1.1.3. Общие стохастические принципы анализа нанотехнологий

Количественную меру беспорядка, характерного для конкретного макросостояния физической системы, можно оценить с помощью параметра – «частная термодинамическая энтропия», определяемую согласно выражению [4]:

(1.12)

где: - постоянная Больцмана (1.38·10^-23 Дж/К); - количество микросостояний, обеспечивающих определенное макросостояние (или суммарное количество микросостояний , для случая определения полной термодинамической энтропии системы).

В табл. 1.2 приведен ряд статистических показателей различных макросостояний системы, полученные с помощью выражения (1.12) и данных табл. 1.1.

Согласно данным табл. 1.2 и выражению (1.12) следует, что макросостоянию типа «0-100» (или его зеркальному аналогу «100-0») соответствует значение термодинамической энтропии Дж/К, которое характерно для абсолютно упорядоченного состояния физических сред (именно эти два случая можно отождествить с представлением - «изделие»).

Т а б л и ц а 1.2 Относительная частота проявления и

термодинамическая энтропия макросостояния

Тип «макросостояния» системы			Дж/К
Ящик - (А)	Ящик - (Б)
0	100	~ 10-58	0
1	99	~ 10-54	12.7
2	98	~ 10-51	23.4
3	97	~ 10-48	33.1
4	96	~ 10-45	41.8
5	95	~ 10-43	50.0
50	50	1	184.1

Специфика устройств наноинженерии состоит в том, что для них свойственны (по прогностическим оценкам) следующие характерные количественные показатели:

• количество микрочастиц, образующих индивидуальные «детали» изделия (включая вспомогательные атомно-молекулярные фрагменты), равно: 10 ─ 10⁸ атомов;

• количество микрочастиц, ответственных за обеспечение функционального качества изделия: 1 – 10⁶ (в современных устройствах интегральной электроники: 10⁸ – 10¹² атомов);

• степень упорядоченности рабочих сред (с целью обеспечения функционального назначения изделия): не более одного случайного атома на 10⁶ - 10¹⁰ атомов, (для справки: количество микросостояний, характерное для ДНК человека ~ , а вероятность ошибочного расположения нуклеотида (мутации) в пределах молекулярной цепи двойной спирали ДНК ~ 10^-10 [5,6]).

С практической точки зрения, представленную выше систему ящиков «А» и «Б» можно, с некоторой долей условности, рассматривать в качестве наноразмерной диодной структуры, содержащей всего 100 атомов легирующей примеси. Для этого примем, что пустая ячейка соответствует атому легирующей примеси n - типа, а заполненная – атому p – типа. В этом случае макросостояние «0 - 100» соответствовует ситуации 100% реализации функционального качества диодной структуры. Интересно отметить, что случайная реализация этого макросостояния имеет вероятность своего проявления ~ 10^-59 (см. табл. 1.1.). Ввиду малого количества атомов в системе (всего 200 атомов), даже малые отклонения от макросостояния типа «0-100» могут весьма чувствительным образом сказаться на функциональном качестве рассматриваемой диодной структуры. Именно ввиду этого обстоятельства, на нанотехнологии накладываются достаточно жесткие требования относительно возможности реализации практически безошибочной укладки индивидуальных атомов. С этой точки зрения можно считать, что использование нанотехнологий должно уменьшить термодинамическую энтропию рабочих сред от исходного значения 187.3 Дж/К (см. табл. 1.2: позиция «Суммарное количество микросостояний») до значения Дж/К .

Развернутое изложение вопроса об использовании энтропийных критериев и методов анализа в конструкторско-технологической практике создания устройств наноинженерии представлено в источниках [7,8]. Поскольку для устройств наноинженерии характерно относительно малое (счетное) количество используемых атомов и весьма высокие требования к технологии их создания (т.е. реализации процесса практически безошибочной расстановки индивидуальных атомов), то целесообразно перейти к использованию нового определения понятия «технология», основанного на вероятностных представлениях [7]: В этом случае технологию создания изделия следует рассматривать как последовательность случайных событий, в качестве которых выступают размещения единичных атомов в пределах физического объема изделия. Представляется очевидным, что подобный взгляд на интерпретацию понятия «технология» наиболее приемлем и эффективен с практической точки зрения именно для наноразмерных изделий, характеризуемых достаточно короткой последовательностью «случайных» размещений единичных атомов.

Сравнительный анализ данных первой и пятой позиций табл. 1.3 свидетельствует о близости показателей качества современных антропогенных и биологических технологий. Именно на этом факте основано представление о революционном характере (прорыве) нанотехнологий, которые, впервые в историческом плане, допускают конструктивную постановку вопроса об освоении принципиально нового уровня технологии - технологии атомной сборки и самосборки изделий.