3. Задание для лабораторной работы

Задание 1. 1. Построить математическую модель разомкнутой многоканальной СМО с числом каналов (обслуживающих устройств) S, которая может находиться в различных состояниях. Число требований в состоянии E_n равно n. За время dt в системе возможны переходы, указанные в табл. 1, с определенными вероятностями из одного состояния в другое. Общая интенсивность обслуживания S устройствами равна μ. а λ – интенсивность потока требований.

2. Разработать программу с использованием табличного процессора Microsoft EXCEL на основе формульных зависимостей, приведенных в п.2.3.

3. Провести проверку работоспособности программы на основе данных и условий примера 1. Провести сравнительную оценку с полученными в примере 1 результатами, сделать выводы.

4. Определить для разомкнутой многоканальной СМО оптимальное число каналов S, таких, чтобы суммарные издержки U от простоя каналов обслуживания и простоя заявок были минимальными. Рассчитать среднюю длину очереди заявок и среднее число простаивающих каналов . Исходные данные представлены в табл.5 согласно варианту, указанному преподавателем.

5. Построить график изменения целевой функции U в зависимости от числа обслуживающих приборов S.

6. Провести анализ результатов исследований и сделать выводы. Сделать вывод об эффективности работы СМО.

Задание 2. 1. Построить математическую модель замкнутой одноканальной СМО на основе математических зависимостей, приведенных п.2.4.

2. Разработать программу с использованием табличного процессора Microsoft EXCEL на основе формульных зависимостей, приведенных в п.2.4.

3. Провести проверку работоспособности программы на основе данных и условий примера 2. Провести сравнительную оценку с полученными в примере 2 результатами, сделать выводы. Результаты расчетов оформить по форме табл.2.

4. Определить для замкнутой одноканальной СМО среднее число станков, ожидающих обслуживания , коэффициент простоя станков γ и коэффициент простоя слесаря ρ. С учетом, что один слесарь-ремонтник (S=1) обслуживает на участке механосборочного цеха m станков. Исходные данные представлены в табл.6 согласно варианту, указанному преподавателем.

5. Провести анализ результатов исследований и сделать выводы. Сделать вывод об эффективности работы СМО.

Задание 3. 1. Построить математическую модель замкнутой многоканальной СМО на основе математических зависимостей, приведенных п.2.4.

2. Разработать программу с использованием табличного процессора Microsoft EXCEL на основе формульных зависимостей, приведенных в п.2.4.

3. Провести проверку работоспособности программы на основе данных и условий примера 3. Провести сравнительную оценку с полученными в примере 3 результатами, сделать выводы.

4. Определить для замкнутой многоканальной СМО среднее число станков, ожидающих ремонта , среднее число свободных рабочих , коэффициент простоя станка γ и коэффициент простоя слесаря ρ. С учетом, что бригада слесарей из S человек обслуживает m станков. Исходные данные представлены в табл.7 согласно варианту, указанному преподавателем.

5. Провести анализ результатов исследований и сделать выводы. Сделать вывод об эффективности работы СМО.

Указание. Все расчеты по всем заданиям производить с использованием табличного процессора Microsoft EXCEL.