7.3. Еквівалентна схема індуктивно зв’язаних елементів із загальною точкою.

На розрахунковій схемі індуктивно зв'язаних елементів електричного кола із загальною точкою показано: активний опір першої котушки r₁; індуктивність першої котушки L₁; активний опір другої котушки r₂; індуктивність другої котушки L₂; взаємна індуктивність М; комплекс cили струму в першому розгалуженні ; комплекс cили струму в другому розгалуженні ; комплекс cили струму в третьому розгалуженні ; комплекс напруги на затисках 1 і 3 ; комплекс напруги на затисках 2 і 3 .

Запишіть рівняння електричної рівноваги для першого розгалуження в комплексній формі.

Запишіть рівняння електричної рівноваги для другого розгалуження в комплексній формі.

Запишіть рівняння за 1-м законом Кірхгофа для вузла 3 в комплексній формі.

Замініть зазначену розрахункову схему еквівалентною схемою без індуктивного зв’язку.

Запишіть математичний вираз комплексу напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку.

Запишіть математичний вираз комплексу напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку.

.

.

.

.

.

Дві індуктивно зв’язані котушки мають наступні параметри: активний опір першої котушки r₁ = 12 Ом, індуктивність першої котушки L₁ = 19,11 мГн; активний опір другої котушки r₂ = 15 Ом, індуктивність другої котушки L₂ = 51 мГн; взаємна індуктивність М = 31,85 мГн. Початкові затиски котушок з'єднані в загальний вузол. Сила струму в першому розгалуженні i₁ =28,2∙sin(ωt+30^o) А, cила струму в другому розгалуженні i₂ = 14,4∙sin(ωt+60^o) А, сила струму в третьому розгалуженні i₃ =41,02∙sin(ωt+40^o) А. Частота струму f = 50 Гц.

Складіть еквівалентну розрахункову схему даного кола без індуктивного зв’язку.

Запишіть комплекс діючого значення сили струму в першому розгалуженні в показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили струму в другому розгалуженні в показовій формі в амперах.

Запишіть комплекс діючого значення сили струму в третьому розгалуженні в показовій формі в амперах.

Визначте комплекс власного індуктивного опору першої котушки алгебраїчної формі в омах.

Визначте комплекс власного індуктивного опору другої котушки алгебраїчної формі в омах.

Визначте комплекс взаємного індуктивного опору індуктивно зв’язаних котушок в алгебраїчної формі в омах.

Визначте комплекс діючого значення напруги для розрахункової схеми з індуктивним зв'язком в показовій формі в вольтах.

Визначте комплекс діючого значення напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку в показовій формі в вольтах. Порівняйте отримане значення з п.8.

Визначте комплекс діючого значення напруги для розрахункової схеми з індуктивним зв'язком в показовій формі в вольтах.

Визначте комплекс діючого значення напруги для еквівалентної розрахункової схеми без індуктивного зв'язку в показовій формі в вольтах. Порівняйте отримане значення з п.9.

.

.

j10.

j6.

.

.

j16.

.