2.4.7. Расчет числа витков обмоток трансформатора

Падение напряжения в трансформаторе:

ΔU ≈ U₁ Δu₂ = 200·0,1 = 20 B.

ЭДС первичной и вторичной обмоток (при допущении равенства относительных падений напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора):

Число витков первичной w₁ и вторичной w₂ обмоток:

2.4.8. Выбор обмоточных проводов

Расчетные площади сечения проводов первичной и вторичной обмоток без учета изоляции:

Из Приложения 3 выбираются обмоточные провода с площадями сечения, равными или большими расчетных значений.

Площади сечения и диаметры проводов первичной и вторичной обмоток без учета изоляционного покрытия:

Выбираем провод марки ПЭВ-2. Класс изоляции по нагревостойкости А с предельной температурой нагрева 105^оС.

Диаметры проводов первичной и вторичной обмоток с учетом изоляционного покрытия:

2.4.9. Проверка возможности размещения обмоток в окне сердечника трансформатора

Выбираем каркасную конструкцию обмоток трансформатора. Пользуясь рекомендациями п. 2.3.9 и Приложением 4, выбираем материал для изоляционного каркаса, межобмоточной и межслоевой изоляции.

Изоляционный каркас выполняем из электрокартона марки ЭВ толщиной Δr = 2 мм, межобмоточную изоляцию – из электрокартона марки ЭВТ толщиной Δ₁₂ = 0,5 мм.

По рекомендации п. 2.2.1 первой на изоляционном каркасе укладываем обмотку высшего напряжения – первичную обмотку.

Число проводов в одном слое первичной w_с1 и вторичной w_с2 обмоток с учетом толщины буртиков изоляционного каркаса (значения w_C1 и w_C2 округляем до ближайших меньших целых чисел):

Число слоев первичной n₁ и вторичной n₂ обмоток (значения n₁ и n₂ округляем до ближайших больших целых чисел):

Определяем межслоевое напряжение для первичной U_с1 и вторичной U_с2 обмоток:

Поскольку U_с1 и U_с2 меньше 50 В, то межслоевую изоляцию можно не выполнять, т. е.

Δ₁ = Δ₂ = 0.

Толщины первичной и вторичной обмоток с учетом межслоевой изоляции:

Общая толщина обмоток с учетом толщин межобмоточной изоляции Δ₁₂ и толщины изоляционной гильзы Δ_r

b₀ = b₁ + b₂ + Δ₁₂ + Δ_r = 9 + 7,36 + 0,5 + 2 = 18,86 мм.

Общая толщина обмоток b₀ должна быть не больше ширины окна С сердечника трансформатора, т.е. b₀ < С.

В случае невыполнения данного условия необходимо выбрать сердечник большего типоразмера.

В нашем случае это условие выполняется:

18,86 мм < 25 мм.

2.4.10. Расчет активных сопротивлений обмоток

По эскизу трансформатора (рис 2.17) определяем длины средних витков первичной l_ср1 и вторичной l_ср2 обмоток:

l_ср1 = 2(a+ b) + 4b₁ + 8Δr = 2(25 + 32) + 4·9 + 8·2 = 166 мм = 0,166 м,

l_ср2 = 2(a + b) + 4(b₁ + b₂) +8(Δr + Δ₁₂) = 2(25 + 32) + 4(9 +7,36) + +8(2 + 0,5) = 199,44 мм ≈ 0,199 м.

Активное сопротивление обмоток:

здесь ρ_Сu = 1,75·10^{- 2} Ом·мм²/м – удельное электрическое сопротивление меди.

2.4.11. Расчет сопротивления короткого замыкания Zк трансформатора

Активная составляющая Z_К

R_к = R₁ + R'₂ = R₁ + k²R₂ = 7,29 + 1,8 ² 3, 167 = 17, 55 Ом.

Реактивную составляющую Z_к обычно рассчитывают по приближенной, но относительно простой формуле:

з десь ω = 2πf = 314 рад/c – угловая частота, соответствующая f = 50 Гц; μ₀ = 4π·10^{- 7} Гн / м – магнитная постоянная воздуха;

h₀ = d_п1 w_с1 – высота обмотки в окне сердечника.

Для нашего случая:

h₀ = 0,75·78 = 58, 5 мм = 58,5·10 ^{– 3} м;

Модуль сопротивления короткого замыкания

Аргумент сопротивления короткого замыкания

2.4.12. Расчет магнитных потерь мощности Р_м в сердечнике трансформатора

2.4.13. Расчет сопротивления холостого хода Z₀

трансформатора

Активная составляющая Z₀

Модуль сопротивления холостого хода

Реактивная составляющая Z₀

Аргумент сопротивления холостого хода

2.4.14. Оценка относительного изменения напряжения

вторичной обмотки Δu₂

Полученное приближенное значение Δu₂ должно быть меньше оптимального, выбранного в п. 2.4.2, расчета или указанного в техническом задании на расчет. В противном случае необходимо выполнить рекомендации п. 2.2.1.

В нашем случае данное условие выполняется, т.е. 0,058 < 0,1.

2.4.15. Расчет электрических потерь мощности Р_э

в обмотках трансформатора

Р_э ≈ R_к I₁² = 17,55·0,662 ² = 7,69 Вт.

2.4.16. Оценка КПД η трансформатора

Полученное значение КПД должно быть не меньше оптимального, выбранного в п. 2.4.2 расчета, или указанного в техническом задании на расчет. В случае невыполнения данного условия необходимо выполнить рекомендации п. 2.2.3.

В нашем случае данное условие выполняется, т.е. 0,85 > 0,84.

2.4.17. Проверка трансформатора на допустимый перегрев

Выбираем температуру окружающей среды t_с = 40°С.

Приближенное значение температуры перегрева:

здесь Σр = Р_э + Р_м – мощность потерь в трансформаторе;

S _по = S _пос + S _поо – площадь поверхности охлаждения трансформатора, равная сумме площадей открытых поверхностей сердечника S _пос и обмотки S _поо .

S _пос и S _поо рассчитываются по эскизу трансформатора.

Рис. 2.18. Обозначение габаритов трансформатора

для определения площадей охлаждения

В расчете используются только открытые для охлаждения поверхности сердечника и обмоток.

По рис. 2.18 поверхности охлаждения трансформатора, без учета поверхностей внутри окна сердечника, можно определить по соотношениям:

S _пос = 2b(2c + 3a + h) + 2a(2c + 2a + h) =

= 2·3,2(2·2,5 + 3·2,5 + 6,25) +2·2,5(2·2,5 + 2·2,5 + 6,25) =

= 201,25 см² ≈ 0,0201 м².

S _поо = 2b₀ (a + 2b₀) +2h(4b₀ + a) =

= 2·1,886(2,5 + 2·1,886) + 2·6,25( 4·1,886 + 2,5) = 149,2 см² ≈

≈ 0,0149 м² .

S _по = S _пос + S _поо = 0,0201 + 0,0149 = 0,0350 м² .

Приближенное значение температуры перегрева

Сумма температуры перегрева и температуры внешней среды должна быть не больше предельной температуры для выбранного класса изоляции по нагревостойкости, т.е.

Q + t_с < t_пред .

При невыполнении данного условия необходимо выполнить мероприятия по снижению потерь мощности в трансформаторе.

В нашем случае температура обмоток трансформатора ниже предельной температуры для класса А:

46 + 40 = 86 < 105°С.

Приложение 1

Справочные данные

по электротехническим листовым сталям

Таблица 1.1

Основные характеристики электротехнической

горячекатаной стали

Марка стали	Толщина, мм	Удельные потери, Вт/кг	Магнитная индукция, Тл при напряженности поля, А/м
		Р 1/50	1000	2500	5000	10000	30000
1211	0,5	3,3	-	1,53	1,64	1,76	2
1212	0,5	3,1	-	1,5	1,62	1,75	1,98
1213	0,5	2,8	-	1,5	1,62	1,75	1,98
1311	0,5	2,5	-	1,48	1,59	1,73	1,95
1312	0,5	2,2	-	1,48	1,59	1,73	1,95
1313	0,5	2,1	-	1,48	1,59	1,73	1,95
1411	0,5 0,35	2 1,6	-	1,46 1,46	1,57 1,57	1,72 1,71	1,94 1,92
1412	0,5 0,35	1,8 1,4	-	1,46	1,57	1,71	1,92
1413	0,5 0,35	1,55 1,35	-	1,48	1,59	1,73	1,94
1511	0,5 0,35	1,55 1,35	1,3	1,46	1,57	1,7	1,9
1512	0,5 0,35	1,4 1,2	1,29	1,45	1,56	1,69	1,89
1513	0,5 0,35	1,25 1,05	1,29	1,44	1,55	1,69	1,89
1514	0,5	1,15	1,29	1,44	1,55	1,69	1,89

Таблица 1.2