4 Контрольные вопросы

1 Каким образом выражение мгновенного значения тока можно перевести в комплексное выражение и наоборот?

2 Каким образом можно рассчитать комплексное сопротивление цепи переменного тока, на какие составляющие комплексное сопротивление можно разложить?

3 Каким образом можно рассчитать комплексную проводимость цепи переменного тока, на какие составляющие комплексную проводимость можно разложить?

4 Каким образом можно рассчитать мощность электрической цепи переменного тока в комплексной форме?

5 Каким образом сводится баланс мощности в цепи переменного тока?

6 Каким образом записывается уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи переменного тока в выражениях комплексных величин?

Лабораторная работа № 5 Исследование цепи синусоидального тока с индуктивно связанными элементами

Целью работы: экспериментальное исследование цепи синусоидального тока, содержащей участки с индуктивно связанными элементами.

1 Общие сведения

На рисунке 5.1 показан контур 1 с электрическим током i₁. Магнитный поток, создаваемый этим током и сцепленный с этим контуром, называется потоком самоиндукции Ф_1L.

Расчетная величина потокосцепление самоиндукции контура 1 или неразветвленной электрической цепи обозначается ψ_1L. В линейной электрической цепи потокосцепление где L₁ собственная индуктивность или просто индуктивность контура 1.

При протекании переменного тока в электрической цепи, в пространстве, окружающем контур, создается переменный магнитный поток. В контуре индуцируется э. д. с. самоиндукции, а на зажимах цепи возникает напряжение самоиндукции.

Рисунок 5.1

Если часть магнитного потока индуктивности L₁ сцепляется с витками контура 2, в нем возникает

магнитный поток взаимной индукции Ф_2М. В линейной электрической цепи потокосцепление взаимной индукции определяется выражением

взаимная индуктивность контуров 1 и 2. При изменении магнитного потока взаимной индукции во втором контуре возникает э. д. с. взаимоиндукции.

Напряжение взаимоиндукции

Напряжение на индуктивно связанных элементах электрической цепи определяются составляющими напряжений само- и взаимоиндукции. Если собственная индуктивность контура 2 L, а напряжения на их зажимах U₁, и U₂, то в установившемся режиме в комплексной форме записи получаем:

Для последовательного согласного включения индуктивно связанных катушек (рисунок 5.2) при можно записать

.

Рисунок 5.2. Схема последовательного соединения двух взаимосвязанных катушек

Комплексное эквивалентное сопротивление цепи:

Эквивалентное активное и реактивное сопротивления цепи:

Для последовательного встречного включения катушек (рисунок 5.3)

Комплексное эквивалентное сопротивление цепи

эквивалентное активное и реактивное сопротивления цепи:

Поскольку больше то полное сопротивление больше . Это позволяет экспериментально определить одноименные зажимы индуктивно связанных катушек.

Рисунок 5.3. Схема последовательного встречного включения