Тема: диференціальне числення
67. Перша визначна границя має вигляд
1)
2)
3)
68 Якщо при підстановці граничного значення аргументу не виходить певне число або нескінченність, то в цьому випадку говорять: «Отримана ...».
1) неоднозначність;
2) невизначеність;
3) помилка.
69. Друга визначна границя має вигляд
1)
2)
3)
70. Які з даних величин є еквівалентними при х 0?
1) tg(x) і x;
2) cos(x) і x;
3) ctg(x) і x.
71. Що таке похідна?
1) границя;
2) інтеграл;
3) логарифм.
72. У
чому полягає геометричний зміст похідної
?
1) площа;
2) об'єм;
3) кутовий коефіцієнт дотичної.
73. Друга визначна границя дорівнює
1) 1;
2) е;
3)
.
74. Правило Лопіталя не використовується для ...
1) розкриття невизначеностей;
2) знаходження похідних;
3) знаходження границь.
75. Графік функції двох змінних являє собою
1) поверхню;
2) графік;
3) діаграму.
76. Частинні похідні першого порядку функції z = 2x3 - 3xy2 + 7y – 11 дорівнюють
1)
;
2)
;
3)
.
77.
дорівнює…
1) ;
2) 1;
3) 10.
78.
дорівнює…
1) 
;
2) 
;
3) 
.
79.
дорівнює…
1) 1;
2) 6;
3) 
.
80.
дорівнює…
1) 
;
2) 1;
3) 
.
81.
дорівнює…
1) 
;
2) 0;
3) 
.
82.
дорівнює…
1) 1;
2) -1;
3) 0.
83.
дорівнює…
1) 
;
2) 0;
3) 
.
84.
дорівнює…
1) 2;
2) ;
3) 0.
85.
Знайти границю функції 
1) 3
2) 2
3) 1,5
86.
дорівнює…
1) ;
2) 
;
3) 1.
87.
дорівнює…
1) 3;
2) 
;
3) 1.
88.
дорівнює…
1) 1;
2) 
;
3) 
.
89.
дорівнює…
1) 8;
2) 
;
3) 0.
90.
дорівнює…
1) 
;
2) –7;
3) 
.
91.
дорівнює…
1) 
;
2) 
;
3) 1.
92.
Визначити вид розриву функції 
1) розрив першого роду;
2) розрив другого роду;
3) немає розриву.
93.
Визначити вид розриву функції
в точці х=0
1) точка розриву першого роду;
2) точка розриву другого роду;
3) немає розриву в даній точці.
94.
Знайти похідну функції
в точці х0=0
1) 0
2) 1
3) 5
95.
Знайти похідну функції
в точці х0=1
1) 0
2) -1
3) -5
96.
Похідна функції
в точці
дорівнює …
1) ;
2) e2;
3) 1.
97.
Похідна функції
в точці
дорівнює…
1) 0;
2) 1;
3) -1.
98.
Похідна функції
в точці
дорівнює …
1) -0,8;
2) -0,8+ln5;
3) 
.
99.
Похідна функції
в точці
дорівнює …
1) 
;
2) 
;
3) 5;
4) 1.
100.
Похідна функції
в
точці
дорівнює …
1) 
;
2) 
;
3) 
.
101.
Знайти значення функції
в точці максимуму
1) 
;
2) 
;
3) 
.
102.
Знайти найбільше значення функції 
на
відрізку [-2; - 0,5].
1) 5
2) -0,5
3) -2
103.
Число точок екстремуму функції
дорівнює…
1) 2;
2) 0;
3) 1.
104. Знайти найменше значення функції на відрізку [-2; -0,5].
1) -2
2) -3
3) 0
105.
Знайти вертикальну асимптоту кривої
.
1) х=0
2) немає вертикальної асимптоти
3) х=2
106.
Число точок екстремуму функції
1) 1;
2) 2;
3) 6.
107.
Знайти всі інтервали, на яких зростає
функція 
.
1) 
;
2) 
;
3) 
.
108.
Визначте точку максимуму функції
.
1) -3;
2) 1;
3) -5.
109.
Повний диференціал функції
дорівнює
1) 
2) 
;
3) 
.
110.
Диференціал третього порядку для функції
дорівнює…
1) 
;
2) 
;
3) 
.
111.
Частинна похідна
в точці (2; 1) від функції
дорівнює …
1) 8;
2) -4;
3) 1.
112.
Частинна похідна
в точці (1;2) від функції
дорівнює
1) 1;
2) -2;
3) 
.
113.
Частинна похідна
в точці (1;0) від функції
дорівнює
1) 2;
2) 0;
3) 1.
114.
Частинна похідна
в точці (0;1) від функції
дорівнює...
1) 
;
2) 0;
3) .
115.
Частинна похідна другого порядку
в точці (1;1) від функції
дорівнює
1) ;
2) 
;
3) 
.
116.
.
Частинна похідна другого порядку
дорівнює…
1) 
;
2) 
;
3) 0.