Перспектива окружности

96 97

При изображении окружности в перспективе можно использовать следующее построение (ил. 96): в плане строят квадрат, сторона которого равна диаметру изображаемой окружности. В этот квадрат вписывают окружность. Затем надо провести диагонали квадрата. Оси симметрии и диагонали разделят вписанную в квадрат окружность на восемь равных частей в точках 1,2... 7, 8, по которым и нужно строить окружность в перспективе. Спроецировав квадрат на основание картины и найдя его глубину в точках В и С, как это указано на ил. 96, построим его перспективное изображение и проведем в перспективе диагонали АС и ВЕ. В плане точки 3 и 7,1 и 5 лежат на пересечениях осей со сторонами квадрата, и их легко получить в перспективе. Для того чтобы найти точки 2 и 4, 6 и 8, нужно-спро-ецировать их на основание картины и последовательно соединить с точкой Р. Там, где прямые 2'—Р и 8'—Р пересекут диагонали квадрата, и будут искомые точки, по которым построим эллипс. Для построения окружности в перспективе применяют также и другой прием. Даны: перспектива квадрата АВСЕ во фронтальном положении и точки касания окружности со сторонами квадрата 1, 3, 5, 7 (ил. 97). Из точек 1 и А надо провести прямые под углом в 45 ° к стороне квадрата АЕ, которые пересекаются в точке m. Из точки /, как из центра, опишем радиусом 1—m полуокружность, которая, пересекаясь со стороной квадрата АЕ, определит положение точек 2' и 8'. Остальное построение повторяется, как в первом приеме.

98

Построение перспективы куба во фронтальном положении показано на ил. 98. Оно ясно из чертежа.

99

Если на рисунке надо изобразить в перспективе призму в любом повороте по точно заданным размерам, то можно применить способ, показанный на ил. 99. Построим в плане основание призмы желаемого размера под заданным углом к картинной плоскости. Выберем точку зрения Z. Для определения точки схода одного из направлений горизонтальных ребер призмы проведем через Z прямую, параллельную с направлением 1—2 и 3—4 до пересечения с линией горизонта в точке F'. Так как вторая точка схода находится за пределами картины, то можно применить такой способ, когда ею не пользуются. Для этого продолжим направление ребер призмы 1—2 и 3—4 до линии основания картины, найдя 1" и 4". Перенесем точки 1" и 4" на основание картины, где будет построено перспективное изображение. Точку схода F' перенесем на линию горизонта картины. Соединим точки 1" и 4" с точкой схода F'. От точки 4" отложим вверх высоту призмы так, как если бы она стояла на основании картинной плоскости. Получим точку 4, затем таким же путем получим точку 1 и соединим их с F'. Высота призмы на любом удалении в глубину картины будет определяться расстоянием между линиями 4—F' и 4"—F'. Соединив на плане вершины углов призмы I, 2, 3, 4 с точкой зрения Z, на пересечении с картинной плоскостью мы получим 2'—3' и 1'—4' соответствующие перспективным сокращениям сторон призмы. От точек 2', 1', 3', 4' проводим вертикали до пересечения с направлениями 1"—F' и 4"—F'. Тем самым получим в перспективе основание четырехугольника 1°, 2°, 3°, 4 °. На продолжениях тех же вертикалей при их пересечении с направлениями 4—F' и 1—F' найдем верхнее основание призмы, чем и будет закончено ее построение. Рекомендуем сделать с натуры зарисовки шкатулки, шкафа и других прямоугольных предметов и проверить правильность их перспективных построений на основании полученных знаний. При проверке, следует нанести на рисунок линию горизонта и точки схода.