Пример выполнения задания №1
Задание
1. Перевести данные числа в десятичную систему счисления:
а) 1110010011,1011(2); б) 772,24(8); в) 81,A(16).
2. Перевести число 119(10) из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Выполнить проверку путем обратного перевода в десятичную систему счисления.
3. Сложить числа:
а) 1101011110,001(2) + 111100001,011(2); б) 1034,16(8) + 205,2(8); в) 33C,2(16)+37D,4(16).
4. Выполнить вычитание а) 110001100,011(2) - 1101100,11(2); б) 1733,3(8) - 355,2(8); в) 26F,4(16)-D3,6(16).
Расчет задания
1. Перевести данные числа в десятичную систему счисления:
а)1110010011,1011(2) = 1·29 + 1·28 + 1·27 + 0·26 + 0·25 + 1·24 + 0·23 + 0·22 +1·21 + 1·20 + 1·2-1 + 0·2-2 + 1·2-3 + 1·2-4 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0+ + 0,125 +0,0625 = 915,6875(10)
б) 772,24(8) = 7·82 + 7·81 + 2·80 + 2·8-1 + 4·8-2 = 448 + 56 + 2 + 0,25 + + 0,0625= =506,3125(10)
в) 81,А(16) = 8·161 + 1·160 + 10·16-1 = 128 + 1 + 0,625 = 129,625(10)
2. Перевести число 119(10) из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. Выполнить проверку путем обратного перевода в десятичную систему счисления.
119(10)
-
_
119
2
118
_59
2
1
58
_29
2
1
28
_14
2
1
14
_7
2
0
6
_3
2
1
2
1
1
Проверка:
1110111(2)=1·20+1·21+1·22+0·23+1·24+1·25+1·26=1+2+4+16+32+64=119(10)
-
_
119
8
112
_14
8
7
8
1
6
Проверка:167(8) = 7·80+6·81+1·82 = 7+48+64 = 119
-
_
119
16
1
127
7
Проверка:77(16) = 7·160+7·161 = 7+112 =119
119(10) = 1110111(2) = 167(8) = 77(16)
3. Сложить числа:
а) 1101011110,001(2) + 111100001,011(2) = 10100111111,1(2)
+1101011110,001
111100001,011
1
0100111111,100
б) 1034,16(8) + 205,2(8) = 1241,36(8)
.
+1034,16
205,2
1241,36
в) 33С,2(16) + 37D,4(16) = 6В9,6(16)
.
+33С,2
37D,4
6В9,6
4. Выполнить вычитание
а) 110001100,011(2) – 1101100,11(2) = 100011111,101(2)
. . . . . . . .
– 110001100,011
1101100,11
100011111,101
б) 1733,3(8) – 355,2(8) = 1356,1(8)
– 1733,3
355,2
1356,1
в) 26F,4(16) – D3,6(16) = 19В,Е(16)
– 2 6 F,4
D 3,6
1 9 В,Е
Результат выполнения задания
1110010011,1011(2) = 915,6875(10)
772,24(8) =506,3125(10)
81,А(16) =129,625(10)
119(10) = 1110111(2) = 167(8) = 77(16)
1101011110,001(2) + 111100001,011(2) = 10100111111,1(2)
1034,16(8) + 205,2(8) = 1241,36(8)
33С,2(16) + 37D,4(16) = 6В9,6(16)
110001100,011(2) – 1101100,11(2) = 100100000,101(2)
1733,3(8) – 355,2(8) = 1356,1(8)
26F,4(16) – D3,6(16) = 19В,Е(16)