20

ХЕРСОНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра физики и

общеинженерных дисциплин

Лабораторная работа по физике

№ 11

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкостей методом отрыва кольца.

Рекомендовано к печати решением методической комиссии строительно-гидромелиоративного факультета

от 27 мая 2013р.

Херсон - 2013

Лабораторная работа № 11

Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкостей методом отрыва кольца

Цель работы: 1. Определение коэффициента поверхностного натяжения воды и водных растворов некоторых веществ.

2. Изучение поверхностных явлений с выполнением экспериментов, представляющих основу и неотъемлемую часть этого раздела физики.

Краткие теоретические сведения.

В связи с тем, что эта тема изучается студентами самостоятельно, то теоретические сведения изложены достаточно подробно. Кроме того, студентам предлагается самостоятельно выполнять ряд экспериментов, описанных в дополнениях к данной лабораторной работе и имеющих принципиальное значение для обоснования и понимания рассматриваемых теоретических положений.

Жидкое состояние возникает тогда, когда потенциальная энергия притяжения молекул превосходит их кинетическую энергию (в газах – наоборот). Жидкости занимают промежуточное место между твердыми телами и газами. Основное отличие жидкости от газа в том, что она имеет определенный объем, а в отличие от твердого тела жидкость текуча.

Существенно также, что, в отличие от газов, жидкость имеет свободную поверхность.

Поверхностный слой жидкости обладает рядом особенностей, играющих важную роль в биологии и технике. Специфические свойства поверхностного слоя жидкости обусловлены особенностями взаимодействия молекул.

Между молекулами одновременно существуют силы притяжения и отталкивания, сильно зависящие от расстояния между молекулами, причем у сил отталкивания эта зависимость выражена более резко (рис.1).

Малая сжимаемость жидкостей и объясняется тем, что небольшое изменение расстояния между молекулами вызывает появление значительных сил отталкивания. У жидкости в свободном состоянии силы отталкивания и притяжения одинаковы, расстояние между молекулами r=r₀.

С илы межмолекулярного взаимодействия настолько короткодействующие, что можно ввести понятие радиуса сферы молекулярного действия R_M. Можно считать, что если rR_M , то существуют силы взаимодействия, а при rR_M этими силами можно пренебречь. Другими словами, молекула взаимодействует только с молекулами, находящимися внутри сферы радиуса R_M.

В таком случае молекулы на поверхности и в глубине жидкости находятся в разных условиях.

Равнодействующая сила , действующая на молекулу в глубине жидкости со стороны других молекул, равно нулю, так как силы направлены в разные стороны и компенсируют друг друга. На молекулы, находящиеся в тонком слое толщиной R_M, действует отличная от нуля равнодействующая сила F, направленная внутрь жидкости перпендикулярно ее поверхности (рис. 2).

Это объясняется тем, что в этом случае сфера молекулярного действия частично находится в жидкости, а частично в паре над жидкостью, где концентрация молекул мала по сравнению с концентрацией их в жидкости.

Ч ем ближе молекула к поверхности жидкости, тем большая результирующая сила действует на нее (рис. 2).

Для перехода молекулы из глубины в поверхностный слой необходимо совершить работу против этих сил (подобно подъему тела над поверхностью Земли). В этом случае потенциальная энергия этих молекул возрастает, и поверхностный слой жидкости обладает дополнительной, в сравнении с остальной жидкостью, потенциальной энергией.

Любая система стремится достигнуть состояние с минимальной потенциальной энергией. В нашем случае жидкость должна стремиться к минимальному числу молекул в поверхностном слое и, следовательно, к минимальной площади поверхности.

Из геометрии известно, что из всех тел одинакового объема наименьшая площадь поверхности у шара, поэтому мельчайшие капли жидкости имеют форму шара.

Стремление жидкости сократить свою поверхность означает, что, в поверхностном слое действуют силы, называемые силами поверхностного натяжения.

Действие этих сил удобно рассмотреть в следующем опыте.

По П-образной рамке 1 может свободно скользить планка 2 длиной l.

Окунем рамку с планкой в мыльный раствор. Оттянем планку 2 вниз, при этом увеличивается число молекул в поверхностном слое и соответственно возрастает площадь слоя на S (рис. 3).

Необходимая для этой цели работа

S (1)

где  - коэффициент поверхностного натяжения, зависящий от вида жидкости, ее температуры, наличия примесей. Например, примесь сахара вызывает увеличение, а мыла – уменьшение коэффициента .

Если отпустить планку 2, то под действием силы поверхностного натяжения планка (даже с подвешенным грузом Р) поднимается вверх на высоту h, совершается работа

. (2)

По закону сохранения энергии из равенств (1) и (2) имеем:

.

Из рис. 3,а следует, что , , так что

. (3)

Отметим, что в описанном опыте существуют две поверхности, в каждой из которых действуют поверхностные силы (рис. 3,б).

Описание установки

Установка для определения коэффициента поверхностного натяжения  изображена на рис.4.

Т онкостенное кольцо 1, изготовленное из алюминия, хорошо смачиваемое водой (и другими используемыми жидкостями), подвешено на пружине 2. Пружина подвешена к кронштейну 7. Вдоль стойки 3 с помощью микрометрического винта 4 перемещается столик 5, на котором установлена кювета 6 с жидкостью.

Подведем снизу кювету с водой к неподвижно висящему на пружине кольцу 1 так, чтобы кольцо коснулось поверхности воды (в этот момент кольцо втянется несколько внутрь жидкости). При медленном опускании кюветы пружина растягивается и, наконец, кольцо отрывается в тот момент, когда сила поверхностного напряжения равна по величине силе упругости пружины.

Необходимо учесть, что при отрыве кольца силы действуют в двух поверхностных слоях, так что , где d₁ и d₂ – внутренний и внешний диаметры кольца (рис.5). (Обратите внимание на форму поверхности жидкости в момент отрыва кольца).

Поэтому сила поверхностного натяжения, действующая на кольцо, в соответствии с формулой (3) равна

. (4)

Сила F может быть найдена по максимальному растяжению пружины. Если столик 5 опустится от высоты Н₁ (в момент касания кольцом поверхности жидкости) до высоты Н₂ (в момент отрыва кольца), то по закону Гука

, (5)

где k – жесткость пружины.

Из (4) и (5) находим, что

. (6)

Жесткость пружины k можно найти, подвесив к кольцу небольшой груз массой m и определив соответствующее растяжение пружины . Тогда , откуда

. (7)

Порядок выполнения работы

1. Измерить внешний и внутренний диаметры кольца d₁ и d₂.

2. Определить коэффициент жесткости, для чего:

- снять со столика 5 сосуд с водой 6;

- поднять столик до соприкосновения с кольцом и произвести отчет по шкале h₁;

- прикрепить к пружине груз массой m = 35 г;

- опустить кронштейн до соприкосновения с кольцом и произвести второй отсчет по шкале h₂;

- определить деформацию пружины под действием груза: .

- определить жесткость пружины по формуле (7).

3. Определить силу упругости пружины при отрыве кольца от поверхности воды, которая будет равна силе поверхностного натяжения, для чего:

- установить на столике 5 сосуд с водой 6;

- поднять столик с сосудом так, чтобы кольцо могло соприкоснуться с исследуемой жидкостью одновременно по всей окружности кольца и произвести отсчет по шкале Н₁;

- медленно опустить столик 5 до отрыва кольца и произвести второй отсчет по шкале Н₂.

4. Определить коэффициент поверхностного натяжения по формуле (6). Расчет произвести в системе СИ. Работу по п.п. 1, 2, 3, 4, 5 повторить 5-7 раз.

5. В сосуд с водой налейте 1 см³ мыльного раствора. Определите коэффициент поверхностного натяжения мыльного раствора 5-7 раз по п.п. 1-4.

Результаты измерений и расчета занести в таблицу:

№ п/п	d1 10-3	d2 10-3	h1	h2	k	H1	H2	F		
	м	м	м	м	Н/м	м	м	Н	Н/м	Н/м
1
2
3
4
5
6
7

Определить среднеарифметический коэффициент поверхностного натяжения по формуле:

.

Для одного из измерений найти относительную  и абсолютную  погрешности по формулам:

,

абсолютную погрешность

.

Окончательный результат записать в виде

.

Примечание: , ; d₁ d₂ H – считается равным половине цены деления инструмента.