Моделювання динаміки середніх висот
Сталий розвиток лісового господарства, при його багатофункціональному використанні, зумовлює необхідність актуалізації системи лісотаксаційних нормативів для інформаційного забезпечення оцінки існуючого стану та прогнозу кінцевих результатів. Середня висота – це той показник, з яким пов’язані всі параметри насадження, адже модель росту відображає динаміку основних таксаційних показників деревостану.
При моделюванні середньої висоти використано дослідні дані тимчасових пробних площ та методика, розроблена В.П.Пастернаком. Математичні моделі середньої висоти лісостанів В.П.Пастернака (3.1, 3.2) були розроблені як функції верхньої висоти та віку, залежно від типів умов місцезростання, оскільки насадження ялини характеризуються двома типами росту:
; (3.1)
, (3.2)
де
–
середня висота насадження ялини у
раменях, сураменях, м;
–
середня
висота насадження ялини у бучинах,
субучинах, м;
А – вік насадження, років;
– середня
висота насадження в базовому віці 50
років, м.
Таблиця 3.8
Значення середини класу бонітету шкали М.М.Орлова у віці 120 років
Бонітет |
Ib |
Ia |
I |
II |
III |
IV |
V |
Va |
|
39,1 |
35,1 |
31,1 |
27,1 |
23,1 |
19,1 |
15,1 |
11,2 |
Н
а
рисунку 3.2 графічно реалізовані моделі
для висот Іа
та ІІІ бонітетів модальних ялинових
насаджень залежно від умов місцезростання.
Рис. 3.4 Бонітетні криві висот для різних умов місцезростання
Аналізуючи рисунок (3.2), спостерігаємо, що темп росту ялини у бучинах у віці 20-60 років набагато стрімкіший, ніж у раменях, у віці понад 60 років він уповільнюється, а у раменях, навпаки, що цілком відповідає природі росту ялинових лісостанів у цих групах типів лісу. Це ще раз підтверджує особливості росту насаджень ялини в раменях та бучинах.
Одержані математичні моделі середніх висот використані як основа в подальшому моделюванні динаміки штучних модальних насаджень ялини у відповідних умовах росту цієї деревної породи.
Моделювання динаміки середніх діаметрів
Моделювання середнього діаметра D знаходиться в тісній залежності від середньої висоти Н. Оскільки динаміку за середньою висотою вже встановлено, то використовуючи вік А та висоту насадження Н для апроксимації залежності, можна було б застосувати алометричну функцію:
.
Таблиця 3.9
Статистичні характеристики моделей (3.5, 3.6)
Коефіцієнти рівняння |
R2 |
Статистики залишків |
||||||||
Рамені, сурамені |
||||||||||
а0 |
а1 |
а2 |
а3 |
|
А |
mA |
E |
mE |
||
0,7264 |
0,1865 |
0,8696 |
-0,0753 |
0,94 |
0,546 |
0,012 |
0,207 |
0,024 |
||
Бучини, субучини |
||||||||||
0,7088 |
0,2230 |
0,8323 |
-0,1289 |
0,92 |
0,491 |
0,020 |
0,309 |
0,040 |
||
Аналізуючи дані таблиці 3.4, можна стверджувати про достатньо високу точність та відповідність запропонованої моделі середнього діаметра реальним даним з повидільної бази даних. Коефіцієнт детермінації R2 вказує на те, що модель описує понад 90% дисперсії емпіричних даних. Статистики залишків A, E та їх помилки mA, mE підтверджують відсутність систематичних відхилень при моделюванні, що свідчить про нормальність розподілу останніх. Пораховані значення - статистик коефіцієнтів моделей (3.5, 3.6) свідчать про адекватність та значущість останніх на 5%-му рівні. Коефіцієнт останнього фактора відносної повноти має від’ємне значення. Це свідчить про те, що чим більша повнота, тим менший діаметр, і навпаки, що відповідає природі росту насадження.