Показатели надежности

1. Показатели безотказности.

Вероятность безотказной работы – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникает.

Средняя наработка до отказа – наработка до отказа невосстанавливаемого изделия (подшипники качения, лампы накаливания).

Средняя наработка на отказ – отношение наработки восстанавливаемого изделия к числу его отказов в течение этой наработки.

Интенсивность отказов – показатель надежности невосстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказавших в единицу времени объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными.

Параметр потока отказов – показатель надежности восстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку, к значению этой наработки.

2. Показатели долговечности.

Технический ресурс – наработка объекта от начала эксплуатации до предельного состояния.

Срок службы – календарная наработка до предельного состояния (в годах).

3. Показатели ремонтопригодности и сохраняемости.

Среднее время восстановления работоспособного состояния.

Вероятность восстановления работоспособного состояния в заданное время.

Средний и гамма-процентный сроки сохраняемости.

Комплексные показатели включают в себя:

– коэффициент технического использования k_ти

, (1.1)

где T_раб – время работы машины за некоторый период эксплуатации; – суммарная продолжительность ремонтов машины за тот же период;

– коэффициент готовности k_г

, (1.2)

где T_р.с – время нахождения машины в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации; – суммарная продолжительность внеплановых ремонтов за тот же период;

– коэффициент долговечности k_д

, (1.3)

где Т_i – срок службы (наработка) до i-ого отказа; t_i – продолжительность (трудоемкость) i-ого отказа.

Общие зависимости. Рассмотрим эксплуатацию числа N элементов в течение времени t. Пусть к концу срока эксплуатации остается N_p работоспособных и n отказавших элементов. В этом случае относительное количество отказов Q(t)

. (1.4)

Если N достаточно велико, то Q(t) можно рассматривать как вероятность отказа.

Тогда вероятность безотказной работы P(t)

. (1.5)

Из (1.5) следует, что

P(t) + Q(t) = 1. (1.6)

Распределение отказов во времени характеризуется функцией плотности распределения f(t) наработки до отказа:

. (1.7)

При этом вероятности отказов и безотказной работы в функции плотности f(t) выражаются зависимостями

(1.8)

и . (1.9)

Интенсивность отказов (t)

. (1.10)

Перепишем (1.10) в виде

. (1.11)

Интегрируя (1.11), получаем

или . (1.12)

Рис. 1.1. Интенсивность отказов машины в процессе ее эксплуатации

Уравнение (1.12) является одним из основных уравнений теории надежности.

В процессе эксплуатации изделия можно выделить три периода (рис. 1.1): I – приработка, II – нормальная эксплуатация; III – износовые (постепенные) отказы.

Надежность в период нормальной эксплуатации. В этот период отказы имеют постоянную интенсивность, т. к. износовые (постепенные) отказы еще не проявляются, а имеют место только внезапные отказы, т. е.

, (1.13)

где m_t – средняя наработка до отказа, ч.

Вероятность безотказной работы

, (1.14)

подчиняется экспоненциальному закону распределения времени  безотказной работы и одинакова за любой одинаковый промежуток времени (рис. 1.2).

С

Рис. 1.2. Функция вероятности P(t) безотказной работы, плотности вероятности f(t) и интенсивности λ(t) отказов экспоненциального распределения в период нормальной эксплуатации

ущественным достоинством экспоненциального распределения является его простота: оно имеет только один параметр.

Плотность распределения в общем случае

(1.15)

Надежность в период постепенных (износовых) отказов. Для постепенных отказов целесообразно использовать такие законы распределения времени безотказной работы, которые дают вначале низкую плотность распределения, затем максимум и далее падение, связанное с уменьшением числа работоспособных элементов.

Для описания износовых отказов в теории надежности применяют: нормальное усеченное нормальное и логарифмически нормальное распределения, а также распределение Вейбулла (табл. 1.1).

Надежность в период совместного действия внезапных и постепенных отказов. Вероятность безотказной работы машины в период совместного действия внезапных и постепенных отказов по теореме умножения вероятностей определяется по формуле

, (1.16)

где P_в(t)=е^-t и P_п(t)=P_п(T+t)/P_п(t) – соответственно вероятности отсутствия внезапных и постепенных отказов, T – время наработки на отказ, t – продолжительность работы машины за некоторый период эксплуатации.

Рис. 1.3. Кривые вероятности безотказной работы P_общ(t) при совместном действии внезапных P_в(t) и постепенных P_п(t) отказов

Анализ кривых на рис. 1.3. показывает, что в период постепенных отказов их интенсивность значительно выше, чем в период внезапных отказов.

Основные пути повышения надежности машин:

1. Повышение сопротивляемости машин внешним воздействиям (создания более прочных, износостойких машин, уменьшение нагрузок, применение упрочняющей технологии и т. д.).

2. Изоляция машин от вредных воздействий (установка машин на фундаменты, применение антикоррозионных покрытий, защита от пыли, грязи, вибро- и звукоизоляция и т. д.).

3. Создание оптимальной конструкции машины.

4. Применение автоматики для повышения надежности машин.

5. Создание машин с регламентированными показателями надежности.

Таблица 1.1