8. Оценка целесообразности приобретения ∆bk единиц ресурса Рk по цене сk за единицу

Для оценки целесообразности приобретения дополнительного количества ресурса ∆b_i вида i по цене с_k необходимо сравнить предлагаемую цену с рассчитанной ранее теневой ценой этого ресурса . Приобретение дополнительного количества ресурса целесообразно, если выполняется условие непревышения новой цены над теневой ценой

с_k  .

В противном случае приобретение дополнительного количества ресурса нецелесообразно.

Оценим целесообразность приобретения ∆b₂=0,5 ед.ресурса Р₂ по цене С=24 ед.

Затраты на приобретение S=∆b₂*C=0,5*24=12 (ед.)

Изменение целевой функции при введении в производство ∆b₂=0,5 ед. ресурса Р составит ∆F=∆b₂*y₂=0,5*0=0 (∆F₂=0, т.к.ресурс Р₂ избыточный).

Т.к. ∆F-S=0-12=-12<0, то приобретение ∆b₁=0,5 ед.ресурса Р₂ по цене С=24 ед. нецелесообразно.

9. Оценка целесообразности выпуска нового изделия п4, на единицу которого ресурсы р1, р2, р3 расходуются в количествах a14, a24, a34 единиц, а цена единицы изделия составляет с4 денежных единиц

Включение дополнительного вида продукции n+1 в план производства целесообразно, если соотношение дополнительных затрат и цены реализации дополнительного вида продукции удовлетворяет следующему условию

.

Оценим целесообразность выпуска продукции П₄ с характеристиками.

a₁₄=4, a₂₄=15, a₃₄=2, c₄=70

Затраты на производство единицы продукции П₄:

ден. ед.

Т.к. с₄ = 70>64, то продукцию П₄ выпускать целесообразно.

10. Решение прямой и двойственной задач линейного программирования в среде Microsoft Exсel

Рис.1- ввод исходных данных.

Рис.2-настройка опции “Поиск решения”

Рис.3,4 – вывод результатов.

Рис.5,6,7 – отчеты по результатам, устойчивости, пределам.

Б. Двойственный симплекс-метод

1. Выражение базисных переменных ПЗЛП и ДЗЛП через свободные.

_{Канонический вид ПЗЛП:}

_{Канонический вид ДЗЛП:}

Выразим базисные переменные ПЗЛП и ДЗЛП через свободные:

2.Определение исходного решения прямой и двойственной задач и проверка его на оптимальность.

Симплексная таблица двойственного симплекс-метода для варианта 4 имеет следующий вид:

	yбаз	y4	y5	y6
yсв	xсв xбаз	- x1	- x2	- x3	bi
y1	x4	1	4	12	60
y2	x5	4	6	8	56
y3	x6	1	11	9	13
cj		-32	-67	-43	0

Решение ПЗЛП выписывается по строкам, значения базисных переменных берутся из столбца b_i, если переменная с соответствующим индексом не входит в базис, то ее значение равно нулю: = (0, 0, 0, 65, 56, 13), = 0.

Решение ДЗЛП выписывается по столбцам, значения базисных переменных берутся из строки c_j, если переменная с соответствующим индексом не входит в базис, то ее значение равно нулю: = (0, 0, 0, 32, 67, 43), = 0.

Данное решение не является оптимальным, поскольку решение не допустимое (не выполнено условие неотрицательности переменных), ему соответствуют отрицательные элементы в строке . Поэтому следует провести замену переменных в базисе.

3. Выбор разрешающей строки.