ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ.
Модель – это упрощённая система, отражающая отдельные наиболее важные явления в конструкциях (по выбору инженера-разработчика). Процесс моделирования должен удовлетворять следующим требованиям:
-
Эксперимент на модели должен быть проще, экономичнее, чем на объекте конструкции, но отражать функционирование разрабатываемого объекта;
-
По результатам моделирования должно быть принято решение, каким путём вести разработку конструкции.
Математическое моделирование – использование математических уравнений, связывающие входные и выходные параметры объекта исследования. Основной недостаток – необходимость проведения большого объёма теоретических и экспериментальных исследований.
В комбинационных схемах выходные сигналы в момент времени t1 однозначно определяются входными сигналами, поступающие на вход схемы.
Рис. 1. Чёрный ящик
Для составления и решения математической модели в виде чёрного ящика необходимо найти связь между выходными параметрами и множеством входных параметров. Каждый выходной параметр (Yi) в любой электрической схеме изделия зависит от множества входных параметров X1, X2,….., Xn, т.е. для каждого выходного параметра можно записать:
Y1 = fi(x1, x2, …,xn)
Значение Yi должно быть оговорено в ТУ ТД определёнными значениями.
Применение графов при проектировании конструкций. Достоинства и недостатки.
При изучении взаимосвязи между объектами исследуемый объект обозначается точками и соединяющими их линиями. Объект, состоящий из 2-х множеств (множества точек) и множества линий, которые находятся между собой в некотором отношении, называются графом. Множества точек графа обозначают Х={х1 х2 х3 и .д.}; |Х|=n и называют множеством вершин. Графом можно считать объект, записанный следующим образом: G=|X, U|.
Анализ электрических схем с помощью графов.
Для составления электрических схем с помощью графов необходимо провести структурный анализ схемы и для решения задач провести разбиение электрических схем на КФУ, которые легко бы поддавались составлению графов и программированию для реализации их на ЭВМ. Для таких целей удобно пользоваться моделями схем на основании которой составляется граф, который наиболее полно бы отражал конструктивные свойства данных схем.
Анализ электрических схем с помощью графов сводится к решению следующих задач:
-
Составление ориентировочного графа,
-
Анализ и частичное упрощение составленного графа (если требуется).
-
Выделение совокупности сквозных связей и контуров упрощённого графа.
-
Запись выполняемой функцией схемы.
Любая электрическая функциональная или принципиальная схема объекта состоит из набора элементов, соединённых между собой заданным образом. Тогда электрическую схему можно рассматривать как некоторое множество электроэлементовX={X1, X2, …, Xn}, множество связей между элементами Е={E1, E2, …, En}, количество контактов С={C1, C2, …, Cn}.
Кроме электроэлементов, связей и внутренних контактов в схеме имеются внешние контакты (С0), которые связывают схему с другими внешними элементами.
.