1.1.2. Какие макроскопические состояния «любит природа».

Исторический опыт развития технологий как таковых свидетельствует о том, что «природа не любит» результаты человеческой деятельности – искусственные объекты (изделия). Этот факт проявляется в том, что «природа»:

• во-первых, препятствует (сопротивляется) появлению технических изделий на этапе их производства (в противном случае выход годных изделий составлял бы всегда 100 %);

• во-вторых, способствует деградации изделий в процессе их эксплуатации (что проявляется в непрерывном ухудшении (а не улучшении!) функционального качества изделий во времени).

В этой связи интересно знать, какие физические факторы «любит природа», и использовать это знание в пользу облегчения технологических аспектов создания изделий. В самом общем виде эти факторы можно сформулировать следующим образом [2]:

• «природа любит» чтобы в физической системе имел место минимум полной энергии (полная энергия системы – сумма кинетической и потенциальной энергии взаимодействия всех микрочастиц системы);

• «природа любит» чтобы в физической системе имел место максимум энтропии (энтропия – параметр, определяющий степень атомно-молекулярного беспорядка в системе).

Для дальнейшего изложения крайне важен второй фактор – максимум энтропии системы. Даже на интуитивном уровне восприятия ясно, что процесс создания любого изделия связан с необходимостью обеспечения упорядоченного (в той, или иной мере) расположения атомов определенного типа в пределах физического объема изделия (например, преследуя цель создания металлических деталей можно говорить об упорядоченной укладке атомов Fe (или Ni, Cu и т.п.)). Для определения количественной меры процесса упорядоченной укладки атомов рассмотрим конкретный пример.

Рассмотрим два одинаковых ящика (условно обозначенные индексами: «А» и «Б»), которые содержат в своем составе 100 ячеек. Имеется также 100 абсолютно одинаковых (неразличимых) шаров, которые могут быть размещены случайным образом в ячейках ящиков «А» и «Б» (не более одного шара в индивидуальную ячейку ящика). Ящики размещены на вибрационной платформе, что обеспечивает случайные переходы шаров во времени из одного ящика в другой. В результате этих случайных переходов могут быть реализованы различные варианты заполнения шарами ящиков «А» и «Б».

Введем в рассмотрение следующие исходные понятия относительно специфики заполнения ящиков «А» и «Б» шарами:

• макросостоянием системы будем считать сочетание определенных количеств шаров в ящиках «А» и «Б» без детализации конкретных ячеек, в которых находятся шары (например: макросостояние системы «20 - 80» означает, что в ящике (А) содержится 20 шаров, а в ящике (Б) – 80 шаров);

• микросостоянием системы будем считать сочетание определенных количеств шаров в ящиках «А» и «Б» но уже с учетом детализации их расположения в конкретных ячейках ящиков, в которых находятся шары.

Представляется очевидным, что каждому макросостоянию системы может соответствовать некоторое конечное множество микросостояний, учитывающих специфику заполнения индивидуальных ячеек в ящиках «А» и «Б». Количество таких микросостояний , в расчете на один ящик ((А) или (Б)), определяется выражением [3]:

(1.11)

где: N – полное количество ячеек (как занятых, так и свободных) в одном ящике; n – количество шаров в ящике «А»; - количество шаров в ящике «Б»).

В табл. 1.1 приведены данные, отображающие представительство различных макросостояний системы двух ящиков при случайном характере заполнения шарами индивидуальных ячеек ящиков «А» и «Б». На основании табличных данных можно сформулировать ряд выводов относительно представительства (наблюдаемости) различных макросостояний:

• ряд макросостояний, соответствующих малым значениям параметра n (в табл. 1.1 представлены случаи: n = 0―10), реализуются чрезвычайно малым количеством микросостояний (по сравнению с полным количеством возможных микросостояний системы, равным - );

• вероятности случайного обнаружения этих макросостояний (n = 0―10) находятся в диапазоне значений 10^-58 ― 10^-32, что позволяет считать, что эта группа макросостояний практически никогда не может быть реализована с помощью абсолютно случайного механизма перемещения шаров между ящиками «А» и «Б»);

• группа макросостояний, соответствующих значениям параметра n ~ 50 (в таблице эта группа представлена совокупностью значений: n = 47 ― 50), обеспечиваются чрезвычайно большим (по сравнению с макросостояниями с параметром n = 0―10) количеством микросостояний: 7.1·10⁵⁷ ― 1.0·10⁵⁸;

• группа макросостояний (n = 47 ― 50) будет проявляться практически всегда с достаточно большой вероятностью ее обнаружения P_{(«47 - 53» ─ «53 - 47»)} = ~ 1 (в эту группу состояний следует отнести и ряд зеркальных макросостояний, которые должны быть расположены в таблице 1.1 ниже позиции «50 - 50»);

• макросостояние соответствующее значению параметра n = 50, имеет максимальную вероятность своего проявления (при случайном механизме перехода шаров между ящиками «А» и «Б»), и соответствует случаю максимально-хаотического расположения шаров в системе.

Т а б л и ц а 1.1. Вероятности реализации различных макросостояний.

Тип макросостояния системы		- кол-во микросостояний на ящик [(А) или (Б)]	- общее кол-во микросостояний		- вероятность макросостояния системы
Ящик -(А)	Ящик - (Б)
0	100	1	1		~ 10-59
1	99	100	104		~ 10-55
2	98	4.9·103	2.4·107		~ 10-52
3	97	1.6·105	2.6·1010		~ 10-49
4	96	3.9·106	1.5·1013		~ 10-46
5	95	7.5·107	5.6·1015		~ 10-44
6	94	1.2·109	1.4·1018		~ 10-41
7	93	1.6·1010	2.6·1020		~ 10-39
8	92	1.9·1011	3.6·1022		~ 10-37
9	91	1.9·1012	3.6·1024		~ 10-35
10	90	1.7·1013	2.9·1026		~ 10-33
-	-	-	-		-
47	53	8.4·1028	7.1·1057		~ 0.071
48	52	9.3·1028	8.6·1057		~ 0.086
49	51	9.8·1028	9.6·1057		~ 0.096
50	50	1.0·1029	1.0·1058		~ 0.100
Далее данные размещения шаров по ящикам зеркально повторяются.
Суммарное количество микросостояний				~·1059

Согласно данным табл. 1.1, можно заключить, что «природа любит» лишь те макросостояния, в которых в максимальной мере находит свое проявление беспорядочное расположение атомов (шаров). Однако, весь практический опыт человечества свидетельствует в пользу того обстоятельства, что едва ли обеспечение функционального качества изделия можно связать с наличием максимально возможного атомного беспорядка в физической системе. Скорее наоборот, создание любого изделия происходит вопреки «интересам природы», и идет по пути реализации упорядоченного расположения атомов (как по типу атома, так и по месту его расположения) в объеме изделия. Естественно, что этот путь связан с большими энергетическими затратами и необходимостью информационного (диагностического) обеспечения технологии.