3. Расчет зубчатой передачи

3.1. Определение межосевого расстояния.

, (3.1)

где – вспомогательный коэффициент, К_а=43 – для косозубых передач, К_а=49,5 – для прямозубых передач; – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба (табл. 3.1); – коэффициент ширины венца, М – вращающий момент на валу, Н·м.

Табл. 3.1

Ориентировочные значения коэффициента для зубчатых передач

редукторов, работающих при переменной нагрузке

Расположение зубчатых колес относительно опор	Твердость НВ поверхностей зубьев
	≤350	>350
Симметричное	1,00…1,15	1,05…1,25
Несимметричное	1,10…1,25	1,15…1,35
Консольное	1,20…1,35	1,25…1,45

Коэффициент ширины венца рекомендуется выбирать из ряда по ГОСТ 2185-66: 0,10; 0,125; 0,16; 0,25; 0,315; 0,40; 0,50; 0,63; 0,80; 1,00; 1,25.

Для прямозубых передач рекомендуется ограничивать ≤0,25; для косозубых предпочтительно принимать =0,25…0,63.

Полученное значение округляют до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66 (в мм):

1-й ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000, 1250, 1600, 2000, 2500.

2-й ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900, 1120, 1400, 1800, 2240.

Первый ряд следует предпочитать второму.

3.2. Определение модуля зацепления.

Определим модуль зацепления по формуле:

(3.2)

Округляем полученное значение модуля зацепления до стандартного по ГОСТ 9563-60 (в мм):

1-й ряд: 1; 1,25; 2; 2,5; 3; 4; 6; 8; 10; 12; 16; 20.

2-й ряд: 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22.

Первый ряд следует предпочитать второму.

3.3. Определяем угол наклона зубьев косозубой передачи

Угол наклона зубьев для косозубой передачи выбирают равным β=8…16°, угол наклона зубьев для прямозубой передачи β=0°.

3.4. Определяем суммарное число зубьев шестерни и колеса

, (3.3)

Округляем полученный результат до целого значения, числа зубьев не могут быть дробными.

3.5. Определяем число зубьев шестерни и колеса

Для шестерни:

; (3.4)

для колеса:

, (3.5)

Округляем полученные результаты до целого значения, числа зубьев не могут быть дробными.

Проверяем расчет:

, (3.6)

Уточняем передаточное число:

; (3.7)

Разница между выбранным стандартным значением передаточного числа и полученным не должна быть больше 5 %.

3.6. Уточняем действительную величину угла наклона зубьев косозубой передачи:

, (3.8)

3.7. Определяем торцевой модуль зацепления:

; (3.9)

3.8. Определим ширину венца шестерни и колеса.

Для колеса:

; (3.10)

для шестерни:

. (3.11)

3.9. Определяем диаметры делительных окружностей шестерни и колеса с точностью до сотых долей мм:

; (3.12)

; (3.13)

При расчете прямозубой передачи вместо торцевого модуля зацепления m_t используют нормальный модуль зацепления m_n.

3.10. Определяем фактическое межосевое расстояние.

После расчета делительных окружностей шестерни и колеса делают проверочный расчет межосевого расстояния:

. (3.14)

3.11. Расчет фактических основных геометрических параметров передачи для шестерни и зубчатого колеса.

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни:

; (3.15)

для колеса:

. (3.16)

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни:

; (3.17)

для колеса:

. (3.18)

3.12. Определим окружную скорость шестерни:

. (3.19)

колеса:

. (3.20)

3.13. Проверочный расчет.

Определим коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку и неравномерность распределения нагрузки между зубьями по ширине венца:

. (3.21)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями; – динамический коэффициент.

Для прямозубых колес принимают =1,0; для косозубых колес в зависимости от окружной скорости ϑ: при ϑ = 10…20 м/с и 7-й степени точности =1,0…1,1, при ϑ < 10 м/с и 8-й степени точности =1,05…1,15.

Динамический коэффициент определяют в зависимости от окружной скорости колес ϑ и степени точности их изготовления.

Для прямозубых колес при ϑ < 5 м/с следует назначать 8-ю степень точности по ГОСТ 1643-81; при этом =1,05…1,10. При ϑ = 10…20 м/с и 7-й степени точности =1,05…1,1. Меньшие из указанных значений относятся к колесам с твердостью поверхностей зубьев НВ≤350, большие – при твердости НВ>350.

Определим контактные напряжения:

для цилиндрических прямозубых передач:

; (3.22)

для цилиндрических косозубых передач:

; (3.23)

для конических передач:

, (3.24)

где R – внешнее конусное расстояние, мм;

, (3.25)

где δ – угол делительного конуса;

, . (3.26)