1.2. Тербелмелі-станок теңестіргішінің басына түсетін жүктемені анықтау

Жүктемені анықтау негізгі екі топқа бөлінетін әр түрлі теориялармен жүзеге асады: статикалық және динамикалық.

А.Н.Адонинің зерттеулеріне сәйкес сорудың статикалық және динамикалық режимдерінің аралығы Коши параметрінің интервалында (ауыспалы аймақ) орналасқан:

µ=ωL/а=0,35÷0,45, (1.12)

мұнда а-штангадағы дыбыс жылдамдығы.

Бірөлшемді тізбек үшін а=4600 м/с, екісатылы үшін а=4900 м/с, үшсатылы үшін а=5300 м/с.

Қазіргі уақытта Коши парамері μ≤ 0,5 болғанда негізгі режимдер қолданылады. Ал μ≥0,7 болғанда көптеген формулалар үлкен резонансты күштердің әсерінен қолданылмайды.

1.2.1. Статикалық теория бойынша максималды жүктеме И.М.Муравьев формуласы бойынша анықталады:

Р_max=P_c+P_ш(b+m), (1.13)

мұнда Р_с-биіктігі һ_д-ға тең, буферлік қысымды Р_с есепке алғандағы плунжер үстіндегі сұйықтық бағанының салмағы,

Р_с=F_пл(h_дρ_cg+Р_б), (1.14)

b-сұйықтағы штанганың жеңілдету коэффициенті,

b=1-ρ_c/ρ_ш ; (1.15)

m – динамикалық фактор

m=S_An²/1440, (1.16)

мұнда S_A -штанганың ілу нүктесінің жүру ұзындығы, n- бір минуттағы тербеліс саны.

Ауадағы штанга салмағы

Р_ш=(q₁L₁+q₂L₂)g.

Минималды жүктеме штангаға сұйықтық салмағы әсер етпей отырған кезде және штанганың бастапқы кездегі төмен қарай жүрісінен байқалады, ал динамикалық фактор алып тасталынады:

P_min=P_ш(b-m). (1.17)

1.2.2. А.С.Вирновский формуласы бойынша жүктемені анықтау. А.Н.Адонин [1] зерттеулеріне сай олар жүктеме өлшеулерінің тәжірибелік нәтижелерімен өте жақсы сәйкестігін көрсетеді:

Р_max=P_c+P_шт'+ α₁ ·(P_шт+0,3εР_с') +α₁² ω²S_A/2g [а₁-

-2λ_шт /S_Aφ] [1-φ/2]P_шт, (1.18)

мұнда Р_с –биіктігі һ_д болатын, ауданы Ғ_пл тең буферлік қысымын есепке алғандағы сұйықтық бағанының салмағы; Р_с΄ =(Ғ_пл-ƒ_шт)ρ_сgL- сақиналы кеңістіктегі сұйықтық бағанының салмағы; Ғ_пл, ƒ_шт – сәйкесінше плунжер мен штанганың көлденең қималарының аудандары; L-сорапты түсіру тереңдігі; Р_шт-аудағы штанга тізбегінің салмағы; Р_шт΄-сұйықтықтағы штанга тізбегінің салмағы.

Минималды жүктеме формуласы алдыңғыдан (1.18)-ден шығады, егер Р_с΄=0, Р_с=0 қойсақ, ал кинематикалық α₁ мен а₁ коэффициенттерді штанганың төмен қарай жүру кезінде аналогиялық коэффициенттеріне α₂ мен а₂ ауыстырып, соңғы екі мүшелердің таңбаларын қарама қарсы қолдансақ:

Р_min= P_шт' – α₂ 1/3 ·D/d_шт P_шт –α₂² ω²S_A/2g·

· [а₂- 2λ_шт /S_Aφ] [1-φ/2]P_шт. (2.19)

Мұнда S_A– штанганың ілу нүктесінің жүру ұзындығы; Р_шт-ауадағы штанга тізбегінің салмағы; Р_шт΄-сұйықтағы штанга тізбегінің салмағы; α₁, α₂, а₁, а₂ -А.С.Вирновскийдің кинематикалық коэффициенттері [1,23],

a₁, a₂=2(V_max­)_1,2 /α_1,2·ωS_A,

мұнда V_max - штанганың ілме нүктесінің нақты максималды жылдамдығы; 1 -жоғарға жүру кезінде; 2- төменге жүру кезінде; D, d_шт – сорап пен штанганың диаметрлері; ω -тағы бұрыштық жылдамдық, 1/c, ω=πn/30; λ_шт-сұйықтық бағанының салмағына байланысты штанганың ұзаруы,

λ_шт=P_cL/Ef_шт, (1.19')

ε = (F_пл- f _шт) / (F_құб-f _шт)- сораптан құбырға ауысқан кездегі сұйықтың қимасының өзгеру коэффициенті; Ғ_құб-құбырдың ішкі каналының ауданы; ƒ_құб-металл бойынша құбыр қимасының ауданы; φ=ƒ_құб/(ƒ_құб+f_шт)-аудандардың қатынас коэффициенті.

Егер есеп сатылы тізбек үшін жүргізілетін болса, онда ƒ_шт орнына мынаны алу керек:

1

ƒ_шт.орт = , (1.20)

ε₁ /ƒ_шт1 + ε₂/ ƒ_шт2 +…+ ε_n /ƒ_{шт n}

мұндағы ε₁......ε_n - екісатылы штанга тізбегінің үлестері, ∑ε₁=1.

1.2.3. А.Н.Адониннің қарапайым түрге келтірілген А.С.Вирновский формулаларын кең диапазонда қолдануға болады: S_A≤5 м, n≤24 мин^-1, D≤93 мм:

Р_max= P_c+P_шт'+0,011 D/d_штnP_ш√φS_A- λ_шт +1000 [H];

Р_min= P_шт'- 0,011 D/d_штnP_ш√φS_A- λ_шт - 1000 [H]. (1.21)

1.2.4. И.А.Чарный формуласы бойынша динамикалық теория негізіндегі максималды жүктеме былай анықталады:

Р_max= P_c+P_ш[b+Sn²/1800 · tgμ/μ], (1.22)

мұнда tgµ/µ-штанга дірілін есепке алатын коэффициент

µ=ωL/a, рад/с=μ180/3,1416 о/с;

Р_min= P_ш[b- Sn²/1800 · tgμ/μ].

1.2.5. А.Н.Адонинннің эмпирикалық формуласы бойынша динамикалық теория негізіндегі максималды жүктеме

Р_max= P_c+P_ш+( P_ш+ε P_c) m·r·n^{2,24 -0,33t*0,001}/900+2500S, (1.23)

Мұнда m -кинематикалық коэффициент,

m=1+r/L_бұл / √1-[r/k]² . (1.24)

Мұнда L_бұл-бұлғақтың ұзындығы; k-теңестіргіштің артқы иінінің ұзындығы.

9-есеп. Әр түрлі теория бойынша теңестіргіш басына түсетін максималды және минималды жүктемелерді анықтап және оларды салыстыру керек.

Берілгені: сораптың ілу тереңдігі L=1870 м, динамикалық деңгей һ_Θ=1800 м, D_пл=32мм, d_құб= 60мм, штанга диаметрі: d_ш1=22 мм, L₁=560 м (30%); d_ш2=19 мм, L₂=1310 м (70%); сұйықтың тығыздығы ρ_с =880 кг/м³ , ТС-12 -2,5 -4000 маркалы тербелмелі-станок.

Шешімі: (1.12) формула бойынша Коши параметрін анықтаймыз

а =4900 м/с; ω=1,26 с^-1;

µ=1,26·1870/4900=0,479.

Динамикалық режим сәйкесінше динамикалық теория формулалары бойынша дұрыс жүктемені береді.

1. (2.13), (2.17) формулаларының статикалық теориясы. (2.14) формуласымен Р_б=0 деп, Р_с есептейміз:

Р_с=0,785·0,032²·1800·880·9,8=12491 H;

b=1-880/7850=0,888.

СК- 12 үшін S_A=2,5 м, n_max=12 мин^-1.

Сонда

m=2,5·12²/1440=0,25.

Ауадағы штанга салмағы

Р_ш =(3,14·560+2,35·1310)9,81=47450 H;

Р_max=12491+47450(0,888+0,25)=66489 H;

P_min=47450(0,888-0,25)=30273 H.

2. А.С.Вирновский (2.18)-(2.20) формулалары

Р_шт'= Р_ш[1 – ρ_c/ ρ_ш]=4745·0,888=42136 Н;

Р_с ' = 0,785(0,032²-d_шт.орт)880·9,81·1870;

1

ƒ_шт.орт = = 3,07·10^-4 м²;

0,3/0,785·0,022² +0,7/0785·0,019²

, м

Сонда

Р_с'= (8,038-3,07)10^-4·880·9,81·1870=8020 Н;

λ_шт= 12491·1870/(2,1·10⁶·10⁵·3,07·10^-4)=0,362 м;

Ғ_құб =0,785·0,051²=20,42·10^-4 м;

ε = (F_пл- f _шт) /( F_құб-f _шт)=(8,038-3,07) / (20,42-3,07)=0,286;

ƒ_құб =0,785(0,06²-0,051²)=7,84·10^-4 м;

φ= ƒ_құб / (ƒ_құб+ f _шт)=7,84 /(7,84+3,07)=0,719.

СК-12-2,5-4000 станогы үшін S_A=2,5 м [15] болғанда α₁=1,10; a₁=0,9; α₂=0,73; а₂=1,56.

(2.18) формуласы бойынша есептелінген коэффициенттерден шығатыны P_max=12491+42136+1/3·1,10·0,032/0,019 · (47450+0,3·0,286·8020) +1,1²·1,26²·2,5/9,81·2[0,9-2·0,362/0,719·2,5] [1-0,719/2]47450=12491+42136+12862+3694=71183 H

(2.19) формуласынан

P_min=42136+1/3·0,73·0,032/0,019 (1,56·0,719-0,362/2,5 ·47450)^1/2 - 0,73² ·1,26²·2,5/9,81·2[1,56-2·0,362/0,719·2,5] [1-0,719/2]47450=42136+11732+3795=26609 H.

3. А.С.Вирновскийдің (1.21) қарапайымдандырылған формулалары

P_max=12491+42136+0,011·0,032/0,0198·12·47450 +1000=67755 H;

P_min=42136-12128-1000=29008 H.

4. И.А.Чарный формуласы

μ=0,479·180/3,1416=27,44^o; tg27,44^o=0,519;

P_max=12491+47450[0,888+(2,5·12²/1800)·(0,519/0,479)]=64916 H;

P_min=47450(0,888-0,217)=31853 H.

5. А.И.Адонин формуласы (2.23)

1+1,2/3,0

m = = 1,596;

P_max= 47450 + 12491+ (47450 + 0,285⁶·12491) 1,6·1,2·12^1,6/900 + 2500·2,5 =71992 H.

Сонымен, Вирновский формуласымен есептелген жүктемені негізгі деп алып, P_max бойынша оған жуық мәнді А.Н.Адонин (+809) және А.С.Вирновскийдің қарапайымдандырылған формулалары (-3428) береді деуге болады; P_min-ге жақын мәнді қарапайымдандырылған А.С.Вирновский формуласы (+2400 Н) мен И.М.Муравьев формуласы (+3670) көрсетеді.

Есепті шығаруға жұмсалынған еңбекті талдай отырып, бағалаушы және жуықтатылған есептер үшін И.М.Муравьевтің P_max-ға арналған формуласын және автормен айқындалған P_min мәні үшін қолдану керек, ал конструкторлық немесе дәлдік технологиялық есептер үшін А.С.Вирновский мен А.Н.Адониннің формулалары қолданады.