9. Счётчики с произвольным модулем счёта.

На практике бывает потребность в построении счётчиков по модулю, мень-шего максимального, т.е. < 2ⁿ. Такие счётчики строятся на основе двоичных счётчиков.

При использовании суммирующего

0 1 К_С-1 2ⁿ-1 счётчика последовательность чисел на выходе счётчика по модулю К_С совпадает с двоичной от 0 до К_С-1, после чего следует начальное состояние и цикл счёта повторяется.

При использовании вычитающе-

2 ⁿ-1 2ⁿ-2 2ⁿ-K_c+1 0 го счётчика выходная последова-тельность чисел совпадает с двоичной от 2ⁿ-1 до 2ⁿ-К_С+1.

Таким образом, в любом случае необходимо исключить "лишние" состо-яния счётчика путём замены на начальное в первом случае К_С-е состояние, а во втором случае – состояние 2ⁿ-К_С.

Отсюда напрашивается следующая схема построения счётчика по модулю К_С на основе суммирующего и вычитающего счётчика:

С СТ2 СО C CT2 СО В момент выявления

Q К_С z Q 2ⁿ-K_C z требуемого состояния

R S двоичного счётчика

схема обнаружения (СО) вырабатывает сигнал z его установки в начальное состояние.

Очевидно, что СО реализует функцию конституенты нуля или единицы относительно требуемого состояния счётчика.

При этом в общем случае (отсутствие нужных входов принудительной установки) необходимо учитывать все разряды соответствующего числа на выходе счётчика.

ЛЕКЦИЯ 12

Например, требуется построить счётчик по модулю 10 на основе суммирующего счётчика. Активным сигналом по его R-входу является 1.

Для решения задачи необходим  log₂10 = 4-разрядный счётчик. При этом СО должна реализовывать ФАЛ: z = .

Однако при наличии нужных входов принудительной установки для выявления требуемого состояния счётчика достаточно учитывать только единичные или только нулевые позиции соответствующего двоичного числа.

Основанием для этого является следующее свойство двоичных чисел: каждое последующее число отличается от всех предыдущих расположением единиц или, что то же самое, нулей.

Так, при использовании суммирующего счётчика с входом R достаточно учитывать только единичные позиции числа К_С. В противном случае счётчик никогда не выйдет из начального, нулевого, состояния.

Тогда ФАЛ, описывающая СО последнего примера, примет вид: z = x₃x₁.

При использовании вычитающего счётчика с входом S достаточно учитывать только нулевые позиции числа 2ⁿ – К_С, поскольку в противном случае счётчик никогда не выйдет из начального, единичного, состояния.

Счётчики с произвольным модулем счёта являются основой делителей частоты.

Первый вариант реализуется, например, на реверсивном счётчике:

Исходное состояние задаётся кодом по информационным входам D (2ⁿ-К_С в режиме суммирования или К_С в режиме вычитания). Установка счётчика в это состояние (цикл счёта) организуется соединением входа управления предварительной установкой (входа L) с выходом переноса или займа в зависимости от выбранного направления счёта.

D₁ CT2 1 N Второй вариант

D₂ 2 предполагает ис-

D₃ 4 С СТ2 Y ЦК z пользование циф-

D₄ 8 Q Вых. рового компарато-

L R ра (ЦК).

+1 На входы ком-

-1 15 Вых. паратора подаётся выходной код счётчика и

R  0 опорный код, соответствующий коэффициен-

ту деления N.

При достижении счётчиком состояния, код которого равен опорному, компаратор формирует сигнал сброса счётчика в нулевое состояние.

Один из вариантов построения цифрового компаратора при единичном значении сигнала сброса описывается ФАЛ: z = (y₁n₁)(y₂n₂)…(y_mn_m), где m – число разрядов счётчика.