Методические указания к проведению лабораторной работы
Работа выполняется на установке, блок-схема которой приведена на рис. 1. Перед выполнением работы следует ознакомиться с инструкцией по эксплуатации установки и расположением органов управления.
Далее производится снятие вольт-амперных характеристик двойного зонда при нескольких значениях разрядного тока, напряженности магнитного поля и давления, согласованных с преподавателем.
На основании экспериментальных данных в соответствии с указаниями, приведенными ниже, производится обработка вольт-амперных характеристик и определение параметров газоразрядной плазмы.
Обработка вах двойного зонда
Рассчитаем величину тока, проходящего через двойной зонд вблизи точки . При небольших разностях потенциалов ионные токи на оба зонда равны ионному току насыщения и компенсируют друг друга. Величина результирующего тока целиком связана с различием в электронных токах. Пусть потенциал на первом зонде равен:
, (22)
а на втором:
. (23)
По
предположению
и
меньше
.
Напряжение
между зондами равно:
. (24)
Найдём ток, приходящий на первый электрод:
(25)
Заметим
теперь, что при
(при
)
электронный и ионный ток компенсируют
друг друга. Это означает, что заключённый
в фигурные скобки множитель равен
.
Учитывая то, что зонды у нас одинаковы,
вольт-амперная характеристика симметрична,
имеем
.
Тогда:
. (26)
Аналогично:
. (27)
Поскольку зонды 1 и 2 соединены последовательно и через них проходит один и тот же ток, но в разном направлении, то
. (28)
Выразим
и
из (23) и (24) и заменим входящие в эти
выражения
и
через
с помощью (25):
. (29)
. (30)
Вычитая второе равенство из первого, найдём:
. (31)
Разрешая это равенство относительно , найдём:
. (32)
Выражение (32) достаточно хорошо соответствует участку “В” характеристики (рис. 7). При больших потенциалах соответствие с реальной характеристикой хуже, так как формула (32) приводит к строгому насыщению, которое на практике не наблюдается.
Дифференцируя
(32) по
в точке
,
считая, что
,
получим формулу Бибермана-Панина:
. (33)
Это выражение может служить для определения температуры электронов по форме симметричной вольт-амперной характеристики двойного зонда в приближении полного насыщения ионного тока. Тем не менее, расчеты показывают, что если наклон характеристики в области ионного тока насыщения мал, то выражение (33) пригодно для определения электронной температуры.
Если характеристика несимметрична вследствие, например, разной площади электродов, как это показано на рисунке 8, то, проводя аналогичные вычисления, можно получить:
, (34)
где
и
– ионные токи на первый и второй электроды
соответственно.
В случае близкого наклона ветвей, расчет дает выражение:
. (35)
Способ определения приведенных здесь величин показан на рис. 9. Здесь также производят экстраполяцию ионного тока из области насыщения, обычно линейную (пунктир). После этого находят точку С, относительно которой пунктирные прямые расположены на равном расстоянии. Тогда имеем:
. (36)
Рис. 8. Несимметричная вольт-амперная характеристика двойного зонда
Рис. 9. Вольт-амперная характеристика двойного зонда в случае близкого наклона ветвей