Теорія методу і опис установки

Установка для визначення С_Pт/С_Vт зображена на рисунку 1. Установка складається з скляного балона Б, в який накачується насосом Н повітря до деякого тиску , більшого ніж атмосферний.

Накачування повітря в балон проводиться при закритому крані К і відкритому К₁. По закінченню накачування кран К₁ повинен бути закритий. Тиск повітря в балоні вимірюється манометром М.

В даній роботі визначення g проводиться одним з класичних методів, методом Клемана-Дезорма, заснованому на дослідженні деякої маси газу, що послідовно проходить через три стани.

Розглянемо діаграму (Р,V ) стану повітря (рис. 2). На діаграмі початковому стану газу відповідає точка 0. Відзначимо, що мова йдеться про питомий об’єм газу, тобто об'єм, що доводиться на одиницю маси газу .

Крива 0-1 відповідає накачуванню повітря в балон. Тиск при цьому збільшується а питомий об'єм зменшується. Щодо температури в точці 1 можна тільки сказати, що вона не є нижче кімнатною.

Як тільки накачування припиняємо і зберігаємо незмінний об'єм, тиск в балоні починає падати (так і відбувається на практиці), це відповідає процесу 1-2 на діаграмі стану. При постійному об'ємі зменшення тиску супроводжується пониженням температури. Значить в стані 1 температура виявилася вище кімнатною, і на ділянці 1-2 вона знижується за рахунок контакту з навколишнім середовищем до кімнатної.

Рисунок 2 - Діаграма переходу газу

Коли тиск перестає змінюватися (стан 2), різко випускаємо повітря з балона. Вважатимемо, що процес 2-3 - це адіабатичне розширення. В результаті об'єм даної маси газу збільшується від V₂ до V₃, температура повинна знизитися.

Знову об'єм газу витримуємо постійним - ізохоричний процес на ділянці 3-4. На практиці виявляється, що тиск при цьому підвищується, отже, підвищується і температура. Це означає,що в стані 3 температура дійсно була нижча кімнатної і тепер вона підвищується до кімнатної за рахунок контакту з навколишнім середовищем.

В станах 0, 4, 2 газ має однакову температуру - кімнатну, тобто ми ці точки можемо укласти в на ізотерму 0-4-2. Ця обставина дозволила Клеману і Дезорму обійтися без вимірювання початкового і кінцевого об'єму газу. Саме в цьому і позначилася дотепність запропонованого методу.

Для станів 2 і 3, що знаходяться на одній адіабаті, можна записати (рис. 2).

(18)

Для станів 2 і 4, що знаходяться на одній ізотермі, можна записати

(19)

Крім того, пряма 3-4 зображає ізохоричний процес, тобто

(20)

Вирішуючи систему (18) -(20), отримаємо рівняння для знаходження γ. Для цього піднесемо рівняння (19) до ступеня g і розділимо його на рівняння (18):

або (21)

Зазначимо, що , , , де – атмосферний тиск, Р_H та Р_h визначаються водяним манометром та їх відношення може бути замінено відношенням довжин водяного стовпа.

Прологарифмуючи (21), отримаємо вираз для g:

(21)

Тиск (Р_ат+Р_Н), (Р_ат+Р_h) і Р_ат мало відрізняється один від одного, через це відношення логарифмів тиску можна вважати рівним відношенню різниць самого тиску:

(22)

Оскільки додатковий тиск вимірюється різницею рівнів води в колінах манометра, то вираз (22) для g запишемо у вигляді

(23)

де H - різниця рівнів, відповідна тиску Р_H, мм;

h - різниця рівнів, відповідна тиску P_h, мм (див. рис. 2)