- •Isbn 978-5-7883-0841-8
- •Isbn 978-5-7883-0841-8
- •Список использованных обозначений и сокращений
- •1. Физико-техническая специфика и проблематика нанотехнологий
- •1.1. Смысловое содержание понятия технология применительно к изделиям наноинженерии
- •1.1.1. Определение понятия антропогенной технологии
- •1.1.2. Какие макроскопические состояния «любит природа».
- •1.1.3. Общие стохастические принципы анализа нанотехнологий
- •1.2. Термодинамика процесса упорядочения материальных сред
- •1.2.1. Свободная энергия термодинамической системы как компромисс между энтропией и внутренней энергией
- •1.2.2. Анализ атомной упорядоченности с позиции принципа термодинамического равновесия физических систем
- •1.2.3. Время релаксации системы к состоянию термодинамического равновесия
- •1.2.4. Формирование требований к допустимой концентрации атомных дефектов в изделиях наноинженерии
- •1.3. Общие принципы проведения идеализации реальных объектов и процессов нанотехнологий
- •Смысловое содержание понятия «идеализация» применительно к физическим системам
- •Идеализация потенциальных энергетических диаграмм атомно-молекулярных систем
- •Идеализация состояния системы – «адиабатическое приближение»
- •Идеализация граничных и начальных условий в гетерофазных структурах
- •Время релаксации индивидуального физико-химического процесса
- •2. Формальные модели нанотехнологий
- •2.1. Классификация элементарных физико-химических процессов нанотехнологий
- •2.2. Формальное представление элементарных физико-химических процессов с позиции модели «рождение-гибель»
- •2.2.1. Классификация физико-химических процессов
- •2.2.2. Общие принципы создания моделей физико-химических процессов
- •2.3. Формальное представление нанотехнологий с позиции «векторно-броуновской» модели
- •2.3.1. Основополагающие представления
- •2.3.2. Взаимосвязь с физическими моделями технологических процессов
- •2.3.3. Специфика применения в технологических приложениях
- •2.4. Фактор необратимости реальных физико-химических процессов
- •2.5. Формальное представление нанотехнологии с позиции «стохастической» модели
- •2.5.1. Цели и задачи «стохастической» модели нанотехнологии
- •2.5.2. Определение понятия «микро- и нанотехнология» в стохастическом представлении
- •2.5.3. Показатели качества нанотехнологий на атомном уровне рассмотрения
- •2.5.4. Показатели качества технологий на микро- и макроскопическом уровне рассмотрения
- •2.5.5. Стохастические показатели качества реальных микро- и нанотехнологий
- •2.5.6. Информационный потенциал и дефицит микро- и нанотехнологий
- •2.5.7. Взаимосвязь информационного запас качества технологии и ресурса изделия наноинженерии
- •2.6. Формальные модели нанотехнологий основанные на вычислительных экспериментах с атомным уровнем разрешения
- •2.6.1. Предпосылки использования вычислительных экспериментов в технологической практике создания наноразмерных структур
- •2.6.2. Классификация методов моделирования технологических процессов
- •3. Физические основы моделирования нанотехнологий методами вероятностных клеточных автоматов
- •3.1 Основные принципы работы вероятностных клеточных автоматов.
- •3.2 Топологическая структура полигона моделирования.
- •3.3. Основные принципы временной дискретизации при моделировании процессов эволюции систем
- •3.4. Специфика моделирования процесса эволюции систем методами вероятностных клеточных автоматов
- •3.5. Общие принципы построения вычислительных алгоритмов вероятностных клеточных автоматов
- •Примеры моделирования нанотехнологий методами вероятностных клеточных автоматов
- •Часть 1
- •443086 Самара, Московское шоссе, 34.
- •443086 Самара, Московское шоссе, 34.
2.6. Формальные модели нанотехнологий основанные на вычислительных экспериментах с атомным уровнем разрешения
2.6.1. Предпосылки использования вычислительных экспериментов в технологической практике создания наноразмерных структур
Разработка эффективных, с практической точки зрения, теоретических моделей нанотехнологий сдерживается проблематикой, связанной с необходимостью учета взаимовлияния весьма широкого спектра элементарных физико-химических процессов, рассматриваемых на атомном уровне их реализаци. В первом приближении можно считать, что суммарное количество упомянутых элементарных процессов может достигать 50 – 200 [24], в зависимости от специфики функционального назначения наноразмерных изделий. Эта проблематика усугубляется и тем очевидным обстоятельством, что широко распространенные в научно-производственной практике макроскопические методы анализа и модели структур (основанные на физике сплошных сред) имеют весьма ограниченное применение для случая микро- и наномасштабных объектов и процессов (подробнее этот вопрос представлен разделе № 1).
В этой связи при рассмотрении нанотехнологий необходимо использовать математические модели, позволяющие эффективно описывать как поверхностные, так и объемные элементарные физико-химические процессы. Такая модель нанотехнологий должна иметь комплексный характер как в части широты охвата необходимой номенклатуры элементарных процессов и возможности учета факторов тепло - и массообмена с окружающей средой, так и в части учета факторов статистической природы (в частности, флуктуаций параметров рабочих сред). Помимо этого желательно чтобы эти модели имели открытый характер, т.е. имелась возможность включения в их состав новых технологических факторов (процессов) в зависимости от специфики технологии создания конкретного наноразмерного изделия.
Следует отметить, что в рамках традиционных (термодинамических) подходов принято оперировать со средними значениями физико-химических параметров, которые адекватно описывают только макроскопические объекты и процессы. В случае наномасштабных объектов и процессов случайные флуктуации этих усредненных макроскопических параметров могут достигать весьма значительных величин (см. раздел № 1), вызывая тем самым существенное расхождение с результатами детерминированных методов анализа рабочих сред, основанных на положениях физики сплошных сред.
Вышеизложенное позволяет сделать вывод, что для моделирования нанотехнологий необходимо использовать математический аппарат и подходы, адекватные проблематике, возникающей при рассмотрении подобного рода задач. Общим принципом этих подходов является моделирование нанотехнологий, основанное на анализе динамики протекания в конденсированных средах непосредственно элементарных атомно-молекулярных процессов. Таким образом, сам факт проведения вычислительного эксперимента с помощью компьютерного моделирования совокупности индивидуальных физико-химических процессов (на атомно-молекулярном уровне рассмотрения) выступает в качестве эффективного метода анализа нанотехнологий.
Представляется очевидным, что при подобном методе анализа нанотехнологий, в качестве исходных данных технологического процесса фигурируют не макроскопические параметры рабочих сред (например: концентрация реагентов, давление газообразных сред, химический потенциал и т.д.), а микроскопические параметры, характеризующие процессы взаимодействия индивидуальных атомов рабочей (технологической) среды. К этому следует добавить, что неопределенность наших знаний относительно энергетического состояния индивидуальных атомов, вступающих во взаимодействие с соседними атомами, привносит в анализ некоторый элемент случайности в характер поведения (моделирования) рассматриваемой наноразмерной системы.
В этой связи следует ожидать, что более реалистичными окажутся подходы, основанные не на детерминированных, а на стохастических (вероятностных) принципах анализа индивидуальных физико-химических процессов. Это утверждение следует понимать в том смысле, что возможности реализации конкретного элементарного физико-химического процесса (на атомно-молекулярном уровне рассмотрения) ставится в соответствие вполне определенная вероятность появления этого события. Именно это существенное обстоятельство составляет с методологической точки зрения суть принципиального отличия между стохастическими и детерминированными методами анализа технологических процессов, и в частности, нанотехнологий.
Последнее не означает, что для моделирования нанотехнологий необходимо во всех случаях использовать стохастические подходы. Стохастический подход уместен при рассмотрении весьма малого количества атомно-молекулярных комплексов, задействованных в технологический процесс (например, в технологии атомной сборки и самосборки наноструктур). В ряде же случаев, при создании наноструктур используются технологические этапы (процессы) охватывающие относительно большие объемы или площади поверхности, содержащие значительное количество микрочастиц. И если в этом случае становится правомерным введение в рассмотрение макроскопических параметров рабочих сред (например, объемной или поверхностной концентрации микрочастиц), то для анализа кинетики ФХП, протекающих в системе, можно использовать традиционные детерминированные (термодинамические) подходы.