5. Время релаксации индивидуального физико-химического процесса

Для широкого класса индивидуальных ФХП скорость изменения макроскопического параметра системы, представляющего практический интерес (как правило, это парциальные концентрации атомно-молекулярных ансамблей), линейно зависит от мгновенного (текущего) значения этого же параметра в рассматриваемый момент времени [21]:

		(1.34)
где: А – рассматриваемый динамический параметр системы; - постоянный коэффициент (далее, не умаляя общности рассмотрения, будем считать, что он является существенно-положительной величиной).

Знак минус в выражении (1.34) отражает тот очевидный факт, что параметр А испытывает тенденцию к монотонному уменьшению своего значения с течением времени (кстати говоря, именно это характерное обстоятельство приводит к появлению в научно-технической практике постоянной - e). Интегрирование выражения (1.34) приводит к появлению кинетической зависимости параметра А в виде:

	,	(1.35)
где: А0 – начальное значение рассматриваемого динамического параметра А при .

Предположим, что в системе одновременно протекает два процесса по механизму (1.34), и они, каким то образом, оказывают взаимовлияние друг на друга. В этом случае, использование выражений вида (1.35) (т.е. без учета фактора взаимовлияния индивидуальных процессов) для установления динамики процесса эволюции системы, представляется, в общем случае, некорректным.

Однако, анализ процесса эволюции системы может быть значительно упрощен, если времена релаксации индивидуальных процессов существенным образом отличаются друг от друга (время релаксации – промежуток времени, по истечении которого значение параметра изменяется в e раз).

Нетрудно видеть, что зависимость отношения параметров индивидуальных процессов системы (представленных в относительном виде) может быть определена в виде:

,

(1.36)

где: и - совокупность динамических параметров рассматриваемой системы.

Для определенности положим, что в системе выполняется условие > (что эквивалентно: < ). В этом случае:

> 1, при: > 1.

(1.37)

Отметим, что экспоненциальная функция (1.36) является весьма «сильной», с той точки зрения, что даже незначительное изменение значения параметра (при выполнении условия: > 1.) приводят к существенному изменению скорости изменения параметра . Именно на этом факте основана суть последующей идеализации, при рассмотрении совместного протекания упомянутых выше индивидуальных процессов.

При анализе кинетике процесса дополнительно потребуем выполнение условия:

> ,

(1.38)

где параметр - наперед заданное число (больше единицы), выбор значения которого производится исходя из практических соображений, относящихся к допустимой погрешности при проведении анализа.

В этом случае, на основании выражений (1.36) и (1.38) можно определить максимально допустимую продолжительность совместного протекания двух процессов, при которой можно принять, что = const:

(1.39)

Из выражения (1.39) следует, что при продолжительностях процесса эволюции системы можно принять, что на изменение состояния системы в целом оказывает доминирующее влияние только технологический параметр . Это обстоятельство (используемое в качестве идеализации) позволяет существенно облегчить процедуру анализа процесса эволюции состояния сложной (многокомпонентной) системы [22].