2.5.4. Показатели качества технологий на микро- и макроскопическом уровне рассмотрения

Непосредственный анализ энтропийных показателей качества на макроскопическом уровне рассмотрения сопряжен со значительными трудностями, обусловленными необходимостью учета условных энтропий всевозможных реализаций атомных последовательностей длиной N. Однако учитывая тот факт, что в реальной технологической практике создания элементов конструкций микро- и наноразмерных устройств значение параметра удовлетворяет условию  >10⁷ (N >10⁶, при минимальном объеме элементов устройства более 10^-6 мкм³), можно считать, что технологический процесс является энтропийно устойчивым.

Понятие энтропийной устойчивости технологических процессов является достаточно новым в производственной практике, поэтому его целесообразно рассмотреть в более подробном представлении. Если технологический процесс является стационарным, то вероятности размещения индивидуальных атомов не претерпевают изменений во времени. Отсюда следует, что энтропия единичного размещения h_t будет также сохранять своё постоянство во времени. С практической точки зрения это означает, что технология производства изделия будет «законсервирована» во времени, то есть вероятность выхода годных изделий становится также независимой от времени. Именно это обстоятельство имеется в виду, когда говорится об энтропийной устойчивости технологических процессов.

Принимая во внимание допущение о наличии фактора энтропийной устойчивости технологии, можно, согласно теореме об асимптотической равновероятности индивидуальных случайных реализаций, полное множество возможных реализаций, включающих в себя цепочку из N атомов (элементов), представить в виде суммы двух частных подмножеств [19]:

• одно из этих подмножеств, со значительной мощностью множества, имеет практически нулевую суммарную вероятность его проявления;

• другое подмножество, с существенно меньшей мощностью множества, состоит из достаточно ограниченной совокупности равновероятных реализаций.

На основании теоремы об асимптотической равновероятности индивидуальных случайных реализаций, для энтропийно устойчивого технологического процесса, используемого при создании атомной структуры содержащей N элементов (атомов), имеем:

,

(2.32)

где N_t – мощность множества равновероятных реализаций с учетом фактора избирательности технологии.

В табл. 2.8 представлены значения энтропии H_t в зависимости от физического объема устройства и уровня технологии, используемого при его создании.

Т а б л и ц а 2.8. Зависимость энтропии макроскопических объектов H_t от их объема и уровня технологии (при m= 100)

№	Уровень технологии	Объем устройства
		1мм3	1мкм3	10-3 мкм3	10 -6 мкм3
1	Перспективный (нанотехнология – )	11015	1103	1100	110-3
2	Высокий (микротехнология – )	11017	1105	1102	110-1
3	Случайный ( )	21024	21012	2109	2106

Использование выражения (2.32) приводит к равенству показателей качества технологии на микро- и макроскопических уровнях рассмотрения. Представляется очевидным, что в реальной производственной практике показатель качества технологии на макроскопическом уровне рассмотрения должен быть непосредственно связан со сложностью изделия (см. ниже выражение (2.33)). С позиций энтропийного подхода в качестве объективной меры сложности устройства C следует принять показатель вида

,

(2.33)

где – энтропия в отсутствие технологии как таковой; – энтропия реализаций, обеспечивающих функциональное качество устройств.

Определение значения параметра N_i относится к проблематике конструктора изделия. Следует, однако, отметить, что в настоящее время конструктор не готов к такой постановке вопроса и оперирует в своей деятельности макроскопическими параметрами (материальных сред и устройств) термодинамического характера. Подобный подход приемлем для устройств и технологий их создания при значениях избирательности  <10⁴ , для которых не играют существенной роли эффекты флуктуационной природы. В противном случае становится проблематичным использование в конструкторско-технологической практике представлений континнуального характера. В этой связи возможность объединения микро- и макроскопических подходов в рамках единой методологии рассмотрения является позитивным моментом энтропийных моделей технологии создания изделий, в особенности для устройств микро - и наноинженерии.