Лабораторная работа №6. Исследование влияния последовательных корректирующих звеньев на статические и динамические свойства сар
Цель работы: Исследовать влияние ПД, ПИ и ПИД звеньев, включенных в контур регулирования, на статическую точность и динамические свойства САР.
Теоретические сведения
Для коррекции, то есть для придания заданных свойств САР, в контур регулирования включают звенья со специальными частотными характеристиками (последовательные корректирующие звенья) или охватывают одно или несколько звеньев контура регулирования местными обратными связями.
В качестве последовательных корректирующих звеньев используются пропорционально-дифференцирующие (ПД), пропорционально-интегрирую-щие (ПИ) и пропорционально-интегро-дифференцирующие (ПИД) звенья.
ПД звено является аналогом параллельного включения пропорционального и дифференцирующего звеньев, то есть в контур регулирования, кроме пропорциональной составляющей, вводится и дифференциальная составляющая. Передаточная функция идеального ПД звена
,
а инерционного
,
где Т, ТПД – коэффициенты (постоянные времени), имеющие размерность времени.
ПИ звено является аналогом параллельного включения пропорционального и интегрирующего звеньев, то есть в контуре регулирования действуют пропорциональная и интегральная составляющие. Передаточная функция идеального ПИ звена
,
а инерционного
.
Как видно из передаточных функций, ПИ звено можно получить последовательным включением интегрирующего и ПД звеньев.
ПИД звено можно представить как параллельное включение пропорционального, дифференцирующего и интегрирующего звеньев (или последовательное включение ПД и ПИ звеньев). Передаточная функция идеального ПИД звена
,
а инерционного
.
Включение в контур регулирования последовательных корректирующих звеньев позволяет изменить динамические (все типы корректирующих звеньев), или динамические и статические свойства САР (ПИ и ПИД звенья). Подбором параметров этих звеньев можно получить желаемые динамические и статические характеристики проектируемых систем.
Задание №1. Исследование влияния ПД звена на статические и динамические свойства САР
1) Соберите в модельном окне структурную схему по заданию №1 лабораторной работы №5. Параметры звеньев принять в соответствии с Вашим вариантом при выполнении работы №5. Коэффициент разомкнутой системы целесообразнее набрать в одном из звеньев (например, в звене обратной связи). При этом коэффициенты остальных звеньев в контуре будут равны единице (рисунок 6.1).
2) Установите коэффициент разомкнутой системы, несколько меньший граничного kрс гр, так, чтобы переходная характеристика имела вид затухающих колебаний. Занесите полученную осциллограмму в отчёт;
3) Введите в контур регулирования ПД звено с передаточной функцией
и снимите переходную характеристику системы;
Рисунок 6.1 – Исходная структурная схема для исследования влияния ПД звена
4) Изменяя постоянную времени числителя ПД звена, подберите такую переходную характеристику, которая, на Ваш взгляд, наиболее приемлема для системы (например, по величине перерегулирования, по колебательности, по длительности переходного процесса) и занесите её в отчёт (допускается совместить её с предыдущей переходной характеристикой);
5) Сделайте выводы, как введение в контур регулирования ПД звена с единичным передаточным коэффициентом влияет на статические (статическая ошибка) и динамические (устойчивость, колебательность, перерегулирование) свойства системы.
Задание №2. Исследование влияния ПИ звена на статические и динамические свойства САР
1) Соберите в модельном окне структурную схему по заданию №2 лабораторной работы №5. Параметры звеньев принять в соответствии с Вашим вариантом при выполнении работы №5. Коэффициент разомкнутой системы целесообразнее набрать в одном из звеньев (например, в звене обратной связи). При этом коэффициенты остальных звеньев в контуре будут равны единице;
2) Установите коэффициент разомкнутой системы, несколько меньший граничного kрс гр, так, чтобы переходная характеристика имела вид затухающих колебаний. Занесите полученную осциллограмму в отчёт;
3) Введите в контур регулирования ПД звено с передаточной функцией
и снимите переходную характеристику системы с ПИ-регулятором (последовательно включённые интегрирующее и ПД звенья являются аналогом ПИ звена);
4) Изменяя постоянную времени числителя ПД звена, подберите такую переходную характеристику, которая, на Ваш взгляд, наиболее приемлема для системы (например, по величине перерегулирования, по колебательности, по длительности переходного процесса) и занесите её в отчёт (совместить с предыдущей переходной характеристикой);
5) Сделайте выводы, как замена интегрирующего звена в контуре регулирования на ПИ звено изменяет статические (статическая ошибка) и динамические (устойчивость, колебательность, перерегулирование) свойства системы.
Задание №3. Исследование влияния ПИД звена на статические и динамические свойства САР
1) Добавьте в контур регулирования последней структурной схемы ПД составляющую 0,2р + 1 (для этого достаточно набрать эту составляющую в числителе одного из пропорциональных звеньев первого порядка). В этом случае получается САР с ПИД-регулятором;
2) Снимите переходную характеристику системы с ПИД-регулятором;
3) Изменяя постоянную времени числителя любого из ПД звеньев, подберите такую переходную характеристику, которая, на Ваш взгляд, наиболее приемлема для системы;
4) Сравните степень воздействия на статические и динамические свойства системы ПИ- и ПИД-регуляторов.
Список литературы
Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления [Текст]/ В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. – Изд. 4-е, перераб. и доп. – СПб.: Изд-во «Профессия»; 2003. – 752 с. – (Серия: Специалист).
|
|
Cтр. |
|
|
|
|
Лабораторная работа № 1. Основы работы с прикладной программой Simulink…………………………………………………… |
3 |
|
Лабораторная работа № 2. Снятие статических и динамических характеристик в прикладной программе Simulink……………….. |
21 |
|
Лабораторная работа № 3. Исследование статических и динамических свойств типовых звеньев автоматики…………………. |
27 |
|
Лабораторная работа № 4. Исследование влияния параметров САР на её статические и динамические свойства………………... |
35 |
|
Лабораторная работа № 5. Частотные характеристики звеньев и систем……………………………………………………………….. |
42 |
|
Лабораторная работа № 6. Исследование влияния последовательных корректирующих звеньев на статические и динамические свойства САР…………………………………………………. |
46 |
|
Список литературы………………………………………………… |
51 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Содержание |
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Гросс Владимир Юлиусович
Гурова Елена Геннадьевна