Часть I
1.Арифметические формулы.
1.Даны числа а и b. Вычислить х и у.
2ab- √| a | esin a + ecos b
x = ————— ; y = ————— .
cos b - 5 ( a - b )3
2.Даны числа а и b. Вычислить t и s.
| a | + esin a ecos b - | b |
t = ————— ; s = ————— .
5 + a2 √ ab – tg a
3.Даны числа x и y. Вычислить t и s.
| xy | + ex+y ecos y - | x+y |
t = ————— + 2x ; s = ————— .
5 √x + y3 cos x – tg y
4.Даны числа а и b. Вычислить х и у.
2ab- √| a | esin a + ecos b
x = ————— - tg b ; y = ————— .
cos b - 5 ( a - b )3
5.Даны числа а и b. Вычислить t и s.
| a | + esin a ecos b + √ b
t = ————— ; s = ————— + a3 .
a2 + 4 cos b tg b + 1
6.Даны числа x и y. Вычислить t и s.
| xy | + ex+y ecos y - | x+y |
t = ————— ; s = ————— + √x .
5 x + y3 cos x – tg y
7.Даны числа а и b. Вычислить t и s.
a 3 + esin a ecos b + √ b
t = ————— ; s = ————— + | a |.
a2 + 4 cos b tg b + 1
8.Даны числа x и y. Вычислить t и s.
ex+y + ecos y | x+y | + y3
t = ——————— ; s = ————— + √x .
xy – sin cos x cos x – tg y
9.Даны числа а и b. Вычислить t и s.
a 2 + esin a ecos b + b
t = ————— ; s = ————— + | a |.
3a + 4 cos b cos b + 1
10.Даны числа x и y. Вычислить t и s.
ex+y + ecos y | x+y | + y2
t = ——————— ; s = ————— .
1 + sin cos x cos x + 2
2.Арифметические формулы.
1.Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b, c.
Вычислить объем V=abc;площадь поверхности S= 2(ab+bc+ac)
длину диагонали d = √a2+b2+c2;
2. Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами a, b, c.
Вычислить угол между диагональю и плоскостью основания φ= arctg(c/√a2+b2);
угол между диагональю и боковым ребром α=π/2-φ; объем шара, диаметром которого является диагональVш=πd3/6
3. В правильной треугольной пирамиде заданы :
длина стороны основания a и высота h. Вычислить: объем V=a2h√3/12:
угол наклона бокового ребра к плоскости основания α= arctg(h/√3/a);
4. В правильной треугольной пирамиде заданы :
длина стороны основания a и высота h. Вычислить:
длину бокового ребра b= √h2+a2/3; радиус описанного около пирамиды шара R=(3h2+a2)/(6h);