Білет № 32

1. В ліфт поверхового будинку зайшли пасажирів. Обчислити ймовірність того, що вони вийдуть на різних поверхах.

2. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером не купить жодної ділянки.

3. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що жоден з студентів не одержав два заліки.

4. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= , р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

5. Журі складається з трьох чоловік, які приймають правильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме правильне рішення.

6. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = , деталей, з другого = , з третього = .На першому верстаті виготовляється = відсотків нестандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків нестандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде стандартною.

7. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль.Друга = , білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

1. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що хоча б один з студентів здав два заліки.

2. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

3 Журі складається з трьох чоловік, які приймають неправильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме правильне рішення.

4. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків стандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків стандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде стандартною.

5. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

6. Батарея з n= гармат готує залп по групі з k= літаків. Кожна з гармат вибирає ціль навмання незалежно від інших. Обчислити ймовірність того, що гармати вистрелять по різним літакам.

7. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. .З якою ймовірністю учасник під номером купить хоча б одну ділянку.

1. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

2. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків стандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків стандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде нестандартною.

3. Журі складається з трьох чоловік, які приймають неправильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме неправильне рішення.

4. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

5. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що хоча б один з студентів не одержав жодного заліки.

6. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером купить хоча б одну ділянку.

7. Батарея з n= гармат готує залп по групі з k= літаків. Кожна з гармат вибирає ціль навмання незалежно від інших. Обчислити ймовірність того, що хоча б дві гармати вистрелять по одному і тому літаку.

1. В ліфт поверхового будинку зайшли пасажирів. Обчислити ймовірність того, що хоча б двоє з них вийдуть на одному поверсі.

2. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером не купить жодної ділянки.

3. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що жоден з студентів не одержав два заліки.

4. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

5. Журі складається з трьох чоловік, які приймають правильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме неправильне рішення.

6. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків нестандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків нестандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде нестандартною.

7. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

1. Журі складається з трьох чоловік, які приймають правильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме правильне рішення.

2. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків нестандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків нестандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде стандартною.

3. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

4. Батарея з n= гармат готує залп по групі з k= літаків. Кожна з гармат вибирає ціль навмання незалежно від інших. Обчислити ймовірність того, що хоча б дві гармати вистрелять по одному і тому літаку.

5. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером купить хоча б одну ділянку.

6. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що хоча б один з студентів здав два заліки.

7. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= ,р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

1. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків нестандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків нестандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде нестандартною.

2. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

3. Журі складається з трьох чоловік, які приймають неправильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме правильне рішення.

4. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= ,р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

5. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що хоча б один з студентів не одержав жодного заліки.

6. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участьk= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером не купить жодної ділянки.

7. В ліфт поверхового будинку зайшли пасажирів. Обчислити ймовірність того, що вони вийдуть на різних поверхах.

1. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що кожен з студентів здав хоча б один залік.

2. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером купить хоча б одну ділянку.

3. Батарея з n= гармат готує залп по групі з k= літаків. Кожна з гармат вибирає ціль навмання незалежно від інших. Обчислити ймовірність того, що гармати вистрелять по різним літакам.

4. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

5. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків нестандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків нестандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде стандартною.

6. Журі складається з трьох чоловік, які приймають правильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме правильне рішення.

7. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

1. Наведено схему сполучення елементів, що утворюють ланцюг з одним входом і одним виходом. Припускається, що події відмови елементів є незалежними в сукупності. Відома надійність кожного елемента: р1= , р2= ,р3= р4= , р5= . Відмова будь-якого з елементів приводить до розриву тієї гілки ланцюга, де знаходиться даний елемент. Обчислити надійність (ймовірність безвідмовної роботи) схеми.

2. Журі складається з трьох чоловік, які приймають правильне рішення з ймовірностями p1= ; p2= ; p3= відповідно. Остаточне рішення журі приймає більшістю голосів. Знайти ймовірність того, що журі прийме правильне рішення.

3. В ліфт поверхового будинку зайшли пасажирів. Обчислити ймовірність того, що хоча б двоє з них вийдуть на одному поверсі.

4. До цеху поступили деталі виготовлені на трьох верстатах. З першого = деталей, з другого = , з третього = . На першому верстаті виготовляється = відсотків стандартних деталей, на другому , а на третьому відсотків стандартних деталей. Знайти ймовірність, що довільно взята деталь буде нестандартною.

5. На аукціоні по продажу m= земельних ділянок приймає участь k= покупців. При цьому кожен з них може купити будь яку кількість ділянок. З якою ймовірністю учасник під номером не купить жодної ділянки.

6. Перша урна містить n1= білих і = чорних куль. Друга = білих і = чорних. З першої урни навмання вибираються дві кулі і перекладаються в другу урну. При цьому інформація про те, які це були кулі відсутня. Потім з другої урни навмання вибирають одну кулю. Яка ймовірність того, що було перекладено кулі.

7. Група, яка складається з n= студентів, здавала заліки з двох дисциплін. З першого предмету здав залік студентів, з другого студентів. Обчислити ймовірність того, що жоден з студентів не одержав два заліки.