Движение тела, брошенного под углом к горизонту

Тело брошено с поверхности земли под углом к горизонту с начальной скоростью . Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите дальность полета и наибольшую высоту подъема над поверхностью земли. Докажите, что наибольшая дальность полета достигается при бросании тела под углом
Тело, брошенное под углом к горизонту, упало в некоторую точку на поверхности земли. Под каким другим углом к горизонту надо бросить второе тело с той же скоростью, чтобы оно упало в ту же точку, что и первое?
Диск, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты . Какова его дальность полета?
Тело бросили под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если дальность полета в четыре раза больше максимальной высоты траектории.
Снаряд, выпущенный из орудия под углом к горизонту, дважды был на одной и той же высоте спустя 10 с и 50 с после выстрела. Определить начальную скорость камня.
Пуля пущена с начальной скоростью под углом к горизонту. Определить максимальную высоту подъема, дальность полета и радиус кривизны траектории пули в ее наивысшей точке. Сопротивлением воздуха пренебречь.
С балкона, расположенного на высоте 15 м бросили мяч под углом 30⁰ к горизонту со скоростью 20 м/с. Написать уравнение зависимости х=х(t) и у =у(t). Найти координату мяча через 2 с; промежуток времени, через которое мяч упадет на землю.
С высоты 2 м под углом 45^о к горизонту брошен мяч, который падает на землю на расстоянии 43 м по горизонтали от места падения. Определите время полета камня.
Тело брошено под некоторым углом к горизонту и наибольшую высоту 20 м достигает, удалившись по горизонтали на 1000 м от точки бросания. Определите скорость тела в данной точке.
Тело брошено под углом 45^о к горизонту со скоростью 10 м/с. Каков угол между направлением векторов скорости и ускорения через с после начала движения?

Семинар 4 Динамика материальной точки и тела, движущихся поступательно

Основные формулы

Уравнение движения материальной точки (второй закон Ньютона):

В векторной форме или , где - геометрическая сумма сил, действующих на материальную точку, - масса, - ускорение, - импульс, - число сил, действующих на точку.

Сила упругости , где - коэффициент упругости ( жесткость в случае пружины), - абсолютная деформация.

Сила гравитационного взаимодействия , где

- массы взаимодействующих тел, рассматриваемые как материальные точки, - расстояние между ними.

Сила трения скольжения , где - коэффициент трения скольжения, - сила нормального давления

Сила тяжести , где - ускорение свободного падения

Вопросы и упражнения

В чем заключается основная задача динамики?
В чем физическое содержание первого закона Ньютона? Какой смысл имеет понятие силы в механике Ньютона?
Как в динамике определяется понятие «сила»? В каких единицах она измеряется?
Как в динамике определяется понятие массы? Перечислите основные свойства массы. Назовите единицу измерения.
Что называется импульсом материальной точки? Назовите единицы измерения импульса.
Какие системы отсчета называются инерциальными?
Назовите четыре типа фундаментальных взаимодействий. Какие силы рассматриваются в рамках ньютоновской механики?
Может ли коэффициент трения превышать 1?

ЗАДАЧИ

На тело одновременно действуют две силы одинаковой величины, угол между которыми составляет . Чему равен модуль равнодействующей сил?
Ч ему равна равнодействующая двух сил, приложенных к телу в точке А?
Чему равна равнодействующая двух сил, приложенных к телу в точке А?
Н а тело А действуют три силы: F₁ = 5Н, F₂ = 4Н и F₃ = 8Н. Вычислите равнодействующую этих сил и определите характер движения тела под действием этих сил.
Три одинаковые по модулю силы приложены к одной точке, лежат в одной плоскости и направлены под одинаковыми углами попарно друг к другу. Найдите их равнодействующую.
С какой силой на дно шахтной клети будет давить груз массой 100 кг, если клеть будет подниматься вертикально вверх с ускорением .
На гладком столе лежит брусок массой 4 кг. К бруску привязан шнур, ко второму концу которого приложена сила F=10 Н, направленная горизонтально поверхности стола. Найти ускорение бруска.
Молот массой 1000 кг падает с высоты 2 м на наковальню. Длительность удара . Определить среднее значение силы удара.
Шайба, пущенная по поверхности льда с начальной скоростью , остановилась через 40 с. Найти коэффициент трения шайбы о лед.
Под действием некоторой силы тело массой 3 кг совершает прямолинейное движение, описываемое уравнением . Чему равна действующая на тело сила в момент времени ? Построить график зависимости силы от времени.
Определить коэффициент трения между наклонной плоскостью и движущимся по ней телом, если известно, что это тело, имея начальную скорость и двигаясь вверх по наклонной плоскости, проходит путь 2 м. Угол наклона плоскости к горизонту .
Чему равен коэффициент трения колес автомобиля о дорогу, если при скорости автомобиля тормозной путь равен 8 м?
Т ело массой движется прямолинейно по закону ( ). Определить силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
На тело массой , лежащее на наклонной плоскости (угол ) , действует горизонтально направленная сила . Пренебрегая трением. Определите: 1) ускорение тела; 2) силу, с которой тело давит на плоскость.
П ростейшая машина Атвуда, применяемая для изучения законов равноускоренного движения, представляет собой два груза с неравными массами ( например. ), которые подвешены на легкой нити, перекинутой через неподвижный блок. Считая нить и блок невесомыми , и пренебрегая трением в оси блока, определите: 1) ускорение грузов; 2) силу натяжения нити; 3) силу, действующую на ось блока.
В установке, изображенной на рисунке, угол наклонной плоскости к горизонту равен , массы тел . Считая нить и блок невесомыми и пренебрегая силами трения, определите ускорение, с которым будут двигаться тела, если тело опускается.
С истема грузов массами и находится в лифте, движущемся вверх с ускорением . Определите силу натяжения нити, если коэффициент трения между грузом массы и опорой равен .
Тело массой движется в плоскости ху по закону , где - некоторые постоянные. Определите модуль силы, действующей на это тело.
Тело массой движется под действием силы , где и - некоторые постоянные. Определите положение частицы, то есть выразите ее радиус-вектор как функцию времени, если в начальный момент времени .
Д ва груза ( ) связаны невесомой нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. К грузу приложена горизонтально направленная сила . Пренебрегая трением. Определить ускорение грузов и силу натяжения нитей.
С вершины клина, длина которого 2 м и высота 1 м, начинает скользить небольшое тело. Коэффициент трения между телом и клином Определите ускорение, с которым движется тело, и время прохождения тела вдоль клина.
Тело А массой находится на горизонтальном столе и соединено нитями посредством блоков с телами В ( ). Считая нити и блоки невесомыми и пренебрегая силами трения, определить ускорения, с которыми будут двигаться эти тела.