1.3. Общие принципы проведения идеализации реальных объектов и процессов нанотехнологий

1. Смысловое содержание понятия «идеализация» применительно к физическим системам

Этот раздел носит несколько вспомогательный характер, и включен в настоящее учебное пособие по следующему ряду причин:

• во-первых, процедура идеализации постановки задачи при проведении анализа физических объектов и физико-химических процессов повсеместно и эффективно используется в современной конструкторско-технологической практике создания технических устройств (в том числе микро- и наноразмерного масштабов);

• во-вторых, этот круг материалов в недостаточной мере представлен в существующих учебно-методических источниках, что затрудняет их использование в учебной практике подготовки специалистов высшей школы;

• в-третьих, при внимательном прочтении представленных выше материалов можно заметить, что даже в них использован (как правило, в неявном виде) ряд идеализаций (например: «абсолютно неразличимые», «равновероятность различных микросостояний» и т.п.) облегчающих процесс проведения анализ.

Понятие «идеализация» применительно к точным наукам (математика, физика, химия, биология – дисциплины, с некоторой долей условности, расположены в порядке понижения степени использования формальной аксиоматики) можно трактовать в двух смыслах, достаточно широко используемых в научно-технической практике.

Смысл одного из них, состоит в доведении некоторых признаков объекта до своего «предельного» масштаба (при этом, в ряде случаев, не сообразуясь с реалиями), например, до бесконечного изменения либо в части увеличения, либо в части уменьшения масштаба признака. Таким образом, идеализированное представление объекта (признака) – это доведенное до мыслимого «предела» численное значение рассматриваемого признака. К примеру, при теоретическом анализе реальных объектов (процессов) часто и плодотворно используются сугубо умственные конструкции типа:

• материальная точка (например: точечный электрический заряд), т.е. объект, по определению не обладающий понятием геометрического размера (имеет место его бесконечное уменьшение, фактически до нулевой протяженности);

• адиабатический физический процесс (термодинамика), предполагающий полную изоляцию рассматриваемой системы в части ее теплообмена с внешним термостатом (имеет место бесконечное уменьшение теплопроводности границы раздела рабочих сред в системе «объект - термостат»);

• адиабатический подход (атомная физика) при проведении анализа эволюции атомных систем, предполагающий превышение массы атомного ядра в бесконечное количество раз относительно массы электронов, входящих в состав рассматриваемого атома (поэтому, движение электронов рассматривается в системе «покоящихся» атомов).

Другой смысл, вкладываемый в термин «идеализация», когда речь идет о физических объектах и процессах, имеет более широкий аспект представлений, предполагающих, что идеализация – это обобщение, упрощение, а в ряде случаев, огрубление теоретических представлений о реальном физическом объекте или процессе, нашедшим свое непосредственное отражение в рамках физико-математической модели объекта. Упомянутое огрубление (обобщение, упрощение) преследует цель выделения из всей совокупности факторов (параметров объекта или процесса) тех из них, которые играют доминирующую роль при рассмотрении данного объекта (процесса) с учетом специфики постановки задачи, и при этом умышленно игнорируется влияние всех факторов, играющих второстепенную роль (с точки зрения специфики рассматриваемой задачи).

К примеру, при анализе электрических цепей постоянного тока (доминируют законы Кирхгофа) принято игнорировать фактор температурной зависимости резистивных элементов, полагая при этом, что элементы находятся в штатном режиме эксплуатации (с точки зрения предельно допустимой мощности рассеивания тепловой энергии). Однако, если данный резистивный элемент рассматривается в качестве датчика температуры, то в качестве доминирующих факторов уже выступают известные закономерности и параметры тепловой природы (температурный коэффициент сопротивления, процессы теплопередачи, теплоемкость и т.д.).

Следует отметить, что термин «идеализация» используется в научно-технической практике очень давно как в явном (см. представленные выше примеры), так и в неявном виде. В пользу этого утверждения следует отнести и то очевидное обстоятельство, что даже различные физические «картины мира» (к их числу следует отнести: классическую или квантовую механику, теорию относительности, атомную физику, геометрическую оптику и т.д.) по своей сути тоже являются определенного рода идеализациями, рассматриваемые в более широком масштабном представительстве. Аналогичное утверждение можно сделать в той или иной мере и в отношении ряда других областей научного знания: химии, биологии, лингвистики, теории информации и т.д. При этом разные физические теории («картины мира»), отображая один и тот же объект, прибегают к различным типам идеализации, оттеняя те или иные доминирующие факторы. Поэтому для каждой физической теории существенное (доминирующее) выглядит по-разному. Отсюда следует принцип необходимости идеализаций для выявления существенного в чистом виде, кратко называемый «принципом идеализаций».

Резюмируя вышеизложенное, следует отметить, что необходимость идеализации физических объектов состоит в том, что законы теории призваны отображать существенные моменты для исследуемых объектов (процессов). А выявление этих моментов представляется возможным только лишь при использовании определенных идеализаций, которые и позволяют при проведении теоретического анализа отвлечься от массы несущественных факторов, и, в результате - выделить физическую суть объекта (явления) в чистом виде.

Ниже представлен ряд конкретных примеров проведения идеализации физических объектов и процессов, раскрывающих общие принципы процедуры огрубления (обобщения, упрощения) и представляющих определенный интерес с точки зрения тематической направленности настоящего учебного пособия.