Введение

Статистика как общественная наука.

Предмет, метод и задачи статистики.

Основные понятия, используемые статистикой.

1.

Цель изучения темы: ознакомление с понятиями статистики, основными терминами; изучение предмета, методов и задач статистики.

Рыночная экономика наполняет новым содержанием работу предпринимателей, менеджеров, экономистов. Элемент случайности постоянно должен учитываться в рыночных отношениях, а это предъявляет повышенные требования к уровню подготовки специалистов.

Термин «статистика» произошёл от латинского слова «status» -- положение, состояние явления. В настоящее время этот термин употребляется в различных значениях.

Во–первых под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, накоплению, обработке и анализу цифровых данных, характеризующих население, экономику, культуру, образование и другие общественные явления.

Статистикой также называют особую науку, то есть отрасль знаний, изучающую явления в жизни общества с их количественной стороны.

Как учебная дисциплина статистика составляет важный блок учебного плана подготовки специалистов высшей квалификации.

Между статистикой и практикой существует тесная взаимосвязь. Статистическая наука использует данные практики, обобщает их и разрабатывает методы проведения статистических исследований. В свою очередь, в практической деятельности применяются теоретические положения статистической науки для решения управленческих задач.

Статистика имеет многовековую историю. Её возникновение и развитие было обусловлено общественными потребностями того времени в подсчёте населения, скота, учёте земельных угодий, имущества и т. д. Наиболее ранние сведения о таких работах в Китае относятся к временам ещё до нашей эры. В Древнем Риме проводились цензы (учёты) свободных граждан и их имущества.

По мере развития общественного производства, внутренней и внешней торговли увеличивалась потребность в статистической информации. Это потребовало расширения деятельности статистики, вело к совершенствованию её приёмов и методов.

2.

Предметом статистики как науки являются количественные стороны массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, а также в условиях конкретного места и времени. Итак, основными чертами предмета статистики являются:

- статистика изучает общественные явления;

- статистика изучает массовые общественные явления;

- статистика изучает количественные стороны этих явлений.

Статистика изучает явления и процессы, происходящие в экономике в целом, в её областях, на отдельных предприятиях, а также влияние отдельных факторов на количественные стороны общественных явлений.

Статистическая методология призвана точно измерить и описать массовые данные, измерить и проанализировать дифференциацию явлений.

Для отражения экономического состояния и учёта всех тенденций развития явлений в статистике применяются методы:

- массовое статистическое наблюдение;

- обобщающие показатели;

- система показателей, характеризующих объект со всех сторон;

- таблицы и графики

- система национальных счетов

Для статистической методологии важнейшим является закон больших чисел: в массе индивидуальных явлений общая закономерность проявляется тем полнее и точнее, чем больше явлений охвачено наблюдением. В числах, суммирующих результат массового наблюдения, проявляются закономерности, которые нельзя обнаружить на небольшом числе фактов. Тенденции и закономерности, выявленные на основе закона больших чисел, действительны как массовые тенденции, а не как закон для каждого отдельного элемента.

Перед статистикой стоят следующие основные задачи:

- изучение характеристик и закономерностей распределения явлений;

- исследование закономерностей развития явлений во времени и в пространстве;

- изучение взаимосвязи между явлениями, то есть определение влияния отдельных факторов на конечный результат;

- контроль достоверности информации о состоянии изучаемого объекта;

- обобщение и прогнозирование тенденций развития экономики;

- выявление резервов повышения эффективности экономики.

3.

В статистике применяются следующие понятия:

Статистическая совокупность – множество объектов или явлений, объединённых общей связью. Объекты, входящие в статистическую совокупность. Обладают несколькими общими признаками и могут различаться между собой рядом других. Таким образом, из одних и тех же объектов можно выделить ряд статистических совокупностей. Совокупности могут быть:

Однородными – у которых один или несколько изучаемых признаков являются общими (отличаются незначительно);

Разнородными – в которые входят разные типы явлений.

Кроме того, статистические совокупности могут быть стационарными (не изменяются в течение заданного промежутка времени) и динамическими

Единица совокупности – отдельный объект или явление, образующее статистическую совокупность. То есть статистическая совокупность состоит из множества единиц совокупности.

Признак – свойство, характерная черта или особенность явления (объекта), которую можно наблюдать и измерить.

Признаки могут быть:

Количественными – отличающимися друг от друга величиной;

Качественными (атрибутивными) – отличаются содержанием.

Основными (определяют главное содержание явлений) и второстепенными (дают дополнительные сведения о явлениях);

Первичными (получают при сборе данных) и вторичными (получают в процессе обработки и анализа данных);

Варьирующими ( принимают различные значения у отдельных единиц) и постоянными (неизменны для всех единиц).

Статистический показатель – обобщённая количественная характеристика явлений и процессов. Статистические показатели называются натуральными, когда они выражены в единицах счёта или физических единицах измерения. Количественные (объёмные) связаны с измерением общей величины объекта. Качественные характеризуют уровень развития явления.

Совокупность показателей, отражающих развитие явления со всех сторон, называется системой показателей.

Контрольные вопросы

1.Охарактеризуйте статистику с различных точек зрения.

2.Что является предметом статистики?

3.Перечислите основные методы статистики.

4. Охарактеризуйте основные понятия, применяемые в статистике.

Статистическое наблюдение.

Понятие о статистическом наблюдении (СН). Основные организационные формы статистического наблюдения.

Виды и способы проведения СН.

Точность СН.

1.

Цель изучения темы: ознакомление с процессом проведения статистического наблюдения; изучение организационных форм, видов и способов проведения СН.

Любое статистическое исследование проходит 3 стадии: СН, сводка и группировка, анализ статистических данных.

Статистическое наблюдение (СН) – планомерный, научно организованный процесс сбора сведений о явлениях и процессах общественной жизни. Таким образом, целью СН является сбор необходимых сведений о социально – экономических явлениях и процессах.

СН организуется и проводится по заранее составленному плану. Он включает в себя 2 группы мероприятий:

- программно – методологические. К ним относятся определение цели задач исследования, определение объекта и единиц наблюдения; составление программы наблюдения; выбор формы статистического формуляра и разработка инструкции.

- организационные. Это определение места, времени и сроков наблюдения; определение органов, ответственных за проведение наблюдения; выбор способа сбора и регистрации данных; определение круга подготовительных мероприятий.

Итак, исходя из целеё и задач исследования разрабатывается программа наблюдения – перечень признаков, отобранных для характеристики явлений или перечень вопросов, на которые должны быть получены ответы. В программу должны включаться только наиболее существенные признаки. Вопросы должны быть сформулированы чётко и однозначно.

На основании программы наблюдения составляется статистический формуляр – бланк, содержащий вопросы.

К программе наблюдения и формуляру составляется инструкция, содержащая пояснения по заполнению формуляра. В ней указываются порядок заполнения бланка, сроки предоставления сведений, даются пояснения к запутанным вопросам. Набольшие по содержанию инструкции приводятся в самом формуляре, а объёмные издаются в виде брошюры.

Различают 2основные организационные формы СН

Отчётность – форма СН, при которой предприятия, учреждения, организации в установленные сроки предоставляют отчёты, подписанные лицами, ответственными за достоверность сведений.

Отчётность охватывает всю экономику, но тем не менее, не все данные можно получить посредством отчётности. Поэтому возникает необходимость в Специально организованных СН. Они существуют в форме переписей и единовременных обследований. Перепись проводится по единой программе и методологии одновременно по всей территории страны и по возможности через одинаковые промежутки времени. Единовременные обследования дополняют и расширяют информацию статистической отчётности.

2.

Существует 2 вида СН по полноте (степени) охвата единиц:

При сплошном наблюдении учитываются все без исключения факты, относящиеся к изучаемому явлению.

Несплошным называется такой вид наблюдения, при котором в учёт включается только часть единиц совокупности. Основными его разновидностями являются:

Наблюдение по способу основного массива – при котором отбирается та часть единиц, которая составляет подавляющее большинство;

Анкетное обследование. Основано на том, что необходимые сведения получают путем добровольного заполнения анкет;

Монографическое наблюдение. Заключается в подробном описании единичных объектов, являющихся типичными представителями групп совокупности;

Выборочное наблюдение. При этом обследованию подвергается часть совокупности, отобранная в случайном порядке. Результаты по этой части совокупности распространяются на всю совокупность.

Выделяют следующие способы проведения СН:

Непосредственное наблюдение – регистрируются только те факты, которые наблюдаются.

Документальный способ – сведения получают из документов первичного учёта. Его особенностью является то, что он в свою очередь основан на непосредственном наблюдении.

Опрос – заполнение формуляров со слов опрашиваемых.

Статистические органы применяют следующие способы:

- экспедиционный. При этом на место нахождения единиц исследования посылают специальных регистраторов, которые и собирают данные.

- корреспондентский. Обследуемые единицы предоставляют необходимые сведения в статистические органы почтой, факсом, курьером и др. при этом нет личного контакта регистратора с обследуемым объектом.

- самоисчисление (саморегистрация). Регистратор привозит и вручает бланк единице наблюдения, а также даёт пояснения по его заполнению. Единица наблюдения сама заполняет оставленный бланк. Забирая бланк, регистратор проверяет правильность его заполнения.

3.

Важнейшим требованием к статистическим исследованиям является достоверность статистических данных. Несмотря на все меры, предпринимаемые чтобы избежать ошибок в процессе наблюдения, они могут возникать.

Ошибки наблюдения в статистике подразделяются на 2 вида:

Ошибки регистрации – возникают вследствие неправильного установления факта или неправильной записи. Эти ошибки могут быть случайными и систематическими. Случайные допускают из-за рассеянности, невнимательности и т.п. эти ошибки большой опасности не представляют.

Систематические ошибки допускаются регулярно и дают искажение в одну сторону. Они подразделяются на преднамеренные и непреднамеренные. Первые заведомо искажают реальное положение дел, а вторые допускаются неумышленно.

Ошибки репрезентативности (представительности) возникают только при несплошном наблюдении из-за того, что отобранная часть совокупности недостаточно точно или полно отражает особенности всей совокупности.

Данные, полученные в результате СН, подвергаются проверке для устранения ошибок. С этой целью проводят:

Логический контроль – проверка данных путём их сопоставления и сравнения полученных данных с аналогичными данными из других источников.

Арифметический (счётный) контроль – заключается в проверке итогов и расчёте показателей. При этом последовательно проверяются все арифметические действия.

Контрольные вопросы

1. Что такое статистическое наблюдение? Как оно проводится?

2. Охарактеризуйте организационные формы статистического наблюдения.

3. Какие существуют виды и способы проведения статистического наблюдения?

4. Чем обусловливается точность статистического наблюдения? Какие виды ошибок вы знаете?

Сводка и группировка статистических данных.

Статистическая сводка, её содержание и виды.

Статистическая группировка и её виды.

Интервалы группировки.

1.

Цель изучения темы: усвоение необходимости проведения сводки и группировки; изучение видов сводки и группировки.

Статистическая сводка – следующий этап статистического исследования после наблюдения

Количественные значения свойств и признаков каждой единицы неодинаковы. Это предполагает соответствующую обработку статистических данных, их упорядочение и систематизацию с целью подготовки материала к заключительному этапу исследования - анализу. Эти операции проводятся в процессе сводки и группировки данных. Только надлежащая обработка статистического материала позволяет выявить сущность явлений, характерные черты и особенности, обнаружить закономерности и тенденции их развития.

Задачей сводки является получение обобщающих показателей для информационно-справочных и аналитических целей.

Сводка осуществляется по заранее разработанным программе и плану. Программа представляет собой систему макетов разработочных таблиц. В плане сводки решаются вопросы о способах обобщения информации (вручную или механизировано), устанавливаются сроки выполнения сводки, способы изложения результатов сводки (таблицы, графики).

Существует 2 вида статистической сводки:

Простая сводка. Заключается в подсчёте общих итогов по массе зарегистрированных сведений о численности единиц или по величине характеризующих их признаков. Общие итоги носят в основном информативный характер, дают обобщённую характеристику совокупности в виде абсолютных величин.

Групповая сводка – процесс многосторонней обработки первичных статистических данных. Он включает группировку данных, подсчёт групповых итогов, расчёт обобщающих показателей.

2.

Простые итоговые данные сводки дают только общее представление об объекте. Для получения более подробных сведений множество единиц делят на однородные группы по существенным признакам – осуществляют группировку.

Статистическая группировка – процесс выделения однородных групп по характерным признакам с различной целью.

Существует классификация группировок по разным признакам:

По цели:

Типологические – осуществляются для изучения социально-экономических типов явлений. Позволяют получить качественно однородные группы.

Структурные – используются для изучения состава совокупности.

Аналитические позволяют установить взаимосвязь между признаками.

По количеству группировочных признаков:

Простые – группировки по 1 признаку.

Комбинационные – по 2 и более признакам одновременно.

По этапу построения:

Первичные группировки – по данным, полученным в процессе статистического наблюдения.

Вторичные – перегруппировка результатов, полученных в результате первичной группировки.

3.

Группировка по количественному признаку требует выбора размера интервала.

Интервал группировки – количественные значения признака, которые определяют величину отдельных групп.

В зависимости от размера интервалы могут быть равными и неравными. Равные применяются, когда изменение количественного признака происходит равномерно. Если признак изменяется резко, то применяются неравные интервалы. Величину равных интервалов вычисляют по формуле:

I = (X_max-X_min)/n

Интервалы также бывают открытые и закрытые. Открытые имеют только одну границу, а закрытые – и верхнюю и нижнюю границы.

Контрольные вопросы

1. Что такое сводка статистических данных?

2. Охарактеризуйте простую и групповую сводку.

3. Что такое статистическая группировка?

4. Охарактеризуйте виды статистической группировки по цели.

5. Что такое интервалы группировки и какие они бывают?

Абсолютные и относительные величины в статистике

Абсолютные величины, их измерители

Относительные величины, их виды.

1.

Цель изучения темы: установление различий между абсолютными и относительными величинами; изучение их видов и способов получения.

Чтобы отразить размер или объём явлений в статистике применяются абсолютные величины. Их получают в результате сводки статистических данных.

Абсолютные величины всегда выражаются в определённых единицах измерения. Все эти единицы измерения можно разделить на группы:

Натуральные – выражаются в единицах счёта и физических единиц измерения. Их можно суммировать только по однородным объектам.

Стоимостные (денежные) – используются для характеристики явлений в едином стоимостном выражении.

Трудовые – используются для измерения затрат труда на производство продукции (выполнение работы, оказание услуг).

По способу выражения абсолютные величины подразделяются на:

Индивидуальные – это показатели, выражающие размеры количественных признаков отдельных единиц совокупности. Их получают непосредственно в процессе СН.

Суммарные – выражают величину признака всех единиц совокупности. Из получают в результате суммирования индивидуальных абсолютных величин.

Чтобы сделать полный анализ явлений, выявить взаимосвязи между ними, установить закономерности развития абсолютных величин недостаточно. Поэтому используются относительные величины.

2.

Относительной величиной (ОВ) называется обобщающий показатель, рассчитываемый как отношение двух абсолютных величин. Эти величины могут выражаться в виде коэффициента, процентов, реже – в форме сложных единиц измерения. Относительная величина показывает во сколько раз отчётная величина больше или меньше базисной. Базисная величина – с которой производится сравнение, а отчётная – которая сравнивается.

Существуют следующие виды относительных величин:

ОВ планового задания – отношение планируемого показателя текущего периода к фактическому предыдущего периода.

ОВ выполнения плана – отношение фактического показателя к планируемому одного и того же периода.

ОВ динамики (темпы роста) – отношение одного и того же показателя за различные периоды времени.

ОВ сравнения – отношение одного и того же показателя за один и тот же период времени, но по разным территориям или объектам.

ОВ структуры – отношение частей целого к итогу. Характеризуют состав совокупности

ОВ координации – соотношение между частями одной совокупности.

ОВ интенсивности – показывают степень распространённости явления в изучаемой среде. Образуются в результате сравнения разноимённых, но определённым образом связанных между собой абсолютных величин. Эти величины всегда имеют определённые единицы измерения.

Контрольные вопросы

1. Как получают абсолютные величины?

2. Охарактеризуйте измерители абсолютных величин.

3. Для чего необходимо вычислять относительные величины?

4. Охарактеризуйте основные виды относительных величин.

Выборочное наблюдение.

Понятие о выборочном наблюдении, его преимущества.

Виды и способы отбора единиц для ВН.

1.

Цель изучения темы: подробное рассмотрение выборочного наблюдения как вида несплошного наблюдения; изучение видов и способов его проведения.

ВН является одним из видов несплошного наблюдения. Как и другие виды, оно предполагает изучение не всей совокупности, а только её части. При этом вся совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью. Отобранная из генеральной совокупности часть единиц, подвергающаяся обследованию, называется выборочной совокупностью.

По сравнению с другими видами несплошного наблюдения выборочное имеет ряд преимуществ:

Большая оперативность, так как требуется меньше времени на его проведение;

Экономичность. На ВН расходуется меньше материальных, трудовых и денежных затрат;

ВН обычно более глубокие и всесторонние за счёт возможности расширения программы наблюдения;

Качество ВН обычно выше благодаря привлечению более квалифицированных кадров;

ВН применяются когда невозможно провести сплошное наблюдение.

2.

Выборочная совокупность из генеральной совокупности может формироваться 2-мя способами:

Повторный отбор предполагает, что отобранные единицы после исследования возвращаются в генеральную совокупность и в дальнейшем могут быть отобраны повторно.

Бесповторный отбор предполагает, что отобранные единицы в генеральную совокупность не возвращаются и в дальнейшем не могут быть изучены повторно.

Существуют следующие виды отбора единиц:

-- случайный отбор (выборка) – единицы для наблюдения отбираются из всей генеральной совокупности. При этом каждая единица имеет равную возможность попасть в выборочную совокупность. Может быть как повторным так и бесповторным.

-- механический отбор (выборка) – состоит в том, что единицы из генеральной совокупности отбираются через определённый интервал. По способу проведения всегда бесповторна.

-- типический отбор (выборка) – все единицы генеральной совокупности разбиваются на группы по какому-либо признаку. Затем проводится случайный или механический отбор единиц из каждой группы. Существует 2 разновидности типического отбора:

пропорциональный отбор и непропорциональный. При пропорциональном число единиц, отбираемых из каждой группы зависит от удельного веса группы в генеральной совокупности. При непропорциональном отборе такой зависимости не придерживаются.

-- серийный (гнездовой) отбор – для изучения отбираются не отдельные единицы, а целые группы (серии).

-- комбинированный отбор – одновременно используется несколько видов отбора, их комбинация.

Контрольные вопросы

1. Что такое выборочное наблюдение? Каковы его преимущества?

2. Какие виды и способы отбора единиц вы знаете?

Средние величины

Понятие и виды средней.

Структурные средние: мода и медиана.

1.

Цель изучения темы: ознакомление с понятием средних величин; изучение их видов и способов расчёта.

В экономическом анализе часто приходится оперировать средними величинами в целях лучшего изучения общей картины, когда нужно из множества признаков получить 1 величину, в которой отражались бы свойства всех признаков, входящих в состав совокупности.

Каждая однородная совокупность состоит из множества единиц, которые обладают индивидуальными особенностями и отличаются друг от друга размером количественных признаков. Вместе с тем эта совокупность обладает общими типичными свойствами и чертами, выявить которые можно с помощью расчёта средних величин.

Средняя величина – обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака в расчёта на единицу совокупности.

Средняя величина – величина абстрактная, а не конкретная, так как в ней сглаживаются отклонения отдельных значений в большую или меньшую сторону. То есть средняя выражает размеры и соотношения, свойственные большинству признаков.

Существует 2 группы средних величин:

Степенные средние: средняя арифметическая, гармоническая, хронологическая, геометрическая и др.

Структурные средние: мода и медиана.

Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле:

,

где x – индивидуальные значения признака средняя которого вычисляется;

n – численность совокупности.

Эта средняя применяется в случаях, когда данные несгруппированы, то есть когда каждое индивидуальное значение признака встречается только 1 раз или одинаковое количество раз.

Если значения признаков встречаются неодинаковое количество раз то используется средняя арифметическая взвешенная:

,

где f – частота появления соответствующего значения признака.

Средняя гармоническая определяется по формулам:

Простая:

Взвешенная: , где М – объёмный экономический показатель.

Средняя хронологическая используется, если данные имеются на конкретные даты и вычисляется по формуле:

2.

Для характеристики состава совокупности применяются особые показатели, которые называются структурными средними. К ним относятся мода и медиана.

Модой в статистике называется значение признака, которое наиболее часто встречается в ряду распределения., то есть значение с наибольшей частотой.

Медианой в статистике называется значение признака, которое делит ряд распределения пополам.

В дискретном ряду формул для определения моды и медианы не требуется. В интервальном ряду мода и медиана рассчитываются по формулам:

,

где x_mo – нижняя граница модального интервала;

i_mo – величина модального интервала;

f_mo – модальная частота;

f_mo-1 – частота, предшествующая модальной;

f_mo+1 – частота, следующая за модальной.

,

где -- полусумма всех частот;

S_me-1 – сумма накопленных частот до медианной частоты.

Контрольные вопросы

1. Объясните, что такое средняя величина.

2. Приведите формулы расчёта средней арифметической.

3. Приведите формулу расчёта средней гармонической.

4. Объясните, в каких случаях рассчитывается средняя хронологическая.

5. Охарактеризуйте понятия мода и медиана и формулы их расчёта.

Показатели вариации.

Понятие вариации признака. Абсолютные показатели вариации.

Относительные показатели вариации.

1.

Цель изучения: рассмотрение понятия вариации признака; изучение способов расчёта показателей вариации.

При изучении совокупности явлений нельзя ограничиваться расчётом только средних величин, так как они дают лишь обобщённую характеристику совокупности.

Изучаемые статистикой явления и процессы имеют разные значения признаков. Величины этих признаков колеблются под действием различных причин и условий. Чем разнообразнее эти причины, тем больше колеблемость (вариация).

Вариация – различие индивидуальных значений признака, которое обусловлено влиянием различных факторов.

Поскольку вариация (колеблемость) признаков может быть различной возникает необходимость измерения её величины. С этой целью в статистике используется 2 группы показателей:

Абсолютные показатели вариации;

Относительные показатели вариации.

К абсолютным показателям относятся:

Размах вариации – разность между наибольшим и наименьшим значениями признаками.

R = X_max -- X_min

Этот показатель имеет существенный недостаток: его величина определяется только двумя крайними значениями признака. Поэтому часто размах может неверно характеризовать колеблемость признака внутри совокупности.

Среднее линейное отклонение – средняя величина, полученная из отклонений отдельных значений признака от средней арифметической.

Для несгруппированных данных применяется следующая формула:

Для сгруппированных данных применяется следующая формула:

Недостаток этого показателя в том, что не учитываются знаки отклонений.

Дисперсия является основным показателем измерения колеблемости. Это средняя из квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической.

Для несгруппированных данных применяется следующая формула:

Для сгруппированных данных применяется следующая формула:

Среднее квадратическое отклонение вычисляется как корень квадратный из дисперсии.

2.

При сравнении колеблемости признаков рассчитывают относительные показатели вариации. Их вычисляют как отношение абсолютных показателей вариации к средней арифметической. Используя в качестве абсолютного показателя размах, среднее линейное отклонение или среднее квадратическое отклонение, получают следующие относительные показатели:

Коэффициент осцилляции:

Относительное линейное отклонение:

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации используют для характеристики однородности совокупности. Если V не превышает 33%, то совокупность считается однородной, а средняя величина – достаточно надёжной.

Контрольные вопросы

1. Что такое вариация признака?

2. Как вычисляют абсолютные показатели вариации?