников уровень Ферми W_Fn смещается по направлению к дну зоны проводимости, а для дырочных полупроводников уровень Ферми W_Fp сме­щается в сторону потолка валентной зоны, как показано на рис. 3.

Рис. 3 Уровни Ферми в запрещенной зоне

Концентрации электронов и дырок в примесных полупроводниках можно выра­зить через концентрацию собственного полупроводника п, и соответствующие уровни Ферми:

(5)

Из уравнений (4) и (5) следует, что произведение концентраций электронов п и дырок р в любом электрически нейтральном полупроводнике есть величина постоян­ная, не зависящая от характера и количества примесей

np = n_i² (6)

Этим свойством полупроводников обычно пользуются для создания полупроводни­ков с электронной или дырочной проводимостями.

Если в полупроводнике содержатся равные количества донорных и акцепторных примесей, то такие примеси будут взаимно компенсировать друг друга. При этом кон­центрация носителей останется такой же, как в собственном полупроводнике, однако их подвижность будет понижена за счет большого количества примесей. Такие полу­проводники называют компенсированными.