5.9. Финансовые функции

Обзор финансовых функций. Финансовые функции предназначены для ре­шения таких типичных задач анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятий, как вычисление ежегодного дохода, определение суммы платежей по ссуде, расчет амортизационных начислений и т.д. Причем многие финансовые показатели могут вычисляться за прошедший, настоящий и будущий периоды.

В Excel встроено более пятидесяти финансовых функций, но изначально может быть до­ступна только часть из них. Чтобы сделать доступными все финансовые функции, нужно под­ключить надстройку Пакет анализа. Для этого нужно выбрать команду СервисНад­строй­ки, установить флажок Пакет анализа и щелкнуть на кнопке ОК.

Поскольку в данной книге рассматривается Excel 2002, входящий в состав Microsoft Office XP, названия некоторых финансовых функций отличаются от тех, которые использовались в предыдущих версиях Excel. Например, функция АМП теперь называется АПЛ; функция ПЗ теперь называется ПС; функция ППЛАТ – называется ПЛТ и т.д. Претерпели изменение и названия некоторых аргументов функций.

Все встроенные финансовые функции Excel можно разделить на три группы: функции для расчета амортизационных начислений⁸; функции для вычисления рентных платежей⁹ и функции для определения доходов от ценных бумаг. Ниже рассмотрены наиболее рас­про­страненные функции всех этих трех групп.

Функции для расчета амортизационных начислений. Существуют различ­ные ме­то­дики начисления амортизационных платежей и, соответственно, разные функции для расчета амортизационных начислений.

Самая простая функция – АПЛ. Вычисленная с ее помощью оплата амортизации за любой период эксплуатации имущества не изменяется. Например, если периоды исчисляются в годах, то оплата за первый, второй и любой другой год эксплуатации будет одной и той же.

Другая функция – АСЧ начисляет разные амортизационные платежи за различные периоды эксплуатации. При этом платежи уменьшаются по линейному закону. Например, если периоды исчисляются в месяцах, то амортизационные начисления будут снижаться каждый месяц на одну и ту же величину.

Еще одна функция – ФУО начисляет амортизационные платежи, уменьшающиеся по закону геометрической прогрессии.

По какой бы из названных функций не рассчитывалась амортизация, всегда соблюдается общее правило: сумма амортизационных начислений за все время эксплуатации равна разности между начальной и остаточной стоимостью используемого имущества.

Кроме названных функций, для расчета амортизационных платежей можно использовать ДДОБ, ПУО, АМОРУМ или АМОРУВ. Каждая из них реализует свой алгоритм начислений.

=АПЛ(нач^_стоимость; ост^_стоимость; время^_эксплуатации) – вычисляет размер платежа за амортизацию имущества в течение одного периода (например, в те­чение одного месяца или одного года). Для всех периодов амортизации начисления одни и те же.

 Нач_стоимость – стоимость имущества в начале его амортизации.

 Ост_стоимость – стоимость имущества в конце его амортизации.

 Время_эксплуатации – количество периодов амортизации. Если время эксплуатации имущества задается в годах, формула вычисляет амортизационные начисления за один год; а если время задается в месяцах, то за один месяц; и т.д.

Аргументы функции могут задаваться в виде чисел или ссылок на ячейки с числами. Так, если начальная стоимость имущества 20000 грн., остаточная стоимость (через 5 лет эксплуата­ции) – 15000 грн., и время эксплуатации – 5 периодов по году каждый, то ежегодные амор­тизационные платежи, вычисленные по формуле =АПЛ(20000; 15000; 5), составят 1000 грн. При этом за 5 лет будут выплачены 5000 грн., на которые снизилась стоимость имущества.

=АСЧ(нач^_стоимость; ост^_стоимость; время^_эксплуатации; период) – вычисляет величину амортизационных начислений за тот период амортизации, порядковый номер которого задан с помощью аргумента период (например, – за 2-й год эксплуатации). От периода к периоду начисления уменьшаются по линейному закону.

 Первые два аргумента имеют тот же смысл, что и в функции АПЛ.

 Время_эксплуатации – количество периодов амортизации. Если время эксплуатации имущества задается в годах, формула вычисляет амортизационные начисления за 1-й, 2-й или другой год; а если время задается в месяцах, то за 1-й, 2-й или другой месяц; и т.д.

 Период – порядковый номер периода амортизации, для которого определяется величина амортизационных начислений (1, 2 или др.). Период должен быть измерен в тех же единицах, что и время_эксплуатации.

Пример использования функции АСЧ представлен на рис. 5.26. Для расчета взяты те же исходные данные, что и при рассмотрении функции АПЛ. Результаты расчета находятся в ячейках E3:E7. В ячейке E8 вычислена сумма всех амортизационных начислений. Как и при использовании функции АПЛ, она равна снижению стоимости амортизируемого имущества.

Рис. 5.26. Пример использования функции АСЧ

=ФУО(нач^_стоимость; ост^_стоимость; время^_эксплуатации; период; месяцы) – вычисляет величину амортизационных начислений за тот период амортизации, порядковый номер которого задан с помощью аргумента период (например, – за 3-й год эксплуатации). От периода к периоду начисления уменьшаются по закону геометрической прогрессии. Кроме того, при использовании этой функции можно задавать месяц, с которого начинается отсчет времени амортизации (например, с марта 2000 по март 2003 года).

 Первые четыре аргумента в данном случае имеют тот же смысл, что и в функции АСЧ.

 Месяцы – необязательный аргумент, задающий количество месяцев амортизации иму­щества в первый год. Если этот аргумент используется, то время_эксплуа­тации (то есть количество периодов амортизации) исчисляется в годах и задается на единицу больше, чем астрономическое время эксплуатации. Так, если имущество используется три астрономических года – с марта 2000 по март 2003 года, то количество периодов амортизации будет четыре – 2000, 2001, 2002 и 2003 г., а количество месяцев амортизации имущества в первый год – 10.

Для иллюстрации возможностей функции ФУО рассчитаем амортизационные начисления при следующих условиях: начальная стоимость имущества 20000 грн.; остаточная стоимость 5000 грн.; астрономическое время эксплуатации 3 года и отсчет времени начинается с марта. Амортизационные начисления в этом случае можно рассчитать по формулам:

1-й период (март – декабрь 1-го года) =ФУО(20000; 5000; 4; 1; 10) >>> 4 883.33 грн.

2-й период (январь – декабрь 2-го года) =ФУО(20000; 5000; 4; 2; 10) >>> 4 429.18 грн.

3-й период (январь – декабрь 3-го года) =ФУО(20000; 5000; 4; 3; 10) >>> 3 131.43 грн.

4-й период (январь – февраль 4-го года) =ФУО(20000; 5000; 4; 4; 10) >>> 2 213.92 грн.

В заключение сопоставим результаты расчета амортизационных начислений (рис. 5.27), полученные с использованием рассмотренных выше функций. Во всех трех случаях были при­няты одни и те же условия: начальная стоимость имущества 20000 грн.; остаточная стоимость 1000 грн.; время эксплуатации имущества 5 лет. Аргумент месяцы в функции ФУО был опущен; то есть считается, что эксплуатация имущества начинается с января.

Рис. 5.27. Сопоставление результатов расчета амортизационных начислений

Функции для вычисления рентных платежей. Чтобы при описании синтакси­са функций этого типа не повторять многократно одни и те же пояснения, определим вначале смысл наиболее часто используемых аргументов:

 Ставка – процентная ставка за период, через который производятся выплаты по ссуде. Например, если получена ссуда под 6% годовых при условии, что выплаты будут производиться ежемесячно (период – месяц), процентная ставка за период составит 6%/12. В качестве ар­гумента ставка в этом случае можно использовать: 6%/12, 0.5% или 0.005.

А если ссуда получена под 10% годовых при условии, что выплаты будут производиться один раз в 3 месяца (период – квартал), то процентная ставка за период составит 10%/4. В качестве аргумента ставка в этом случае можно использовать: 10%/4, 2.5% или 0.025.

 Кпер – общее количество периодов выплат ренты, то есть число платежей по ссуде. Например, если получена ссуда на 2 года при условии, что выплаты ренты будут производиться ежемесячно, то общее число платежей по ссуде составит 2*12. В качестве аргумента кпер в этом случае нужно использовать число 24. А если бы выплаты ренты производились раз в квартал, то аргумент кпер был бы равен 8.

 Плт – платеж по ссуде, производимый в каждый период и не меняющийся за все время выплаты ренты. Обычно аргумент плт включает основные платежи и платежи по процентам, но не учитывает других сборов и налогов.

 Пс – приведенная (к текущему моменту) стоимость инвестиции. Например, это может быть размер ссуды. Если этот аргумент опущен, он полагается равным 0.

 Бс – будущая стоимость инвестиции, то есть сумма, которая будет накоплена на банковском счете, или остаток средств после последней выплаты по ссуде. Если этот аргумент опущен, он полагается равным 0.

 Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент тип имеет значение 0 (или опущен), значит, выплаты производятся в конце периода (например, месяца). А если этот аргумент равен 1, выплаты производятся в начале периода.

=ПЛТ(ставка; кпер; пс; бс; тип) – вычисляет размер платежа за один период на основе постоянства размера платежей и постоянства процентной ставки.

Смысл аргументов функции пояснен выше. При их задании необходимо убедиться в соответствии единиц измерения аргументов ставка и кпер. Если, например, вычисляется ежемесячная выплата по трехгодичному займу из расчета 8% годовых, то ставка может быть задана в виде дроби 8%/12, а кпер – в виде произведения 3*12.

Для примера вычислим с помощью функции ПЛТ размер ежемесячных выплат по двухгодичному займу в 20000 грн., который получен под 10% годовых. Поскольку за два года долг должен быть погашен полностью, аргумент бс нужно задать равным нулю:

=ПЛТ(10%/12; 2*12; 20000; 0; 1) >>> -915.27 грн. (выплаты в начале каждого месяца)

=ПЛТ(10%/12; 2*12; 20000; 0; 0) >>> -922.90 грн. (выплаты в конце каждого месяца)

Во второй функции последние два аргумента можно было опустить и записать функцию в виде: =ПЛТ(10%/12; 24; 20000). Результат вычислений от этого не изменился бы.

Отрицательные значения ПЛТ получены потому, что вычислены суммы, которые нужно выплатить (то есть, определены исходящие денежные потоки). Если бы этот же расчет выпол­нял сотрудник банка, давшего вам ссуду, он задал бы аргумент пс со знаком "минус" (-20000) и получил бы положительный результат, так как денежный поток для банка входящий.

Зная размер ежемесячных платежей (ПЛТ) и их общее количество (кпер), легко вычислить сумму, выплаченную за весь период. Например, используя результаты нашего расчета (выплаты в на­чале каждого месяца), получим, что за два года выплачено 915.27*24 = 21967 грн, то есть сверх полученной ссуды выплачено 1967 грн.

Функцию ПЛТ можно использовать не только для вычисления платежей по ссуде, но и для расчета условий накопления в банке необходимой суммы. Указав эту сумму в виде аргу­мента бс, при известной процентной ставке на накопления и заданном времени накопления можно вычислить необходимый размер ежемесячных вкладов. Например, если нужно за 5 лет накопить 10000 грн. в банке, который обеспечивает 10% годовых на накопления, необходимо в начале каждого месяца вносить 128.07 грн. Размер этого взноса рассчитан по формуле: =ПЛТ(10%/12; 5*12; 0; 10000; 1).

=ПС(ставка; кпер; плт; бс; тип) – вычисляет приведенную (к текущему моменту) стои­мость инвестиции. Она называется приведенной, так как представляет собой вложение, эквивалентное сумме всех будущих выплат по этому займу. Например, такой инвестицией для банка является ссуда, выданная на оговоренный срок под определенные проценты. Смысл аргументов функции пояснен выше.

Функция ПС является в некотором роде обратной по отношению к ПЛТ. С помощью ПЛТ вычисляется размер платежей, необходимых для погашения ссуды; а с помощью ПС определяется размер ссуды, которую можно получить, если выполнять заданные платежи.

Например, если вы готовы в начале каждого месяца в течение двух лет выплачивать банку по 915.27 грн, и процентная ставка, которую приносят выплачиваемые деньги, составляет 10% годовых, то вы можете получить в этом банке ссуду 20000 грн. Размер этой ссуды рассчитан по формуле: =ПС(10%/12; 2*12; 915.27; 0; 1).

Сопоставив условия этой задачи с рассмотренным выше примером использования ПЛТ для расчета выплат по займу, можно убедиться в правильности полученного результата.

=БС(ставка; кпер; плт; пс; тип) – вычисляет будущую стои­мость инвестиции, то есть сумму, которая будет накоплена на банковском счете в результате постоянных (равных по величине) платежей при постоянной процентной ставке. Например, такой инвестицией является будущая стоимость вклада после заданного числа платежей определенного размера. Смысл аргументов функции пояснен выше. Аргумент ставка нужно задавать в виде частного от деления заданной годовой процентной ставки на 12, так как начисление сложных процентов производится ежемесячно.

Для прояснения смысла функции БС рассмотрим конкретный пример. Допустим, что на банковском счете имеется сумма 1000 грн. и годовая процентная ставка в этом банке 10%. Если нужно узнать, какая сумма будет накоплена на этом счете после 20 платежей по 500 грн. (платежи осуществляются в начале каждого месяца), следует вычислить значение функции =БС(10%/12; 20; -500; -1000; 1). В результате получим 12103.51 грн.

Нетрудно убедиться, что функция БС является обратной к ПЛТ при расчете накоплений. С помощью функции ПЛТ можно вычислить размер платежей, необходимых для накопления на счете заданной суммы; а с помощью функции БС определяется сумма, которая будет накоплена на счете, если осуществлять платежи заданного размера.

Например, если в течение 5 лет в начале каждого месяца вносить в банк по 128.07 грн, то в результате (при 10% годовых) будет накоплено 10000 грн. Этот результат получен по формуле: =БС(10%/12; 5*12; -128.07; 0; 1). Сопоставив условия этой задачи с рассмотренным выше примером использования функции ПЛТ для расчета условий накопления 10000 грн, можно убедиться в правильности полученного результата.

=КПЕР(ставка; плт; пс; бс; тип) – вычисляет количество платежей заданного размера, которые необходимо осуществить, чтобы при заданной процентной ставке накопить на счете некоторую сумму или выплатить ссуду. Смысл аргументов функции пояснен выше. Аргумент ставка задается в виде частного от деления заданной годовой процентной ставки на 12, так как начисление сложных процентов производится ежемесячно.

Рассмотрим конкретный пример использования функции КПЕР. Допустим, что на банковском счете имеется сумма 5000 грн. и годовая процентная ставка в этом банке 12%. Нужно узнать, сколько платежей по 710 грн. следует сделать, чтобы на счете накопилось 20000 грн.

Если платежи осуществляются в начале каждого месяца, для решения сформулированной задачи можно использовать функцию =КПЕР(12%/12; -710; -5000; 20000; 1). В ре­зультате получим 18 платежей.

А если в банке с годовой процентной ставкой 12% нужно погасить ссуду в 10000 грн, выплачивая в начале каждого месяца по 503.6 грн, число платежей можно определить по формуле: =КПЕР(12%/12; -503.6; -10000; 0; 1). В результате получим 22 платежа.

В общем случае функция КПЕР возвращает дробное число. Чтобы получить целое число платежей, нужно подкорректировать размер платежа, изменив аргумент плт.

=СТАВКА(кпер; плт; пс; бс; тип; предположение) – вычисляет процентную ставку за один период на основе постоянства размера платежей и постоянства периода выплат.

Смысл аргументов функции пояснен выше. Единственный новый аргумент предположение – это предполагаемая величина вычисляемой ставки. Он нужен потому, что ставка вычисляется методом итераций, а в этом случае требуется значение искомой величины в пер­вом приближении. Если этот аргумент опущен, то по умолчанию в пер­вом приближении используется ставка 10%.

Если при вычислении функции СТАВКА последовательные результаты не сходятся с то­чностью 0,0000001, то после 20-ти итераций появляется сообщение об ошибке #ЧИСЛО!. В этом случае нужно задать другой аргумент предположение и повторить расчет. Окончательный результат желательно проверить с использованием функции БС.

В качестве примера вычислим месячную ставку при следующих условиях: размер ссуды 5000 грн; срок погашения долга 2 года; платежи по ссуде выполняются в конце каждого месяца; размер этих платежей 300 грн. Расчет выполним по формуле: =СТАВКА(2*12; -300; 5000). В результате получим, что месячная ставка составляет 3.15%.

=ПРПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – вычисляет размер оплаты процентов по инвестиции за указанный период на основе постоянства размера платежей и постоянства процентной ставки. Смысл аргументов функции пояснен выше. Единственный новый аргумент период – это порядковый номер периода (месяца, квартала или года), для которого вычисляется размер платежа по процентам. Значение аргумента период находится в интервале от 1 до кпер. Чем больше аргумент период, тем меньше (при прочих равных условиях) размер платежа по процентам.

Для иллюстрации возможностей функции ПРПЛТ вычислим размер платежей по процен­там для различных периодов при следующих условиях: размер ссуды 10000 грн; годовая ставка 10%; платежи по ссуде производятся в конце каждого месяца; общее число периодов (месяцев) до погашения займа – 5. Результаты расчета представлены на рис. 5.28. Там же приведена расчетная формула для 5-го периода. Все остальные формулы отличаются от нее только ссылкой на ячейку с номером периода (вместо F1 там используются E1, D1, C1 и B1).

Рис. 5.28. Пример использования функции ПРПЛТ

Если просуммировать все платежи по процентам, получим разность между тем, что выплачено при погашении ссуды, и размером ссуды. В нашем случае сумма платежей по процен­там составляет 251.38 грн, то есть при погашении ссуды в 10000 грн. уплачено 10251.38 грн.

=ОСПЛТ(ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – вычисляет размер платежа в погашение основной суммы инвестиции за указанный период на основе постоянства размера платежей и постоянства процентной ставки. Эта функция использует те же аргументы, что и функ­ция ПРПЛТ. Их смысл пояснен выше. Как и в функции ПРПЛТ, порядковый номер периода нахо­дится в интервале от 1 до кпер. Но в данном случае, чем больше аргумент период, тем больше (при прочих равных условиях) размер платежа в погашение основной суммы.

Если использовать условия, сформулированные в примере, иллюстрирующем возможности функции ПРПЛТ, и рассчитать с помощью функции ОСПЛТ для разных периодов размеры платежей в погашение основной суммы инвестиции (10000 грн), то получим результаты, представленные на рис. 5.29. Там же приведена расчетная формула для 5-го периода. Все остальные формулы можно получить, скопировав эту формулу в соответствующие ячейки. При этом ссылка на ячейку F1 заменится ссылками E1, D1, C1 и B1.

Рис. 5.29. Пример использования функции ОСПЛТ

Если просуммировать все платежи в погашение основной суммы, получим общий размер инвестиции 10000 грн. А если просуммировать попарно (за одни и те же периоды) платежи по процентам из таблицы, представленной на рис. 5.28, и платежи в погашение основной суммы из таблицы на рис. 5.29, то для всех периодов получим одно и то же значение 2050.28 грн. Это и есть размер ежемесячной выплаты по ссуде. Его можно было бы вычислить с использованием функции =ПЛТ(10%/12; 5; -10000).

=ВСД(значения; предположение) – вычисляет внутреннюю ставку доходности¹⁰ для ряда денежных потоков. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине, но выплаты должны осуществляться через равные промежутки времени (например, ежемесячно, ежеквартально или ежегодно).

Значения – это ссылка на диапазон ячеек, в которых содержатся положительные и отрицательные числа, характеризующие входящие и исходящие денежные потоки. При этом:

 Как минимум должно быть задано одно положительное и одно отрицательное значение.

 Выплаты и поступления должны быть заданы в правильном хронологическом порядке.

 Если аргумент содержит пустые ячейки и ячейки с текстом, такие значения игнорируются.

Предположение – это предполагаемая величина внутренней ставки доходности (ВСД). Данный аргумент нужен потому, что ВСД вычисляется методом итераций, а в этом случае тре­буется значение искомой величины в пер­вом приближении. Если этот аргумент опущен, то по умолчанию в пер­вом приближении он принимается равным 10%.

Если при вычислении функции ВСД последовательные результаты не сходятся с то­чностью 0,0000001, то после 20-ти итераций появляется сообщение об ошибке #ЧИСЛО!. В этом случае нужно задать другой аргумент предположение и повторить расчет.

Рис. 5.30. Пример использования функции ВСД

В качестве примера на рис. 5.30 представлены результаты расчета внутренней ставки доход­ности по инвестициям после трех лет работы фирмы. Получен результат 7.27%. Там же приведена расчетная формула.

=МВСД(значения; ставка^_финанс; ставка^_реинвест) – вычисляет модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда денежных потоков. В отличие от функции ВСД, эта функция учитывает не только затраты на привлечение инвестиций, но и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств.

Аргумент значения не требует пояснений, так как ничем не отличается от такого же аргумента рассмотренной выше функции ВСД. Остальные аргументы имеют следующий смысл:

Ставка_финанс – это ставка процента, выплачиваемого за средства, используемые в денежных потоках.

Ставка_реинвест – это ставка процента, получаемого на денежные потоки при их реин­вес­тировании.

Например, если воспользоваться данными, приведенными в таблице на рис. 5.30, а также задаться годовой процентной ставкой по кредиту в размере 50000 грн. (10%) и годовой процент­ной ставкой по реинвестированным прибылям (12%), то функция МВСД будет иметь вид: =МВСД(A3:D3; 10%; 12%). Результат вычислений 9%.

=ЧПС(ставка; значение1; значение2; …) – вычисляет чистую приведенную стоимость инвестиции, используя ставку дисконтирования¹¹, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и будущих поступлений (положительные значения).

Ставка – ставка дисконтирования за один период.

Значение1, значение2, ... – от 1 до 29 аргументов, представляющих расходы и доходы. Лучше всего задавать эти аргументы в виде ссылок на ячейки или диапазоны ячеек. При этом учитываются только числовые данные (пустые ячейки и ячейки с текстом игнорируются).

 Аргументы значение1, значение2, ... должны быть равномерно распределены во времени, выплаты должны осуществляться в конце каждого периода.

 Выплаты и поступления должны быть заданы в правильном хронологическом порядке.

Вычисления с помощью функции ЧПС можно проиллюстрировать с использованием дан­­ных, представленных на рис. 5.30. Задавшись ставкой дисконтирования за один год равной 6%, можно вычислить чистую приведенную стоимость инвестиции после трех лет работы. Расчетная формула будет иметь вид: =ЧПС(6%; A3:D3). Результат вычислений 1190.68 грн.

Использование функции ЧПС имеет особенности в тех случаях, когда первый денежный взнос делается не в конце, а в начале первого периода. В этом случае начальные затраты (в нашем примере это -50000 грн; см. содержимое ячейки A3 на рис. 5.30) не включаются в список аргументов, а суммируются со значением функции ЧПС. То есть, для расчета теперь нужно использовать формулу: =ЧПС(6%; B3:D3) + A3. Результат вычислений 1262.12 грн.

Функция ЧПС во многом похожа на рассмотренную выше функцию ПС. Различие их состоит в том, что функция ПС допускает, чтобы выплаты осуществлялись либо в конце, либо в начале периода, но размер выплат должен быть одинаковым; а функция ЧПС допускает различные по величине выплаты, но выполняться они должны в конце каждого периода.

И еще функция ЧПС тесно связана с рассмотренной выше функцией ВСД, так как внутренняя ставка доходности (ВСД) – это та ставка, при которой чистая приведенная стоимость инвестиции (ЧПС) равна нулю. Это легко проверить, вычислив значение следующей функции: =ЧПС(ВСД(A3:D3); A3:D3). На рис. 5.30 показано, что функция =ВСД(A3:D3) возвраща­ет значение 7.27%. Если задаться такой же ставкой дисконтирования и вычислить функцию ЧПС для значений A3:D3, получим ноль.

=ЧИСТНЗ(ставка; значения; даты) – вычисляет чистую приведенную стоимость инвестиции, используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат (отрицательные значения) и будущих поступлений (положительные значения), которые могут быть произвольно распределены во времени. Чтобы вычислить чистую приведенную стоимость для равномерно распределенных во времени денежных потоков, проще использовать рассмотрен­ную выше функцию ЧПС.

Ставка – ставка дисконтирования, применяемая к денежным потокам.

Значения – ссылка на диапазон ячеек со значениями выплат и поступлений, соответствующих расписанию, заданному аргументом даты. Аргумент значения должен содержать, как минимум, одно положительное и одно отрицательное значение.

Даты – ссылка на диапазон ячеек со значениями дат выплат и поступлений, размер кото­рых задан аргументом значения. Первой в расписании должна быть задана самая ранняя дата.

В качестве примера на рис. 5.31 представлены результаты расчета чистой приведенной стоимости инвестиции с использованием функции ЧИСТНЗ. Расписание денежных потоков приведено в ячейках A1:D2. При ставке дисконтирования 10% получен результат 7071 грн. Рядом с результатом показана расчетная формула.

Рис. 5.31. Пример использования функции ЧИСТНЗ

=БЗРАСПИС(первичное; план) – вычисляет будущую стоимость инвестиции после применения ряда (плана) ставок сложных процентов. То есть будущая стоимость вычисляется в данном случае с переменной процентной ставкой.

Первичное – это стоимость инвестиции на текущий момент.

План – это массив применяемых процентных ставок. Он может задаваться в виде массива чисел (как в приведенном примере) или в виде ссылки на диапазон ячеек.

Например, будущая стоимость капитала размером 100000 грн. при ставках сложных про­центов 10%, 8%, 9% и 12% составит 145031 грн. Расчет выполнен с использованием функции =БЗРАСПИС(100000;{0.1; 0.08; 0.09; 0.12}).

=ЭФФЕКТ(номинальная^_ставка; кол^_пер) – вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку, если заданы номинальная годовая процентная ставка и количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

Номинальная_ставка – это номинальная годовая процентная ставка.

Кол_пер – это количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

В качестве примера рассмотрим использование функции ЭФФЕКТ для вычисления фактической годовой процентной ставки при следующих условиях: номинальная годовая процентная ставка – 6%; количество периодов в году, за которые начисляются сложные проценты – 9. В этом случае функция =ЭФФЕКТ(6%; 9) примет значение 0.0616. То есть фактическая годо­вая процентная ставка при заданных условиях составляет 6.16%.

Функции для определения доходов от ценных бумаг. Чтобы при описании синтакси­са функций этого типа не повторять многократно одни и те же пояснения, определим вначале смысл наиболее часто используемых аргументов:

 Дата_согл – дата соглашения, то есть дата покупки ценных бумаг. Эта дата, как и все остальные аргументы-даты, должна вводиться с использованием функции ДАТА (см. п. 5.6). Например, для ввода 15-го июля 2004 года следует использовать функцию ДАТА(2004; 7; 15).

 Дата_вступл_в_силу – дата погашения ценных бумаг (ЦБ). Эта дата определяет момент ис­течения срока действия ЦБ.

 Дата_выпуска – дата выпуска ценных бумаг. Если, например, облигации со сроком действия 20 лет выпущены 1 января 2004 года и приобретены покупателем через шесть месяцев по­сле выпуска, то датой выпуска ЦБ будет 1 января 2004 года, датой соглашения – 1 июля 2004 года, а датой погашения ЦБ (т.е. датой вступления в силу) – 1 января 2024 года.

 Ставка – процентная ставка для ценных бумаг.

 Цена – это цена за 100 грн. номинальной стоимости ценных бумаг.

 Базис – используемый способ вычисления дня. Этот параметр не является обязательным. Если он опущен или задан равным 0, используется американский способ вычисления дня, ничем не отличающийся, кстати, от европейского способа.

=ДОХОДПОГАШ(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; дата^_выпуска; ставка; цена; базис) – вычисляет годовой доход от ценных бумаг, по которым проценты выплачиваются при наступлении срока погашения. Смысл аргументов функции пояснен выше.

В качестве примера вычислим годовой доход от ЦБ при следующих условиях: дата покупки ЦБ (т.е. дата_согл) – 1.07.2004 г.; срок погашения ЦБ (т.е. дата^_вступл^_в^_силу) – 1.01.2007 г.; дата_выпуска – 1.01.2004 г.; ставка для ЦБ – 5%; цена – 90 грн.

Если в ячейки A1, B1 и C1 ввести функции =ДАТА(2004; 7; 1), =ДАТА(2007; 1; 1) и =ДАТА(2004; 1; 1), для расчета годового дохода от ценных бумаг можно использовать функцию =ДОХОДПОГАШ(A1; B1; C1; 5%; 90). В результате вычисления получим, что при заданных условиях доход составляет 9.73%.

=ДОХОД(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; ставка; цена; погашение; частота; базис) – вычисляет доход от ценных бумаг, по которым производятся периодические выплаты процентов. Функция ДОХОД используется для вычисления доходности облигаций.

Смысл большинства аргументов функции пояснен выше. Новыми аргументами в данном случае являются:

 Погашение – выкупная стоимость ценных бумаг за 100 грн. номинальной стоимости.

 Частота – количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат частота – единица; для полугодовых – два; для ежеквартальных – четыре.

В качестве примера вычислим доходность ЦБ при следующих условиях: дата покупки ЦБ (т.е. дата_согл) – 1.07.2004 г.; срок погашения ЦБ (т.е. дата^_вступл^_в^_силу) – 1.01.2007 г.; ставка для ЦБ – 5%; цена – 95 грн.; выкупная стоимость ЦБ (т.е. погашение) – 100 грн.; количество выплат по ЦБ за год (т.е. частота) – 2. 

Если перед вычислением дохода ввести в ячейки A1 и B1 функции =ДАТА(2004; 7; 1) и =ДАТА(2007; 1; 1), для расчета можно использовать функцию: =ДОХОД(A1; B1; 5%; 95; 100; 2). В результате вычисления получим, что доходность ценных бумаг составляет 7.22%.

=ДОХОДКЧЕК(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; цена) – вычисляет доход по казначей­скому векселю (чеку). Смысл аргументов функции пояснен выше.

В качестве примера вычислим доход по казначей­скому векселю при следующих условиях: дата покупки казначейского векселя (т.е. дата_согл) – 1.07.2004 г.; срок погашения векселя (т.е. дата^_вступл^_в^_силу) – 1.01.2005 г.; цена казначейского векселя – 95 грн. 

Если перед вычислением дохода ввести в ячейки A1 и B1 функции =ДАТА(2004; 7; 1) и =ДАТА(2005; 1; 1), для расчета можно использовать функцию: =ДОХОДКЧЕК(A1; B1; 95). В ре­зультате вычисления получим, что доход по казначей­скому векселю составляет 10.3%.

=ЦЕНАКЧЕК(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; скидка) – вычисляет цену казначейского векселя, соответствующую 100 грн. его номинальной стоимости. Смысл первых двух аргументов пояснен выше. Аргумент скидка – это процент скидки на казначейский вексель.

Если, например, 1.07.2004 г. был приобретен казначейский вексель, срок действия которого истекает 1.01.2005 г., и скидка для этого векселя равна 10%, то приведенная к 100 грн. цена векселя составляет 94.9 грн. Расчет выполнен по формуле =ЦЕНАКЧЕК(A1; B1; 10%). В ячейках A1 и B1 содержатся функции =ДАТА(2004; 7; 1) и =ДАТА(2005; 1; 1).

=ЦЕНА(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; ставка; доходность; погашение; частота; базис) – вычисляет цену за 100 грн. номинальной стоимости ценных бумаг, по которым выпла­чивается периодический процент. Смысл аргументов функции пояснен выше. Единственным новым аргументом является доходность – годовой доход по ценным бумагам.

Для примера решим следующую задачу: 1.07.2004 г. была приобретена облигация, срок действия которой истекает 1.01.2007 г. Процентная ставка для этой облигации 6%, а доходность 7%. Если погашение (т.е. выкупная стоимость облигации) 100 грн. и за год производят­ся 2 выплаты, то цена облигации при заданных условиях составляет 97.7 грн.

Расчет выполнен по формуле =ЦЕНА(A1; B1; 6%; 7%; 100; 2). В ячейках A1 и B1 содер­жатся функции =ДАТА(2004; 7; 1) и =ДАТА(2007; 1; 1).

=ЦЕНАПОГАШ(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; дата^_выпуска; ставка; доходность; базис) – вычисляет цену за 100 гривен номинальной стоимости ценных бумаг, по которым процент выплачивается в срок погашения. Смысл всех аргументов функции (в том числе и доходности) пояснен выше.

В качестве примера рассмотрим следующую задачу: допустим, 1.07.2004 г. вы приобрели облигацию номинальной стоимостью 100 грн, которая была выпущена 1.01.2004 г. со сроком погашения 1.01.2024 г., и нужно вычислить цену этой облигации на момент погашения.

Если предположить, что аргумент ставка равен 10%, а доходность – 8%, и ввести в ячейки A1, B1 и C1 функции =ДАТА(2004; 7; 1), =ДАТА(2024; 1; 1) и =ДАТА(2004; 1; 1), то для решения задачи можно использовать функцию: =ЦЕНАПОГАШ(A1; B1; C1; 10%; 8%). В результате вычислений получим стоимость облигации 115.28 грн.

=НАКОПДОХОД(дата^_выпуска; первый^_доход; дата^_согл; ставка; номинал; частота; базис) – вычисляет накопленный доход по ценным бумагам в условиях периодической выплаты процентов.

Смысл большинства аргументов функции пояснен выше. Новыми аргументами являются:

 Первый_доход – это дата первой выплаты по ценным бумагам.

 Номинал – это номинальная стоимость ценных бумаг. Если этот аргумент опущен, то по умолчанию функция НАКОПДОХОД использует значение 1000 грн.

Для примера вычислим накопленный доход по ценным бумагам при следующих условиях: дата_выпуска ЦБ – 1.01.2004 г.; дата первой выплаты по ЦБ (т.е. первый_до­ход) – 1.10.2004 г.; дата покупки ЦБ (т.е. дата^_согл) – 1.07.2004 г.; ставка – 10%; номинальная стои­мость ЦБ (т.е. номинал) – 2000 грн.; количество выплат по ЦБ за год (т.е. частота) – 2. 

При условии, что в ячейках A1, B1 и C1 содержатся функции =ДАТА(2004; 1; 1), =ДАТА(2004; 10; 1) и =ДАТА(2004; 7; 1), для решения задачи можно использовать функцию: =НАКОПДОХОД(A1; B1; C1; 10%; 2000; 2). В результате вычисления получим, что накопленный доход по ценным бумагам в данном случае составляет 100 грн.

=СКИДКА(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; цена; погашение; базис) – вычисляет став­ку дисконтирования для ценных бумаг. Смысл всех аргументов функции пояснен выше.

Для примера вычислим ставку дисконтирования для ЦБ при следующих условиях: дата покупки ЦБ (т.е. дата_согл) – 1.07.2004 г.; срок погашения ЦБ (т.е. дата^_вступл^_в^_силу) – 1.01.2007 г.; цена – 90 грн.; выкупная стоимость ЦБ (т.е. погашение) – 100 грн. При условии, что в ячейках A1 и B1 содержатся функции =ДАТА(2004; 7; 1) и =ДАТА(2007; 1; 1), для расчета можно использовать функцию: =СКИДКА(A1; B1; 90; 100). В результате вычисления получим, что ставка дисконтирования для ЦБ при заданных условиях составляет 4%.

=ИНОРМА(дата^_согл; дата^_вступл^_в^_силу; инвестиция; погашение; базис) – вычисляет процентную ставку для полностью инвестированных ценных бумаг.

Смысл большинства аргументов функции пояснен выше. Новыми аргументами в данном случае являются:

 Инвестиция – это объем инвестиции в ценные бумаги.

 Погашение – это сумма, которая должна быть получена при погашении ЦБ. То есть в данном случае выкупная стоимость ценных бумаг не приводится к 100 грн. их номинальной стоимости, как это было в предыдущих функциях.

Для примера вычислим процентную ставку для полностью инвестированных ЦБ при сле­дующих условиях: дата покупки ЦБ (т.е. дата_согл) – 1.07.2004 г.; срок погашения ЦБ (т.е. дата^_вступл^_в^_силу) – 1.01.2007 г.; инвестиция – 120000 грн.; выкупная стоимость ЦБ (т.е. погашение) – 135000 грн. При условии, что в ячейках A1 и B1 содержатся функции =ДАТА(2004; 7; 1) и =ДАТА(2007; 1; 1), для решения задачи можно использовать функцию =ИНОРМА(A1; B1; 120000; 135000). В результате вычисления получим, что процентная став­ка для полностью инвестированных ценных бумаг при заданных условиях составляет 5%.