Перевод чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Пример 1. Перевести число 56,567₁₀ в шестнадцатеричное представление.

Целая часть от деления	Остаток от деления
56 div 16 = 3	56 mod 16 = 8
3 div 16 = 0	3 mod 16 = 3
0 div 16 = 0	0 mod 16 = 0

Остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 16-ой системе счисления: 038  56 = 038₁₆

Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 16. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.  0.567*16 = 9.072 (целая часть 9) 0.072*16 = 1.152 (целая часть 1) 0.152*16 = 2.432 (целая часть 2) 0.432*16 = 6.912 (целая часть 6) Получаем число в 16-ой системе счисления: 9126  0.567 = 9126₁₆

Таким образом, число 56,567 в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 38,9126.

Пример 2. Перевести число 0101110,011 в шестнадцатеричное представление.  Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.  0101110₂ = 0010 1110 ₂  Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.

Двоичная СС	шестнадцатеричная СС
0000	0
0001	1
0010	2
0011	3
0100	4
0101	5
0110	6
0111	7
1000	8
1001	9
1010	A
1011	B
1100	C
1101	D
1110	E
1111	F

Получаем число: 0010 1110 ₂ = 2E₁₆

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.  011₂ = 0110₂  Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.  Получаем число: 0110₂ = 6₁₆

Пример 3. Перевести число 456,54₈ в шестнадцатеричное представление.  Переводим целую часть числа. Заменяем каждый разряд на код из таблицы.

Двоичная СС	Восьмеричная СС
000	0
001	1
010	2
011	3
100	4
101	5
110	6
111	7

Получаем число: 456₈ = 100101110₂

Переводим дробную часть числа.  Получаем число:  54₈ = 101100₂  Переводим целую часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.  100101110₂ = 0001 0010 1110 ₂  Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.  Получаем число: 0001 0010 1110 ₂ = 12E₁₆

Переводим дробную часть числа. Для этого разделим исходный код на группы по 4 разряда.  101100₂ = 1011 0000₂  Затем заменяем каждую группу на код из таблицы.  Получаем число: 1011 0000₂ = B0₁₆

Перевод дробного числа в различные системы счисления

В примерах показано как перевести дробную часть числа в двоичную, восьмеричную, десятичную и шестнадцатеричную системы счисления.