3. Дополнительное давление, обусловленное кривизной поверхности жидкости.
Всякая искривленная поверхность, подобно растянутой упругой пленке, стремясь сократиться, оказывает на жидкость дополнительное давление P. Результирующее давление при выпуклом мениске Р=Р0+Р, при вогнутом Р=Р0-Р, где Р – внешнее давление, Р – дополнительное давление.
Лаплас нашел, что дополнительное давление, обусловленное кривизной поверхности жидкости
, (8)
где - коэффициент поверхностного натяжения;
R1 и R2 – радиусы кривизны двух нормальных взаимно-перпендикулярных сечений (рис.11);
n – нормаль к поверхности в точке М, которая содержится в обоих взаимоперпендикулярных плоскостях, пересекающих нашу поверхность. Линии пересечения – дуги АВ и СД радиусов R1 и R2 соответственно.
Опыт № 4.
Если смочить две чистые стеклянные пластины, прижать друг к другу, то понадобятся значительные усилия, чтобы оторвать одну от другой. Поясняя это тем, что из-за кривизны поверхности жидкости давление в жидкости меньше атмосферного на P (рис. 12).
Для прямоугольных пластин R1=r, R2=, поэтому по формуле Лапласа
.
Капиллярные явления.
В узких трубках (капиллярах) радиус кривизны мениска очень мал, поэтому дополнительное давление P, определяемое по формуле (8), значительно (рис.13).
На рис. 13,а жидкость смачивает материал трубки, на рис. 13,б – не смачивает.
При полном смачивании
(=0)
радиус кривизны R
равен радиусу трубки r,
.
Если смачивание
неполное, 0
(рис. 14), то
.
При смачивании подъем жидкости в капилляре происходит до тех пор, пока давление столба жидкости gh не уравновесит дополнительное давление P. В этом случае
.
Отсюда высота подъема жидкости в капилляре
. (9)
Капиллярные явления играют большую роль в природе и технике. Так, например, по капиллярам почвы поднимается вода из глубинных в поверхностные слои почв. Подумайте, почему при прикатывании происходит подъем воды, а при бороновании замедляется испарение почвенной влаги.
В отсутствие гидроизоляции происходит подъем воды по капиллярам кладки зданий и т.д.
Опыт № 5.
Опустите стеклянные трубки разного диаметра в воду. Измерьте высоту подъема жидкости трубки, оцените справедливость формулы Лапласа.
Литература:
Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высшая школа, 2001. - с.128-133.
Бушок Г.Ф., Венгер Є.Ф. Курс фізики. Ч.1- Київ: Вища школа, 2002. - с.334-342.
Посудін Ю.І. Фізика. - Біла церква: Видавництво БНАУ, 2008. - с.83-89.
Методические указания составлены
доцентом А.М. Кияновским